质量管理笔记（全）(3)

（四）一元线性回归分析 步骤：

①把收集到的数据绘成散点图； ②在散点图的横轴上引出中位线；

③在该中位线左侧所有数据当中找出横轴中位线X1； ④在????右侧?????????????X2； ⑤找出纵轴中位线Y1、Y2，与X1、X2交点连接；

(五)质量管理中统计方法的应用 PDCA（质量循环、戴明环） 步骤：1—4属于P计划环节 1、提出存在的问题：控制图

2、分析问题的原因：一次图、因果图、控制图、散点图 3、确定主要因素：散点图、回归分析 4、寻找解决方案：包括六大要素5w1h 何人何时何地为什么做什么怎么做 D阶段5、：（执行方案）将方案落实，实施选定方案 C阶段6、：检查或调查实施结果（直方图、控制图、排列图） A阶段7、巩固已有成绩，总结成功经验

8、将实施中不成功的遗留问题重新分析反馈，到下一个PDCA计划的

开始阶段。

第四章 工序质量控制

第一节 工序能力和工序能力指数 一、工序质量

定义：是指工序在六大类因素的综合影响下的稳定性。 【两大类解决问题】

①过程状态是否能保证稳定；

②该过程是否有提供合格产品的保证能力。

二、工序能力

定义：是指生产工序处于稳定生产状态下的生产或加工能力。 【工序满足产品质量要求的能力主要表现以下两方面】 ①产品质量是否稳定；

②产品质量指标是否达到设计的要求。 为什么??

基本原理：在工序的稳定生产状态下，质量特性指标的分布在期望值加+-3ó的范围内的概率应在99.73%，在+-3ó之外的概率为0.27%;即所谓的小概率事件，因此，以质量特性指标期望值+-3ó为标准衡量工序能力，即有足够的理论依据，

也有良好的经济特性。

三、对工序能力产生的影响因素（5M1E）

四、生产精度（反义：误差） 包括部分：

1、准确度：反映系统误差（规则误差）的影响程度。 2、精密度：反映随机误差（偶然误差）的影响程度。

3、精确度：反映受系统误差和偶然误差的综复合影响程度。 图：（1）准确度、精密度较高 （2）准确度差、精密度高

（3）准确度较好、精密度较差 （4）准确度和精密度差

五、工序能力指数

1、概念：指质量标准和工序能力的比值，用Cp表示大小，T表示标准工差范围。 Cp=T/B（B=6ó）；指数大小跟实际需要和经济效益相匹配（不是指数越高越好、不一定）

2、计算：略

六、产品不良率（计量型）

计算（略）

七、Cp的评价（K=0）

①Cp≥1.67 特级（生产能力过剩）

措施：1）可改用精度较低的设备，或采用较简单的工艺或更换较廉价的材料； 2）更换原有的设计，提高产品质量水平；

②1.33≤Cp＜1.67，K=0时（两中心重合） 一级（工序能力充足） 可以用于重要部件的生产，对一般普通产品可以放宽检验。 ③1.0≤Cp＜1.33，K=0，二级（生产能力一般） 要注意加强控制，注意对产品及时跟踪检查。 ④0.67≤Cp＜1.0，K=0，三级（生产能力不足） 查明原因，采取措施，对产品需要严加检验。

⑤Cp＜0.67，K=0，四级（生产能力严重不足/太低）

停止生产，追查根源，对已经生产出来的产品实施全数检验。

第三节 控制图的原理

一、概述（修哈特）1924第一年提出 1、用途

①分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态；

②及早发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，及时预防不合格品的发生； ③工序控制图可以查明生产设备和工艺装备的实际精度、以便做出正确的技术决定，为产品评定提供依据。 2、基本格式

A标题部分：包括产品的名称、工序编号、质量特性、数据收集时间、设备编号、车间、操作员、检验员和控制图的名称。

B控制图部分：利用概率统计原理在普通坐标纸上画出两条控制线和一条中心线，然后把按时间顺序抽样所得的特性值以散点图的形式依次描上。

横坐标：按时间顺序排列的样本序号 纵坐标：产品的特性值或样本的统计量

中心线CL（均值）用实线表示、上下限实线虚线

（在范围内且没有明显的排列缺陷，说明处于可控范围内）

二、控制图的理论

1、质量波动的两种原因 ①随机原因（正常原因）：影响程度较低、无法避免。 ②系统原因（异常原因）：影响程度高、容易查找到原因并采取方法解决。 【由随机原因引起的是正常波动】

