2013届全国各地高考押题数学（文科）精选试题分类汇编8：直线与

2013届全国各地高考押题数学（文科）精选试题分类汇编8：直线与圆

一、选择题

错误！未指定书签。 ．（2013届陕西省高考压轴卷数学（文）试题）直线

x?3y?0截圆

（ ）

?x?2?A．

2?y2?4所得劣弧所对的圆心角是

B．

? 6? 3C．

? 2D．

2? 322?1,所求的圆心角为

【答案】D【解析】圆心

?2,0?到直线x?3y?0的距离为d??3

?2?2?. 32错误！未指定书签。 ．（2013届四川省高考压轴卷数学文试题）与圆x?(y?2)2?1相切,且在两坐标轴上

（ ）

截距相等的直线共有

A．2条 B．3条 【答案】C

C．4条 D．6条

2错误！未指定书签。 ．（2013届全国大纲版高考压轴卷数学文试题（二））己知x?y2?2x?4y?1?0关于

（ ）

直线2ax?by?2?0(a?0,b?0)对称,则A．4

【答案】D

B．6

41?的最小值是 abC．8 D．9

错误！未指定书签。 ．（2013届山东省高考压轴卷文科数学）若直线x?y?1?0与圆(x?a)2?y2?2有

公共点,则实数a取值范围是

A．[-3,-1] B．[-1,3] 【答案】C C．[-3,l ]

22（ ）

D．(-∞,-3] ? [1.+∞)

【解析】因为直线x?y?1?0与圆(x?a)?y?2有公共点,所以圆心(a,0)到直线x?y?1?0的距离d?a?0?12?2,即a+1?2，所以-3?a?1.

错误！未指定书签。 ．（2013届湖南省高考压轴卷数学（文）试题）已知A,B是单位圆上的动点,且AB?3,

????????单位圆的圆心为O,则OA?AB?

（ ）

C．?

3 2【答案】C

A．?B．3 232D．

3 2错误！未指定书签。 ．（2013届浙江省高考压轴卷数学文试题）已知直线l:xcos??ysin??1,且OP?l于

P,O为坐标原点,则点P的轨迹方程为 （ ）

A．x2?y2?1

【答案】A

B．x2?y2?1

C．x?y?1 D．x?y?1

1cos2??sin2?22【解析】设P(x0,y0),?OP?l于P,?|OP|?x0?y0?22?y0?1,选A ?1,即x0二、填空题

错误！未指定书签。 ．（2013届上海市高考压轴卷数学（文）试题）直线x?y?0被圆x2?4x?y2?0截

得的弦长为_____________.

【答案】22

【解析】圆的标准方程为(x?2)2?y2?4,圆心坐标为(?2,0),半径为2,圆心到直线x+y?0的距离d??22?2,所以弦长222?(2)2?22.

错误！未指定书签。 ．（2013届辽宁省高考压轴卷数学文试题）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交

点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为_____________________ .

【答案】(x?1)2?y2?2

本题主要考查直线的参数方程,圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识,属于容易题.

令y=0得x=-1,所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为(-1.0) 因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即r?|?1?0?3|?2,所以圆C的方程为2(x?1)2?y2?2

错误！未指定书签。 ．（2013届浙江省高考压轴卷数学文试题）经过点A(-5,2)且在x轴上的截距等于在y

轴上的截距的2倍的直线方程________.

【答案】2x+5y=0或x+2y+1=0

解析:分截距为0或不为0两种情况可求2x+5y=0或x+2y+1=0.

错误！未指定书签。．（2013届上海市高考压轴卷数学（文）试题）若直线x?y?1?0与圆(x?a)2?y2?2有公共点,则实数a取值范围是_______________.

【答案】[?3,1]

22【解析】圆(x?a)?y?2的圆心C(a,0)到直线x?y?1?0的距离为d,则

d?r?2?|a?1||a?1|?|a?1|?2??3?a?1 222错误！未指定书签。．（2013届浙江省高考压轴卷数学文试题）P是圆C:(x?1)?(y?3)?1上的一个动

????????OA的最小值为______ 点,A(3,1),则OP?【答案】2(3-1) 【解析】如图:作PQ?OA于Q,CD?OA于D,根据向量数量积的几何意义得

????????OP?OAmin=|OA|?|OQ|min=|OA|?|OT|=2 (|OD|-1)=2(3-1)

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