第20章习题1-门电路和组合逻辑电路(3)

S11501G

组合逻辑电路设计：

某产品有A、B、C、D四项质量指标，A为主要指标。检验合格品时，每件产品如果有包含主要指标A在内的三项或三项以上质量指标合格则为正品，否则即为次品。试设计一个全部用“与非门”组成的结构最简的正品检验机。

解：

（1）对于A、B、C、D中任何指标，合格时用1表示，不合格时用0表示，检验结果正品用1表示，次品用0表示，列真值表如（a）。

（2）化简

作卡诺图（b），得表达式： Y?ABD?ACD?ABC ?ABD?ACD?ABC （3）逻辑电路如图（c）。

S11502G

用“与非门”设计一组合逻辑电路，输入为四位二进制数，当数N?9时，输出L?1，其余情况L?0。 解：

L(A,B,C,D)??m(9,10,11,12,13,14,15,)

S11405I

有一个能将两个一位二进制数A、B进行比较的数字比较器，其逻辑状态列于下表中。试写出各输出的逻辑式，并画出逻辑图。 输 入 A B 输 出 Y1(A＞B) Y1(A＜B) Y1(A＝B) L?AB?AC?AD?AB?AC?AD解： 填写真值表： 输 入 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 输 出 Y1(A＞B) Y1(A＜B) Y1(A＝B) 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 写出各输出的逻辑式： Y1?AB， Y2?AB，

逻辑图如右图所示。

Y3?AB?AB

S11505B

分析如图所示的逻辑电路，做出真值表，说明其逻辑功能。

解：该电路为“判奇电路”——输入为奇数个“1”，输出为“1”。（真值表如下所示）

A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

S11503I

试设计一个三变量的“判奇电路”。

解：真值表如下所示：

A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

S11503I

如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要（ (a) 5 (b) 6 (c) 7

）位二进制数码。

S11503I

1、用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列逻辑函数：

F1?AB?AB?AF2?ABC?ABC?ABC?ABC?ABF3?A?B?C?D?ABCDF4?AB?AC?BC?A?C解：

F1?AB?AB?A?A(B?1)?AB?A?B

F2?ABC?ABC?ABC?ABC?AB?AC(B?B)?AC(B?B)?AB?A?BF3?A?B?C?D?ABCD?ABCD?ABCD?1F4?AB?AC?BC?A?C?A(B?1)?AC?BC?C?A?C?B?C?1

２、证明下列异或运算公式。

解：

A?0?A; A?1?A; A?A?0; A?A?1; AB?AB?A; A?B?A?B

A?0?A?0?A?0?A; A?1?A?1?A?1?A; A?A?A?A?A?A?0A?A?A?A?A?A?A?A?1

３、用卡诺图化简下列函数。

1.F(A,B,C)?AB?AB?AB?AB?AB?AB?AB?AB?A; A?B?AB?AB?A?B

?(0,1,2,4,5,7)2.F(A,B,C,D)??(2,3,6,7,8,10,12,14)3.F(A,B,C,D)??(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14)

1.

解：分别将题中给定的逻辑函数卡诺图画出如图所示，并化简写出最简与或表达式。

BCA00 01 11 100 1 1 0 11 1 1 1 0F=B+AC+ACCDAB00 01 11 1000 1 1 1 101 1 0 0 111 1 0 0 110 1 1 1 1F=B+D

2.CDAB00 01 11 1000 0 0 1 101 0 0 1 111 1 0 0 110 1 0 0 1F=AC+AD3.4、 编 码 器 的 逻 辑 功 能 是( ) 。

(a) 把 某 种 二 进 制 代 码 转 换 成 某 种 输 出 状 态 (b) 将某 种 状 态 转 换 成 相 应 的二 进 制 代 码 (c) 把 二 进 制 数 转 换 成 十进 制 数

5、译 码 器 的 逻 辑 功 能 是 ( )。

(a) 把 某 种 二 进 制 代 码 转 换 成 某 种 输 出 状 态 (b) 把 某 种 状 态 转 换 成 相 应 的二 进 制 代 码 (c) 把 十 进 制 数 转 换 成 二进 制 数

十二、[共8分]

两个输入端的与门、 或门和与非门的输入波形如图所示， 试画出其输出信号的波形。

A

(a)B

F1F2F3(b)

解： 设与门的输出为F1，或门的输出为F2，与非门的输出为F3，根据逻辑关系其输出波形如图所示。

20-0005、 若各门电路的输入均为A和B，且A=0，B=1；则与非门的输出为_________,或非

门的输出为___ ___,同或门的输出为__ __。

20-0006、逻辑代数中有3种基本运算： 、 和 。 A. 或非，与或，与或非 B. 与非，或非，与或非 C. 与非，或，与或 D. 与，或，非

20-0007、逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。

答案1． 真值表、逻辑图、逻辑表达式、卡诺图；

20-0008、将2004个“1”异或起来得到的结果是（ ）。

20-0009、是8421BCD码的是（ ）。 A、1010 B、0101 C、1100 D、1101

2）、和逻辑式A?ABC 相等的是（ ）。

A、ABC B、1+BC C、A D、A?BC

3）、二输入端的或非门，其输入端为A、B，输出端为Y,则其表达式Y= （ ）。 A、AB B、AB C、A?B D、A+B

20-0010、若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为 位。

A.5 B.6 C.10 D.50

20-0011、 若所设计的编码器是将 31 个一般信号转换成二进制代码，则输出应是一组 N= （）位的二进制代码。

A．3 B．4 C．5 D．6

4. 逻辑表达式A+BC=（ ）。

A. A+B B. A+C C. （A+B）（A+C） D. B+C

8. 组合电路设计的结果一般是要得到（ ）。

A. 逻辑电路图 B. 电路的逻辑功能 C. 电路的真值表 D. 逻辑函数式

3、 Y?AB?AC，Y的最简与或式为 ；

Y?A?BC；

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