电子科学技术专业热统复习题

热力学与统计物理复习

一、判断题

1、所有工作于两个温度一定的热源之间的可逆热机，其效率相等。………（ ）

2、不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不产生其它影响。…（ ）

3、系统经可逆过程后熵不变，经过不可逆过程后熵减少。………………………（ ）

4、在等温等压条件下，若系统只有体积变化功，则系统的吉布斯函数永不增加。…（ ）

5、孤立系统中每一个可能的微观状态出现的概率相等。…………………………（ ）

6、如果某一能级量子态不止一个，称该能级为简并的。………………………（ ）

7、根据吉布斯相律，二元四相系的自由度f?4。……………………………（ ） 8、对于玻色系统，处于同一量子态上的粒子数受泡利不相容原理约束。……（ ）

9、广延量的涨落与粒子数成正比，强度量的涨落与粒子数成反比。………（ ）

10、平衡态下光子气体的化学势不为零。……………………………………（ ）

11、所有工作于两个温度一定的热源之间的热机，以可逆热机的效率最高。…（ ）

12、热量不能从低温物体传到高温物体。………………………………………（ ）

13、绝热过程是等熵过程。……………………………………………………………（ ）

14、平衡辐射场的光子数不守恒，所以吉布斯函数不为零。………………………（ ）

15、处于平衡态的孤立系统，微观状态数最多的分布出现的概率最大。……………（ ）

16、如果一个能级上只有一个量子态，则称该能级为非简并的。……………………（ ）

17、单元复相系达到平衡时，各相的温度压强和化学势必须相等。…………………（ ）

18、对于费米系统，处于同一态上的费米子数目不受泡利不相容原理的约束。……（ ）

19、广延量的涨落与粒子数成正比，强度量的涨落与粒子数成反比。………………（ ）

20、气体经节流过程后，温度一定降低。………………………………………….( )

21、在等温等压条件下,若系统只有体积变化功,则系统的吉布斯函数永不增加。…（ ） 22、孤立系统的每一个可能的微观状态出现的概率相等。…………………………（ ）

23、化学势是指在温度和压强不变的条件下,增加1摩尔物质时吉布斯函数的改变。（ ） 二、填空题

1、如果某一热力学系统与外界没有任何相互作用，则该系统为（ ）。

2、如果某一过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法，都不可能把留下来的后果完全消除

而令一切恢复原状，该过程称为（ ）。

3、1摩尔温度为T的理想气体，经等温压缩过程由2V减少到V，则在该过程中外界对气体所做的功为（ ）。

??T?????P?S（ ）4、对热力学系统，麦氏关系?。

5、单元复相系，各相的温度、压强、（ ）必须相等。

6、两个玻色子占据三个不同的量子态，系统最多可以有（ ）个不同的微观态。

7、对于三维粒子，一个可能的微观状态在?空间所占据的体积为（ ）。 8、在体积V内，在p~p?dp的动量范围内，不计自旋的电子的量子态（ ）。 9、处于平衡态的孤立的费米系统，能量为?s的量子态s上的平均粒子数fs?（ ）。 10、根据麦克斯韦速度分布律，理想气体分子的最概然速率

vm?（ ）

。

??S?????V?T（ ）

11、对热力学系统，麦氏关系?。

dP?dT12、描述相平衡曲线的克拉珀龙方程（ ）。

13、两个费米子占据三个量子态，系统最多可以有（ ）个量子态。

14、根据麦克斯韦速度分布律，理想气体分子的平均速率v?（ ）。

15、1摩尔温度为T的理想气体，经等温膨胀过程由V增加到2V，则在该过程中气体吸收的热量为（ ）。

16、热力学基本方程dU?（ ）。

17、系统的熵S与微观态W之间的关系,即玻尔兹曼关系为（ ）。

18、两个玻色子占据三个不同的量子态 ,系统最多可以有（ ）个不同的微观态。

三、名词解释

1、熵增加原理 2、近独立粒子系统 3、特性函数 4、全同性原理

5、热力学第一定律 6、费米分布 7、吉布斯相律 8、等概率原理 四、计算题

R1，等温压缩系数?T?,求该气体的物态方程。 PVp2、理想气体的初态温度为T1，体积为V1，经绝热自由膨胀过程体积变为V2，求理想气体

1、已知气体的体胀系数??在此过程中的熵变。

3、绝热容器分成A B 两部分,体积分别为VA、VB，A中盛有理想气体,B为真空，抽去隔板后,气体做自由膨胀,系统达到平衡时容器中的气体熵变为多少?

