小学数学奥数方法讲义40讲（一）(10)

（3）从甲地到乙地要行几小时？

2+4=6（小时）

综合算式：

2+52÷（26÷2）

=2+52÷13 =2+4 =6（小时） 答略。

例3 学校买来135米塑料绳，先剪下9米做了5根跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳可以做多少根跳绳？（适于五年级程度）

解：（1）一根跳绳有多少米？

9÷5=1.8（米）

（2）剩下的塑料绳有多少米？

135-9=126（米）

（3）剩下的绳子可以做多少根跳绳？

126÷1.8=70（根）

综合算式：

（135-9）÷（9÷5）

=126÷1.8 =70（根） 答略。

（三）二次直进归一法

通过两步计算求出单位数量，再求若干个单位数量和的解题方法叫做二次直进归一法。

*例1 4辆同样的卡车7次运货物224吨。照这样计算，9辆同样的卡车10次可以运货物多少吨？（适于五年级程度）

解：摘录整理题中的条件，排列成表7-2。 （1）4辆卡车一次运货多少吨？

224÷7=32（吨）

（2）一辆卡车一次运货多少吨？

32÷4=8（吨）

（3）9辆卡车一次运货多少吨？

8×9=72（吨）

表7-2

（4）9辆卡车10次运货多少吨？

72×10=720（吨）

综合算式：

224÷7÷4×9×10

=8×9×10 =720（吨） 答略。

此题是二次直进归一的基本题，下面的题在此基础上都有所变化。 *例2 某水库上游有农田需抽水浇地，抽水站七月上旬用一台柴油机从

农田用水量要增加，这个抽水站准备同时用4台柴油机抽水。这个抽水站最少还应准备多少千克柴油？（适于五年级程度）

解：摘录整理题中条件，排列成表7-3。

分成5份中的4份，所以5份中的1份是：

200÷4=50（千克）

表7-3

（2）一台柴油机一天用油多少千克？

50÷10=5（千克）

（3）4台柴油机21天用油多少千克？

5×4×21=420（千克）

（4）还应准备柴油多少千克？

420-200=220（千克）

综合算式：

200÷4÷10×4×21-200

=5×4×21-200 =420-200 =220（千克） 答略。

*例3 冬天，有12头牛3天吃干草720千克。牵走3头牛后，有720千克干草要给剩下的牛吃4天，干草是不是够用？（适于五年级程度）

解：摘录整理题中条件，排列成表7-4。 （1）1头牛1天吃干草多少千克？

720÷12÷3=20（千克）

（2）牵走3头牛后，剩下几头牛？

12-3=9（头）

表7-4

（3）9头牛4天吃干草多少千克？

20×9×4=720（千克）

综合算式：

720÷12÷3×（12-3）×4

=20×9×4 =720（千克）

答：720千克干草正好够用。

*例4 用手工剪羊毛，第一天4人6小时剪羊毛120千克。第二天增加了同样能干的3个人，还是工作6小时。问两天一共剪羊毛多少千克？（适于五年级程度）

解：摘录整理题中条件，排列成表7-5。 （1）1人1小时剪羊毛多少千克？

120÷4÷6=5（千克）

（2）增加3个人后共有多少个人？

4+3=7（人）

表7-5

（3）7个人6小时剪多少千克羊毛？

5×7×6=210（千克）

（4）两天一共剪多少千克羊毛？

120+210=330（千克）

综合算式：

120+120÷4÷6×（4+3）×6

=120+5×7×6 =120+210 =330（千克） 答略。

（四）二次逆转归一法

通过两步计算，求出单位数量之后，再求出总数量里包含多少个单位数量的解题方法，叫做二次逆转归一法。 *例1 3台拖拉机8小时耕地4.8公顷。照这样计算，9公顷地，用5台拖拉机耕，需要多少小时？（适于五年级程度）

解：摘录整理题中条件，排列成表7-6。 （1）1台拖拉机1小时耕地多少公顷？

4.8÷3÷8=0.2（公顷）

（2）5台拖拉机耕9公顷土地用多少小时？ 表7-6

9÷5÷0.2=9（小时）

综合算式：

9÷5÷（4.8÷3÷8）

=9÷5÷0.2 =9（小时） 答略。

此题是适于用二次逆转归一法解的基本题，下面的题在此基础上都有所扩展。

*例2 7名工人10小时生产机器零件420个。在缺席2名工人的情况下，要生产330个机器零件，要用多少小时？（适于五年级程度）

解：摘录整理题中条件，排列出表7-7。 （1）1名工人1小时生产多少个机器零件？ 表7-7

420÷7÷10=6（个）

（2）缺席2名工人，剩下多少名工人？

7-2=5（名）

（3）5名工人生产330个机器零件要用多少小时？

330÷5÷6=11（小时）

综合算式：

330÷（7-2）÷（420÷7÷10）

=330÷5÷6 =11（小时） 答略。

*例3 有900立方米的土，需要25人12天挖完。如果增加5人，可以提前几天挖完？（适于五年级程度） 解：摘录整理题中条件，排列成表7-8。

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