2009潍坊市中考数学试题(及答案llj)(2)

（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？

20．（本小题满分9分）

已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于

点．

2009潍坊市中考数学试题(及答案llj)

（1）求的值；

（2）若，求的长．

21．（本小题满分10分）

要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿

化和硬化．

（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块

绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外

切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

2009潍坊市中考数学试题(及答案llj)

如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于

点，延长交圆于点，连结．

（1）求证：；

（2）若圆的半径为10cm，，求的面积．

23．（本小题满分11分）

在四边形中，，且．取的中点，连结．

（1）试判断三角形的形状；

（2）在线段上，是否存在点，使．若存在，请

求出的长；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的

圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长

交圆于，求的长．

（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在炎摄影签约vip会员（针对淘宝拍摄

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抛物线上，说明理由．

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2009年潍坊市初中学业水平考试

数学试题（A）参考答案及评分标准

一、选择题（本题共12小题，共36分．在每

小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）

二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求

填写

最后结果，每小题填对得3分．）

13． 14． 15．见右图

16． 17．

三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应

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写出文字说明、证明过程或推演步骤．）

18．（本小题满分8分）

解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：

〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：

． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

（2）

，

由，得：， 2分 4分

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解得：． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 5分 当时，，

选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费

用低． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

当时，，

选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的

费用低． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

当时，，

两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．

19．（本小题满分9分） 6分 7分 8分

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解：（1）应聘者A总分为86分；应聘者B总分

为82分；应聘者C总分为81分；应聘者D总分为82

分． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 4分

（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数，

方差为： 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

4位应聘者的英语水平测试的平均分数，

方差为：． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均

分数为，

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炎摄影签约vip会员（针对淘宝拍摄 分 分 56

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方差为：． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 7分

（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距

不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升． 〃〃〃

20．（本小题满分9分）

解：（1）过点F作，交于点．

为的中点

为的中点，． 〃〃 2分

由，得，

〃〃〃〃〃〃〃〃 4分 9分

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〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 6分

（2）

又

． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

21．（本小题满分10分）

解：（1）设两块绿地周围的硬化路面的宽都为

米，根据题意，得：

〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

解之，得： 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

经检验，不符合题意，舍去． 9分 3分 5分

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