4、求在体积V内, 圆频率在?到??d?范围内辐射场的平均粒子数和内能。

5、物体的初温高于热源的温度T2，有一热机在此物体与热源之间工作，直到将物体的温度降低到T2为止。若热机从物体吸取的热量为Q2，物体的熵的增量为S2?S1，根据熵增加原理，求此热机能输出的最大功。

6、极端相对论下电子的能量与动量关系为??cp（c为光速），求0K时由N个电子组成的理想电子气体的费米能。

7、求由N个原子组成的爱因斯坦固体的内能与热容。

8、证明理想气体绝热过程的过程方程为PV?C（恒量），其中?为气体的比热比。 9、证明理想气体的卡诺热机的效率为??1??T2，其中T1、T2分别是高、低温热源的温T1度。

10、证明在体积V内，在????d?的能量范围内，三维经典自由粒子（不考虑相对论效应与粒子的自旋）的量子态数为D(?)d??2?V3/21/2(2m)?d?。 3h

11、抽成真空的小匣带有活门，打开活门让气体充入。当压强达到外界压强p0时将活门关上。试证明：小匣内的空气在没有与外界交换热量之前，它的内能U与原来大气中的为

U0之差

U?U0?p0V0，其中V0是它原来在大气中的体积。若气体是理想气体，求它的温度和体积。

?1?12、求证：

??S????0?2???P?H；

??S????0?V??U

??U???U????0???0?p?T?V?T13、已知 ?，求证 ?。

14、对于双原子分子，常温下kT远大于转动的能级间距。试求双原子分子理想气体的转动熵。

16、已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为：

1222??(px?py?pz)?ax2?bx其中a,b是常数，求粒子的平均能量。（P223）

2m17、当温度超过水的临界温度之后，水处于什么状态？

4318、金属铜中自由电子的费米温度大概在1K,10K,10K还是10K量级范围内？

19、金属中的自由电子气的压强，在0K时是否为0？

20、理想Bose子Bose-Einstein凝聚中，化学势可以为零吗？为什么？

21、一维线性谐振子的?空间是几维的？当给定谐振子的能量时，它的代表点在?空间描出一

条什么形状的轨道？

22、设系统有两个相同粒子构成，粒子有两个个体量子态，问：（1）粒子可以分辨，每个个体量子态上容纳的粒子数不受限制，系统可以有几个可能的不同状态？（2）粒子为玻色子，系统有几个可能不同状态，（3）粒子为费米子，系统有几个可能不同状态？

23、写下玻尔兹曼关于熵和微观状态数的关系式？

124、能量均分定理说任一自由度对粒子能量平均值的贡献为kT，对吗？

2

27、在G、p不变的情形下，平衡态的T（ ） ，在U、S不变的情形下，平衡态的V（ ） 。（填最大或最小）(热动平衡判据)

28、单元复相系平衡的条件为（ ） 。(单元复相系的平衡条件) 29、孤立系统平衡的稳定性条件是（ ） 。(热动平衡判据) 30、熵增加原理的内容是（ ） 。(熵增加原理的简单应用) 31、热力学基本微分方程是（ ） 。(熵和热力学基本方程) 32、开系的热力学基本方程是（ ） 。(开系的热力学基本方程)

?p33、在p?V图上,临界等温线在临界点处,其()T?（ ）.

