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都亭初中2014年中考数学模拟试题（六）
姓名： 得分：
一、选择题（本题共36分，每小题3分） 1．?1的相反数是 ( ) 211 B．2 C．? D．?2
22 A．
2．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形为 ( )
A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形
3．如果二次函数y?x?2x?m的最小值为负数，则m的取值范围是 ( ) A． m﹤1 B．m﹥1 C．m≤1 D．m≥1
4．小美同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的结果的条数约为9 930 000，这个数用科学记数法表示为（ ）21cnjy.com A．9.93×105 B．9.93×106 C．99.3×105 D．0.993×107 5．当a??2时，(a?2)2等于 ( ) （A）a?2 （B）a?2 （C）2?a （D）?a?2
6．如果a?b，那么下列不等式中一定正确的是 （ ） （A）a?2b??b （B）a2?ab （C） ab?b2 （D）a2?b2
7．已知函数y?(k?1)x?k?2，如果y随着x的增大而减小，那么k的取值范围是 ( )
（A）k?1 （B）k?1 （C） k?2 （D）k?2
8．下列运算中，正确的是 （ ） A．2a?3a?5a C．a?2a?2a
3262242
B．5a?2a?3 D．3a?a?3a
62422
9.房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示： 队员 甲队 乙队 1号 176 170 2号 175 173 3号 174 171 4号 171 174 5号 174 182 设两队队员身高的平均数分别为x甲,x乙，身高的方差分别为S甲2，S乙2，则确的选项是（ ）
2222 A． x甲?x乙,S甲 B． x甲?x乙,S甲 ?S乙?S乙22 C． x甲?x乙,S甲?S乙22D． x甲?x乙,S甲 ?S乙
10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别为边AB，BC上的动点，且
DE=DF. 若△DEF的面积为y，BF的长为x，则表示y与x的函数关系的图象
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大致是 ( ) 21*cnjy*com
y8y8y8y8048x048x048x048x
A B． C． D． 11．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是 （ ）
π A．B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线
（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移
a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是 （ ）
1 2 3 4 A．B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分）
13．分解因式：a3b﹣9ab3= ．
14．若二次函数y?x2?2x?3配方后为y??x?h??k，则h?k? .
215．如图，二次函数y?x(x?2)(0?x?2)的图象，记为C1，它与x轴交于点O，
A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴
于点A3；……如此进行下去，直至得C14. 若P(27,m)在第14段图象C14上，则m＝ 16．矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A4…和点C1，C2，C3，C4…，分别在直线y?kx?b (k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，且满足
AAAAA1A2?23?34?A2A3A3A4A4A5?An?1An则点Bn的坐标为_ ．21世纪教育网版权所有
AnAn?1,
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．
yA4yy=kx+bB4
C2
x
OA2 A3…… A1
C3 C1
第15题图
三、解答题：（共8个小题，共66分） 17.（本题8分）
，其中
．
A3A2A1OB1C1B3B2C2C3C4x
18．（本题8分）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．2·1·c·n·j·y 请你根据不完整的表格，回答下列问题： 成绩x（分） 频数 频率 50≤x＜60 10 ____ 60≤x＜70 16 0.08 70≤x＜80 ____ 0.20 80≤x＜90 62 ____ 90≤x＜100 72 0.36 （1）补全频率分布直方图； （2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？
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19．（（本题8分））如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．www-2-1-cnjy-com
（1）直接写出y与x之间的函数关系式； （2）分别求出第10天和第15天的销售金额；
（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？2-1-c-n-j-y
20.（本题8分）如图，一次函数y＝kx＋b（b＜0）的图象与反比例函数y＝
m的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点x1OB1?，tan∠ACP＝.【来源：21cnj*y.co*m】
2OD2A，PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PAC＝1，
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式：
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
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