第6章数据的分析与比较单元测试（第6章数据的分析与比较测评）

第6章测评

(时间45分钟，满分100分)

一、选择题(每小题4分，共计32分)

1一次数学测试后，随机抽取七年级三班6名学生的成绩如下：80,85,86,88,88,95.关于这组数据的错误说法是( )

A．极差是15 B．众数是88 C．中位数是86 D．平均数是87

2若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是( ) A．甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大 B．甲组数据比乙组数据稳定 C．乙组数据比甲组数据稳定 D．甲、乙组的稳定性不能确定

3下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

分数 人数 70 1 80 3 90 x 100 1 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩为90的权数是( ) 31

A．3 B. C．1 D.

86

4x1，x2，x3，…，x10的平均数是5，x11，x12，x13，…，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，…，x20的平均数是…( )

A．5 B．4 C．3 D．8

5某班在班级量化中，卫生、纪律、文体活动、学习成绩等四个方面分别得分为95分，90分，80分，90分，如果学校规定上述得分的权数分别为20%、25%、20%、35%，那么该班最后得分为( )

A．88 B．88.5 C．89 D．89.5

6有甲、乙两个样本，已知甲样本的方差是1.5，乙样本是－2，－1,0,1,2，那么( ) A．甲的波动比乙的波动大

B．甲的波动比乙的波动小

C．甲的波动大小与乙的波动大小相同 D．无法比较两者的波动大小

7(2009四川凉山中考)一组数据3,2,1,2,2的众数，中位数，方差分别是( ) A．2,1,0.4 B．2,2,0.4 C．3,1,2 D．2,1,0.2

8(2009湖北孝感中考)某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖)．

日期 最低气温

被遮盖的两个数据依次是( ) 6

A．3 ℃，2 B．3 ℃，

58

C．2 ℃，2 D．2 ℃，

5

二、填空题(每小题4分，共计16分)

9(2009湖南株洲中考)在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168(单位：厘米)，则这组数据的极差是________厘米．

10数据15,16,16,14,14,15的方差s2＝________.

11(2009浙江台州中考)随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平

2

均数和方差的结果为：x甲＝13，x乙＝13，s2甲＝7.5，s乙＝21.6，则小麦长势比较整齐的试

一 1 ℃ 二 －1 ℃ 三 2 ℃ 四 0 ℃ 五 ■ 方差 ■ 平均气温 1 ℃ 验田是________(填“甲”或“乙”)．

12一组数据：－2，－1,0，x,1的平均数是0，则x＝________，方差s2＝________.

三、解答题(共计52分)

13(6分)某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的

平均日产量．

14(8分)为了增强市民的环保意识，某初中七年级(二)班的50名学生在今年6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：

每户丢弃旧塑 2 料袋的个数 户 数

请根据以上数据回答：

(1)50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是多少个？

(2)该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约多少个？ 15(8分)某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务．这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定．现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下(单位：g)：

甲：500,499,500,500,503,498,497,502,500,501； 乙：499,500,498,501,500,501,500,499,500,502. 你认为应该选择哪一家制造厂？

16(10分)(2009山东济宁中考)作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：

6 16 15 13 3 4 5

(1)完成下表：

甲品牌销售量/台 平均数 10 方差 乙品牌销售量/台

4 3(2)请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

17(10分)一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：

测得的旗杆高度(米) 甲组测得的次数 乙组测得的次数

现已算得乙组所得数据的平均数为x＝12.00，方差s2乙＝0.002.

(1)求甲组所得数据的中位数和平均数．(2)问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致？ 18(10分)为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹．下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的情况记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9、10环的子弹数均不为0发)：

甲

中靶环数 射中此环的子弹数 4 (单位：发) 乙

中靶环数 射中此环的子弹数 5 3 6 1 7 3 9 10 1 2 2 1 5 6 8 9 10 11.9 1 0 11.95 0 2 12.00 2 1 12.05 2 2 (单位：发)

(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；

(2)根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由(结果保留到小数点后第一位)．

参考答案

1解析：中位数应为(86＋88)÷2＝87. 答案：C 2答案：C

33解析：由70＋80×3＋90x＋100＝85×(1＋3＋x＋1)得x＝3.所以90的权数是.

8答案：B

1

4解析：因为数字5与3的权数都是，所以这20个数据的平均数为4.

2答案：B

5解析：把四个方面的得分分别乘以相应的权重，相加即可．该班最后得分是：95×20%＋90×25%＋80×20%＋90×35%＝89.

答案：C

6解析：可以求出乙的方差是2.由方差的意义可知“甲的波动比乙的波动小”． 答案：B 7答案：B 8答案：A 9答案：15

10解析：本题考查了方差的计算方法.x＝

15＋16＋16＋14＋14＋15

＝15，

6

12s2＝[(15－15)2＋(16－15)2＋(16－15)2＋(14－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2]＝.

632答案： 311答案：甲

12解析：因为(－2－1＋0＋x＋1)÷5＝0，所以x＝2.所以s2＝2. 答案：2 2

13解：将数据51,52,53,54,55,56,57同时减去50，得到1,2,3,4,5,6,7.那么这组新数据的平均数是

231

x＝1×＋2×＋…＋7×≈4，所以50＋4＝54(件)．

303030答：这个工人30天中的平均日产量是54件．

6161513

14解：(1)x＝2×＋3×＋4×＋5×＝3.7(个)．(2)3.7×10 000＝3 700(个)．

50505050答：50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是3.7个，该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约3 700个．

2

15解：s甲＝2.8，s2乙＝1.2.乙厂的方差小于甲厂的方差，所以乙厂的质量更加稳定．

16解：(1)计算平均数、方差如下表：

甲品牌销售量/台 乙品牌销售量/台

(2)建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱．

17解：(1)甲组学生所测得数据的中位数是12.00，平均数x＝11.90＋2×12.00＋2×12.05

＝12.00.

5

平均数 10 10 方差 13 34 3

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