?V34、理想气体在三维空间中, 单原子分子的相空间是（ ） 维的。(粒子运动状态的经典描述)

35、玻耳兹曼分布的热力学系统的内能U统计表达式是（ ） ，广义作用力Y的统计表达式是（ ） 。(玻耳兹曼统计热力学量的统计表达式)

36、玻色系统的热力学函数内能U的统计表达式是（ ） ，广义作用力Y的统计表达式是（ ） 。(玻色统计热力学量的统计表达式)

37、费米系统的热力学函数内能U的统计表达式是（ ） ，广义作用力Y的统计表达式是（ ） 。(费米统计热力学量的统计表达式)

38、玻色-爱因斯坦凝聚现象是指（ ） 。(玻色-爱因斯坦凝聚)

39、热力学第二定律的数学表达式是（ ） 。(热力学第二定律的数学表述) 40、微观粒子全同性原理的内容是（ ） 。(系统微观运动状态的描述) 41、克拉珀龙方程是（ ） 。(单元复相系的平衡性质)

42、玻耳兹曼关系是（ ） ，系统处在某个平衡状态时它所对应的（ ） 最多，即它的混乱程度最乱，熵最大。(玻耳兹曼统计热力学量的统计表达式) 43、玻色系统的玻耳兹曼关系是（ ） 。(玻色统计热力学量的统计表达式) 44、一级相变的特点是（ ） 。(相变的分类) 45、连续相变的特点是（ ） 。(相变的分类)

46、孤立系统平衡状态的系综分布函数可以表述为（ ）， 量子表达式为（ ） 。(微正则分布)

47、对于处在温度为T的平衡状态的经典系统粒子能量中每一平方项的平均值为（ ） 。(能量均分定理)

48、当选择吉布斯函数G为特性函数时，所选择的独立变量应该是p和（ ） ，则其熵函数为（ ） ，内能函数为（ ） ，体积为（ ） 。(特性函数)

49、当选择自由能函数F为特性函数时，所选择的独立变量应该是T和( ) ，则其熵函数为( ) ，内能函数为( ) ，物态方程为( ) 。(特性函数) 50、经典统计理论的困难问题有( ) 。(理想气体的内能和热容量)

51、T?0K时自由电子气体的分布函数是( ) 。(金属中的自由电子气体) 52、在低温下，如果计及电子和离子振动的话，金属的定容热容量的定性表达式是（ ） 。 (金属中的自由电子气体) 53、在双原子分子能量中,如果有五个平方项，则分子数为的双原子分子理想气体的内能U?( ) ，定压热容量Cp?( )。（能量均分定理）

54、在开放系统中，自由能函数的全微分dF?( )。（开系的热力学基本方程）

55、在开放系统中，吉布斯函数的全微分dG?( )。（开系的热力学基本方程） 56、按玻色分布，第k个状态上平均粒子数为fk?( )。（玻色分布和费米分布） 57、按费米分布，第个状态上平均粒子数为fk?( )。（玻色分布和费米分布） 58、焓是系统( ) 的量度，它与定压热容量的关系是( ) 。（热容量与焓） 59、压强系数的定义是( ) ；对理想气体b?( )。（物态方程）

1、下列选项正确的是（ ）.(热力学系统的平衡状态及其描述) A． 与外界物体有能量交换但没有物质交换的系统称为绝热系统。 B． 与外界物体既有能量交换又有物质交换的系统称为封闭系统。 C． 与外界物体既没有能量交换又没有物质交换的系统称为孤立系统。 D． 热力学研究的对象是单个的微观粒子。

2、简单系统的物态方程的一般形式为( ).（物态方程）

A.f(p,V)?0； B.f(p,V,T)?C； C.f(p,V,T)?0； D.f(p,V)?C； 3、下列关于状态函数的定义正确的是（ ）.（焓自由能吉布斯函数） A． 系统的焓是：H?U?pV； B． 系统的自由能函数是：F?U?TS；

QT； C． 系统的吉布斯函数是：G?U?TS?pV； D． 系统的熵函数是：

4、状态函数焓的全微分表达式为dH为 ( ).（内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）

A.TdS?pdV； B.TdS?Vdp； C.?SdT?pdV； D.?SdT?Vdp

S?5、内能函数的全微分表达式为dU为 ( ). （内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）

A.TdS?pdV； B.TdS?Vdp； C.?SdT?pdV； D.?SdT?Vdp 6、自由能函数的全微分表达式为dF为 ( ). （内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）

A.TdS?pdV； B.TdS?Vdp； C.?SdT?pdV； D.?SdT?Vdp

7、吉布斯函数的全微分表达式为dG为 ( ). （内能焓自由能和吉布斯函数的全微分）

A.TdS?pdV； B.TdS?Vdp； C.?SdT?pdV； D.?SdT?Vdp

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