：名姓 线 ： 号 学 ： 号 班 学订 教 装 ：业专级年 :号序西华大学课程考核半期试题卷 ( A卷)
试卷编号
（ 2010__ 至 2011____ 学年 第__1__学期 ）
课程名称： 大学物理A(2)/B(2) 考试时间： 110 分钟 课程代码： 7200030/7200050 试卷总分： 100 分 考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器:
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分 得分 评卷 教师 一.选择题(每小题3分，共15分)
题号 1 2 3 4 5 答案 C B B A C
1．图1所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+? ( x > 0)和-? ( x < 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为:
?y (A )
2??i (B) 0 ? (0, a) 0a(C) ???2??ai (D) 2??aj
00-?
+?
x
O 图1 2．在电场强度为E的匀强电场中,有一如图2所示
的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AA?CO,面B?BOC,面ABB?A?的电通C z B? 量为?1,?2,?3,则
A? (A) ?1=0, ?2=Ebc, ?3=?Ebc. c (B) ?y 1=?Eac, ?2=0, ?3=Eac.
a O b (C) ?1=?Eac, ?B 2=?Eca2?b2, ?3=?Ebc.
x A (D) ?1=Eac, ?2=Eca2?b2, ?3=Ebc.
E 3．如图3所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R图2
1,带电量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2.设无穷远处为 Q1 Q2 电势零点,则内球面上的电势为：
R1 O (A) Q1?Qr 2 (B) Q1?Q2 P ? 4??0r4??0R14??0R2R2 (C) Q14??r?Q24??R (D) Q1?Q2 0024??0R14??0r图3
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4．如图4所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为 a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条导线在正三 角形中心O 点产生的磁感强度为：
(A) B = 0 (B) B =3?0I/(?a) (C) B =3?0I/(2?a) (D) B =3?0I/(3?a) 柱体外(r >R)的磁感强度为B2，则有：
(A) B1、B2均与r成正比 (B) B1、B2均与r成反比 (C) B1与r成正比, B2与r成反比 (D) B1与r成反比, B2与r成正比
二. 填空题(每小题3分，共21分).
I ? I ? ? O I ? 图4
a 5．无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r < R)的磁感强度为B1，圆
1) 3Ed 2) 2U0?2Qd 3) ? 0? rU 2/(2d2) 4) 0 5)
239?0SE A ? d 图5
??0IS1/(S1+S2) 6)??Ra 7)
2
B
?A??B
1. 如图5所示，在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d，
AB连线方向与E的夹角为30°, 从A点经任意路径到B点的场强线积分
? E? dl= AB2. 一平行板电容器，极板面积为S，相距为d. 若B板接地，
且保持A板的电势UA = U0不变，如图6所示. 把一块面积 相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板之间， 则导体薄板C的电势UC= 3.一平行板电容器两极板间电压为U，其间充满相对电容率为? r的
U0 UC d/3 2d/3 图6 Q A C B
各向同性均匀电介质，电介质厚度为d . 则电介质中的电场能量密度w =
4.如图7所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R，?aob=180?.则圆心O点处的磁感强度的大小B =
5.圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L(顺时针绕向)通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1和S2，如图8所示. 则 B?d l?
L?I a 1 R
O 2 b I
电 流截 面 ? ? ? ? SI 1 ? ? S2 L 2a O a O? 图7
图8 第 2页 共 4 页 图9
6.在磁感强度为B=ai+bj+ck (T)的均匀磁场中，有一个半径为R的半球面形碗，碗口开口沿x轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为
7. 边长为a和2a的两正方形线圈A、B,如图9所示地同轴放置,通有相同的电流I, 线圈B中的电流产生的磁场通过线圈A的磁通量用?A表示, 线圈A中的电流产生的磁场通过线圈B的磁通量用?B表示,则二者大小关系式为
三．如图10所示，一内半径为a，外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球心处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，求：（18分）
Q (1) 空间的电势分布； a q (2) 球壳内、外表面的电荷分布； O b (3) 若将球壳接地，求球壳上的电荷分布。 解：（1）场强分布具有球对称性，由高斯定理可得
图10
?q??4??r2er0??E??0?Q?q?e?2r4??r0?由?ab?r?aa?r?br?b
?ba??E?dl可得
Q?qQ?qQ?q；当a
4?a2q?Q??外表面：n?er，???0Err?b? 24?b当r>b时，
???? （3）当球壳接地时，球壳电势为零，内表面感应电荷-q，外表面不带电。故内表面电荷分布为
???
q 4?a2四、如图11所示，有一带电量为Q=8.85×10-4C, 半径为R=1.00m的均匀带电细圆环水平放置。在
圆环中心轴线的上方离圆心R处，有一质量为m=0.50kg、带电量为q=3.14×10-7C的小球。当小球从静止下落到圆心位置时，它的速率为多少m/s？[重力加速度g=10m/s2，ε0=8.85×10-12C2（/N.m2）] （10分）
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图11
解：设圆环处为重力势能零点，无穷远处为电势能零点。
初始状态系统的重力势能为mgR，电势能为 末状态系统的动能为mv2，电势能为整个系统能量守恒，故
mgR?qQ4??02R?1qQmv2? 24??0R12qQ4??02R
4??0R解得：
v?2gR?2gR?Qq(1?2?mR?01)2
?Qq(2?1)?4.13m/s
22?mR?0五．两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图12所示。求通过矩形面积的磁通量. （10分）
图12
载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感应强度为：
B=μ0 I/（2πr）
以顺时针绕向为线圈回路的正方向， 与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：
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Φ1=∫2d3d (dμ0 I)/（2πr）d r=(μ0 Id /2π)ln(3/2) 与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为： Φ2=∫d2d (dμ0 I)/（2πr）d r=(μ0 Id /2π)ln2 总磁通量 Φ=Φ1+Φ2=(μ0 Id /2π)ln3
六．一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别
为b,c)构成，如图13所示．使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a),(2)两导体之间(a＜r＜b)，（3）导体圆筒内(b＜r＜c)以及(4)电缆外(r＞c)各点处磁感应强度的大小（18分）
图13
解：
?L??B?dl??0?I
Ir2(1)r?a B2?r??02
RB?(2) a?r?b B2?r??0I
?0Ir 22?RB??0I 2?rr2?b2??0I (3)b?r?c B2?r???0I22c?b?0I(c2?r2) B?222?r(c?b)(4)r?c B2?r?0
B?0
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七．如图14所示，长直电流I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流I2，二者 共面．求△ABC的各边所受的磁力．（10分）
图14
???A解： FAB??I2dl?B
BFAB?I2a?0I1?0I1I2a? 方向垂直AB向左 2?d2?d???CFAC??I2dl?B 方向垂直AC向下，大小为
AFAC??同理 FBC方向垂直BC向上，大小
d?adI2dr?0I1?0I1I2d?a?ln 2?r2?d?FBc??d?adI2dl?0I1 2?r∵ dl?∴ FBC?dr
cos45??d?aa?0I2I1dr?IId?a?012ln
2?rcos45?d2?第 2页 共 4 页
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