基于随机有限元法的结构系统可靠性分析(2)

2.2　各失效模式间的相关系数ρ(Zr,Zp)[4,5](7)

设两失效模式r,p的功能函数为以下的非线性函数

Zr=Zr(X)+

Zp=Zp(X)+33Ni=1N∑(xi-xi3)

(xi-xi3)xixiX3(8)(9)i=1∑X3

　　而两失效模式间的协方差为

Cov(Zr,Zp)=∑xixjt=1s=1NNZ3Cov(xt,xs)(10)

　　相应的相关系数为

ρ(Zr,Zp)=(pr(11)

3　如图2,容许应力为66.89kN/cm2,元件抗力变异系数Cov=0.05,,6889kN/cm2,剪切模量2.3×103kN/cm2。载荷均值为P=44.45kN,变异系数为Cov=由图示可知梁元10个,截面积均为6.32cm2

;板元13个,厚度均为0.5cm。随机变量均服从正态分布,求解系统可靠度指标。主要失效模式如表1所示。

采用PNET法[6]求得系统可靠性指标为βs=3.3238。

4　结　语

基于结构系统可靠性的优化设计,其难点在于如何准确高效的计算系统可靠性指标。作者先分析结构系统的数学失效过程,给出随机结构系统可靠性分析流程框图。随后进行了安全余量与可靠性指标对随机变量的敏度分析,推导了在空间梁板结构中,基于Taylor展开的随机有限元的可靠度迭代公式中的功能函数对点位移的导数表达式。最后,利用以上理论结果对一翼盒结构系统进行了可靠性分析,求出主要失效模式的可靠性指标。研究为大型复杂结构随机分析和可靠性设计提供了一个较好的方法。

参考文献

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[2]　贡金鑫,赵国藩.国外结构可靠性理论的应用与发展[J].土木工程学报,2005,38(2):127.(下转第75页)

基于随机有限元法的结构系统可靠性分析

第32卷　第9期　　　　李智劳,宁晓周,闫云聚,等:基于应力概率分布的管道可靠性分析方法研究　　　　　75态载荷作用下管道的可靠度的数值模拟方法,并得出了在开启管道的很短时间内,影响管道可靠度的参数,可为管道的设计工作提供参考方法。

文中假设影响管道强度的各个参数都服从正态分布,并在此依据下对管道在瞬态内压作用下的可靠性进行计算,但实际工程中所采集到的各个参数的数据远比假设的分布要复杂的多,在进行可靠性计算之前有必要先对采集到的参数数据进行处理,以识别其分布类型,然后再进行可靠性计算,这样所得到的结果的精确度会高很多。管道在实际应用中,影响其可靠度的随机参数还有很多,比如埋地管道还会受外压,温度的变化对其也有一定影响,管道使用时间的长短等。总之,影响管道在瞬态内压作用下的可靠度的因素是复杂的,所以工程中研究管道的可靠性应尽可能多的考虑这些因素。

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(上接第71页)

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[6]　王光远.工程软设计理论[M].北京:科学出版社,1992.

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