【由系统原因引起的是异常波动、该道工序将要或已经失去控制】 2、控制图的基本理论/设计原理 设计原理包括四个方面：

（1）假定是正态性假定：认为大多数质量特性值均服从或近似服从正态分布； （2）3ó准则：如果生产过程只受到随机原因的影响，那么数据落在均值+-3ó范围内的概率高达99.73%；如果比较多的数据落在该范围之外，则我们有很大把握认为该点不属于正态分布；

（3）小概率原理：当X服从正态分布，我们有理由认为在正常情况下不应超出控制界限。小概率原理是符合人们的推理思维，故又称为实际推理原理；

（4）反证法思维：一旦控制图上的点越出界限或其他小概率的发生，则有理由怀疑原生产状态。

3、控制图的两类错误和分析

第一个图：生产工序实际已发生变化，点的位置在界限以外，统计判断为异常，判断正确；

第二个图：工序没有发生变化，点的位置在界线之外，统计判断为异常，判断错误；

第三个图：工序没有发生变化，点的位置在界限以内，统计判断为正常，判断正常。

第四个图：工序已发生变化，点在控制界限内，统计判断内为正常，判断错误。

【第一类错误】在第二种情况判断为异常的错误为，也称须发警报，á表示；(á跟上下界限的设定有关）

【第二类错误】在第四种情况下，生产过程已经出现变化，属于不正常分布的数据落入控制界限内，将异常判断为正常，属于漏发警报错误，用a表示。(跟样本的数量有关）

由于1-a大小说明了控制图检出异常变化的能力，所以通常称为控制

4、控制界限与公差界限的区别：

A、作用与意义不同：公差用来反映质量的好坏；

控制用来反映工序质量的好坏；

B、制定界限的根据不同：公差是根据产品的实际需要事先设计的技术界限； 控制是依据以生产过程测定的质量分布数据来确定的

往往略有变化，稳定性差一点。

C、两类错误不同：公差是不会导致第一类和第二类错误的产生 控制是必然会导致第一类和第二类错误

三、控制图的分类

（一）按本身特性分类

1、平均值-极差控制图（X=R）检出力是最强的、信息量最大 2、中位数-极差控制图（X-R）计算量减少，检出力下降 3、单值-移动极差控制图（X-Rx）适合对不易分组的数据

4、单值-标准差控制图（X-S）适用于质量特性分布较均匀的情况 5、不合格品数控制图（PN）对象是不合格品数

6、不合格品率控制图（P）关注对象是合格率或不合格率（某种比率） 7、缺陷数控制图（C）在一定单位内所包含的缺陷数

8、单位缺陷数控制图（U）以1为单位（计量单位更细致） （二）按作用分类 1、分析用控制图 修正阶段

2、控制（管理）用控制图

四、控制图的分析与判断 1、受控状态（图略） 基本特征：

①所有的点都落在控制界限内，排列无明显规律性或趋势性； ②位于中心线两侧的点数基本相同（均匀分布）；

③有大约三分之二以上的点数落在中心线上下各一倍ó的范围内； ④接近控制线的点越稀疏，接近中心线的点密度越大； 1、失控状态 形式（特点）：

①链：在中心线的一侧出现连续的几个点，把几个点连接一起，称为点链。 ②点在中心线的一侧多次出现

1）连续11个点中，至少有10个点在同一侧；

2）连续14个点中，至少有12个点在中心线的同一侧； 3）连续17个点中，至少有14个点在中心线的同一侧； 4）连续20个点中，至少有16个点在中心线的同一侧； ③点在控制界限附近多次出现；2ó≤X≤3ó

④有一个明显的倾向，点的发展趋势上升或下降； 有连续7个点出现上升或下降趋势，则该工序异常。 ⑤点的分布出现周期性

第四节 控制图的设计 一、计量值控制图

1、平均值—极差控制图 ①应用范围

②原理：总体服从正态分布N（μ，ó2，），x（μ，ó2/n） x控制图 R控制图 UCL=x+A2R UCL=D4*R CL=x CL=R

LCL=x-A2R LCL=D3*R 样本容量n的取值：

n≥5，服从正态分布，程度满足基本要求 min=5

③作图步骤

二、技术值控制图 1、不合格品率控制图 ①前提 ②P控制图 例：略

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