10.实际问题与一元一次方程（一） - -10

专题 实际问题与一元一次方程（一）

1．某织布厂现有职工100名，为获得更高的利润，与港商签订制衣合同，已知每人每天能织布20米，或利用所织的布制衣5件，制衣一件需布2米，将布直接销售，每米可获利2元，将布制成衣服后销售，每件衣服可获利20元．若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排了a名工人制衣，刚答下列问题：

(1)一天中制衣所获得的利润A=__________________元（用含a的代数式表示）； (2)一天中剩余布所获得的利润B=__________________元（用含a的代数式表示）； (3)要使一天所获得总利润为6640元，应安排多少工人制衣服，多少工人织布？

2．华云大酒店客房部有三人间，双人间客房收费数据如表所示，为吸引游客，实行普通团体人住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间在该酒店人住，住了一些三人间（普通）和双人普通间，若每间客房正好住满，且一天共去住宿费1510元． (1)则旅游团三人间、双人问各住了多少间？

普通(元/间/天) 豪华(元/间/天) (2)若豪华间4折优惠，按同样方式入住要多用多少钱？

150 300 三人间

140 400 双人间

3．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5午期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%. 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？

(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

4．农科院向农民推荐鄂丰Ⅰ号和鄂丰Ⅱ号两种新型良种稻谷，在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质更好，价格比Ⅰ号高，已知Ⅰ号稻谷国家的收购价格是1.6元/千克。

（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价格是多少时，早田间管理、土质和面积相同的两块田里分

别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？

（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的

田间管理。收获后。小王把稻谷全部卖给国家，卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？

5．在“十一”黄金周期间，小明、小亮随家人到“木兰湖”游玩。 票价 小亮：大人每张35元，我们又12 人，共需350元，对吗？小明 成人 35元/张 学生 五折 团体票（16人以上含16人）六折 小明：对，不过我们算一下，换一种方式买票是否可以更省钱？ （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮小明算一下，用哪种方式更省钱？

6．为了准备晚会，七（9）班学生到某便利店分两次购买某种饮料70瓶，共用去188元，饮料的价格如表所示： 购买瓶数（瓶） 不超过30 30以上不超过50 50以上 求两次分别购买饮料

3 2.5 2 单价（元） 多少瓶？

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