资料05 中国宏观经济变量的衡量与趋势分解(2)

CT的噪声信lnyt是一个平稳过程，则可以将lnyt视为非随机趋势lnyt号。Hodrick-Prescott滤波器首先确定一个信号lnyt中线性时间趋势的权重λ：如果信号中没有噪声，则信号是完全信息的，从而应该令λ为

T0；线性趋势的权重λ越大，例如λ→∞，则lnyt越将接近lnyt对线性

时间趋势的普通最小二乘估计。

从操作上来说，Hodrick-Prescott滤波器通过可观测的lnyt，通过一定方

C。我们惟一要做的就是T，并随之得到lnyt式估计得到其趋势成分lnyt确定λ的取值。一般来说，高频的时间序列数据相对于低频数据来说

需要更高的λ值。在实践中，通常来说，如果是年度数据则λ一般取作100，季度数据则应取为1600，月度数据则应取为14400。

1中级宏观经济学课程提供的讲义2中第6.2节有详细证明。

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中国宏观经济分析

有多种软件可以进行Hodrick-Prescott滤波处理2，这里以Eview5.1为例说明如何对实际GDP时间序列数据进行趋势分解。步骤如下：–1.在File-New-Workfile中，新建工作文件（workfile）。在时期设定中，将频率设定为年度数据，设定好起始时间。

–2.用data命令打开数据编辑器，将取对数后的实际GDP数据（可在Excel中预先处理好）复制-粘贴到其中，然后退出。

–3.双击打开刚刚新建的数据，在Proc中选取Hodrick-PrescottFil-ter。在OutputSeries中，Smoothed项表示从原始数据中分解得到的趋势成分，而Cycle表示分解得到的周期成分，请自行命名。在SmoothingParameter中设定λ值，由于是年度数据故设定为100。设定完毕后点击OK。

–4.完毕后会发现得到了两个新的序列，分别由原始数据的趋势成分和周期成分组成。

–5.将趋势成分和周期成分序列复制-粘贴回Excel。将周期成分乘以100，即可得到实际GDP偏离趋势的百分比。

例如，/c/dge/qmrbcd/165.html提供有H-P滤波器的Excel插件，Eviews5.0以后的版本可直接进行H-Pfilter处理。2

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