《基于-MATLAB的信号和系统实验指导》编程练习(3)

（2）

7-2.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。 （1）

（2）

解：（1）>> syms t

>> Fw=sym('10/(3+w*i)-4/(5+w*i)'); >> ft=ifourier(Fw,t); >> ezplot(ft),grid on

（2）>> syms t

>> Fw2=sym('exp(-4*w^2)'); >> ft2=ifourier(Fw2,t) ft2 =

exp(-t^2/16)/(4*pi^(1/2))

3.试用MATLAB数值计算方法求图7-8所示信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。

解：

4.已知两个门信号的卷积为三角波信号，试用MATLAB命令验证傅里叶变换的时域卷积定理。

解：将门函数先进行时域卷积运算，再将卷积后的结果做傅里叶变换，程序和结果如下： dt = 0.01; t = -2:dt:2.5; f1 = uCT(t+0.5)- uCT(t-0.5); f = conv(f1,f1)*dt; ft=sym('f'); Fw = fourier(ft)

Fw =2*i*pi*dirac(1,w)

将一个门函数先进行傅里叶变换，再将结果与自身相乘，程序和结果如下： dt = 0.01; t = -2:dt:2.5; f1 = uCT(t+0.5)- uCT(t-0.5); ft=sym('f1'); Fw = fourier(ft); Fw=Fw*Fw

Fw =-4*pi^2*dirac(1,w)^2

由此来验证傅里叶变换的时域卷积定理

第8章 连续时间LTI系统的频率特性及频域分析

8.1试用MATLAB命令求图8-8所示电路系统的幅频特性和相频特性。已知R=10Ω，L=2H，C=0.1F

解：由电路知识可得，该电路系统的频率响应为

MATLAB源程序：

>> w=-6*pi:0.01:6*pi; >> b=[1 0];

>> a=[0.2 0.2 1 0]; >> H=freqs(b,a,w); >> subplot(211)

>> plot(w,abs(H)),grid on

>> xlabel('\\omega(rad/s)'),ylabel('|H(\\omega)|') >> title('电路系统的幅频特性') >> subplot(212)

>> plot(w,angle(H)),grid on

>> xlabel('\\omega(rad/s)'),ylabel('\\phi(\\omega)') >> title('电路系统的相频特性')

8.2已知系统微分方程和激励信号如下，试用MATLAB命令求系统的稳态响应。

， ； （1） （2）

， 。

解：（1）频率响应为

>> t=0:0.01:20; >> H=(w*i)/(w*i+3/2); >> f=cos(2*t);

>> y=abs(H)*cos(2*t+angle(H)); >> subplot(211) >> plot(t,f),grid on

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