西安电子科技大学数字信号处理上机报告解析 - 图文

数字信号处理

大作业

院系：电子工程学院 学号：02115043 姓名：邱道森 实验一：信号、系统及系统响应

一、实验目的

(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。

二、实验原理

?a?t??xa?t??p?t? x?a?t?为xa?t?的理想采样，p?t?为周期冲激脉冲，即 其中xp?t??采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对连续信号xa?t?进行理想采样的过程可用(1.1)式表示：

?a?t?的傅里叶变换Xa?jΩ?为 xn??????t?nT?

?1??Xa?jΩ???Xa?jΩ?jkΩs?

Tm???进行傅里叶变换，

???jΩ????x?t????t?nT??e?jΩtdt Xaa?????n????????x?t???t?nT?edt

??x?nT?e?jΩt???n???a???jΩnTa式中的xa?nT?就是采样后得到的序列x?n?， 即x?n??xa?nT?

n???x?n?的傅里叶变换为

Xe比较可知

j?????x?n?en?????j?n

??jΩ??X?ej??Xa??ΩT

j?为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对Xe在?0,??2π?上进行M点采样来观

察分析。对长度为N的有限长序列x?n?，有

Xen?02πk,k?0,1,???,M?1 其中?k?M?j?k???x?n?eN?1?j?kn

一个时域离散线性时不变系统的输入/输出关系为

y?n??x?n??h?n??上述卷积运算也可以转到频域实现

m????x?m?h?n?m?

?Y?ej???X?ej??H?ej?? (1.9)

三、实验内容及步骤

(1) 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本

实验原理与方法。

(2) 编制实验用主程序及相应子程序。

① 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： xa(t)=Ae-at sin(Ω0t)u(t) 进行采样， 可得到采样序列

xa(n)=xa(nT)=Ae-anT sin(Ω0nT)u(n), 0≤n<50

其中A为幅度因子， a为衰减因子， Ω0是模拟角频率， T为采样间隔。 这些参数都要在实验过程中由键盘输入， 产生不同的xa(t)和xa(n)。 b. 单位脉冲序列： xb(n)=δ(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10

② 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 本实验要用到两种FIR系统。

a. ha(n)=R10(n);

b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)

③ 有限长序列线性卷积子程序， 用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积， 它假定两个序列都从n=0 开始。 调用格式如下：

y=conv (x, h)

(3) 调通并运行实验程序， 完成下述实验内容： ① 分析采样序列的特性。

a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。

b. 改变采样频率， fs=300 Hz， 观察|X(ejω)|的变化， 并做记录(打印曲线)； 进一步降低采样频率， fs=200 Hz， 观察频谱混叠是否明显存在， 说明原因， 并记录(打印)这时的|X(ejω)|曲线。 ② 时域离散信号、 系统和系统响应分析。

a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性； 利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)， 比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性， 注意它们之间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。

b. 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。 ③ 卷积定理的验证。 （4）主程序框图

①分析采样序列的特性

开始 调用子程序，产生xa(t)和xa(n) 利用连续信号的傅氏变换公式产生X(jw) 调用傅氏变换，产生X(ejw) 绘图产生xa(t),X(jw),xa(n),X(ejw)的图像 结束

②时域离散信号、系统和系统响应分析

开始 调用信号产生子程序，产生xb(n),hb(n) 利用卷积公式产生y(n) 调用傅氏变换子程序，产生Xb(ejw),Hb(ejw)和Y(ejw) 绘图产生上述信号的图像 结束

③ 卷积定理的验证

开始 调用信号产生子程序，产生xb(n),hb(n) 利用卷积公式产生y(n) 调用傅氏变换子程序，产生Xb(ejw),Hb(ejw)和Y(ejw) 计算Yw=Xb.Hb 绘出y(n),| Y(ejw)|,|Yw|的波形

结束 四．实验程序

1.分析采样序列的特性。

a. 取采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。

b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(e^jω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因， 并记录(打印)这时的|X(e^jω)|曲线。 A=444.128; figure(1) a=50*sqrt(2)*pi; subplot(2,3,1); m=50*sqrt(2)*pi; stem(x1); fs1=1000; xlabel('n');ylabel('xa(n)'); fs2=300; title('采样频率为1000HZ时的理想采样信号'); fs3=200; subplot(2,3,2); T1=1/fs1; stem(x2); T2=1/fs2; xlabel('n');ylabel('xa(n)'); T3=1/fs3; title('采样频率为300HZ时的理想采样信号'); N=30; subplot(2,3,3); n=[0:N-1]; stem(x3); x1=A*exp(-a*n*T1).*sin(m*n*T1); xlabel('n');ylabel('xa(n)'); x2=A*exp(-a*n*T2).*sin(m*n*T2); title('采样频率为200HZ时的理想采样信号'); x3=A*exp(-a*n*T3).*sin(m*n*T3); subplot(2,3,4) w=linspace(-2*pi,2*pi,10000); %设置w的范围 plot(w/pi,abs(X1));%绘制x1(n)的幅度谱 X1=x1*exp(-j*n'*w);%对x1(n)做DTFT变换 xlabel('\\omega/π');ylabel('|H(e^j^\\omega)|'X2=x2*exp(-j*n'*w);%对x2(n)做DTFT变换 ) X3=x3*exp(-j*n'*w);%对x3(n)做DTFT变换 title('采样频率为1000Hz时的幅度谱');

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库西安电子科技大学数字信号处理上机报告解析 - 图文在线全文阅读。