机械设计基础课程设计计算说明书例子(2)

=1.28×109

NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108

由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数： ZNT1=0.92 ZNT2=0.98

通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0 [σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa

=524.4Mpa

[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa

=343Mpa 故得：

d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3

Z=4根

F0=158.01N

FQ =1256.7N i齿=6 Z1=20 Z2=120 u=6

T1=50021.8N·mm

αHlimZ1=570MpaαHlimZ2=350Mpa

NL1=1.28×109 NL2=2.14×108 ZNT1=0.92 ZNT2=0.98

=76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm =48.97mm

模数：m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm 根据课本P107表6-1取标准模数：m=2.5mm (6)校核齿根弯曲疲劳强度 根据课本P132（6-48）式 σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH] 确定有关参数和系数

分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm

d2=mZ2=2.5×120mm=300mm

齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm

取b=45mm b1=50mm

(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得 YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83 (8)许用弯曲应力[σF] 根据课本P136（6-53）式： [σF]= σFlim YSTYNT/SF由课本图6-35C查得：

σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa 由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.9 试验齿轮的应力修正系数YST=2 按一般可靠度选取安全系数SF=1.25 计算两轮的许用弯曲应力

[σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa

=408.32Mpa

[σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa

=302.4Mpa

将求得的各参数代入式（6-49） σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1

=(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55Mpa =77.2Mpa< [σF]1

σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1

=(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83Mpa =11.6Mpa< [σF]2

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够 (9)计算齿轮传动的中心矩a

a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm (10)计算齿轮的圆周速度V

V=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000 =1.2m/s

六、轴的设计计算

[σH]1=524.4Mpa[σH]2=343Mpa

d1=48.97mm m=2.5mm

d1=50mm d2=300mm b=45mm b1=50mm YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83

σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa YNT1=0.88 YNT2=0.9 YST=2 SF=1.25

σF1=77.2Mpa σF2=11.6Mpa

输入轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径

选用45#调质，硬度217~255HBS

根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115 d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm 考虑有键槽，将直径增大5%，则 d=19.7×(1+5%)mm=20.69 ∴选d=22mm

2、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定 （2）确定轴各段直径和长度

工段：d1=22mm 长度取L1=50mm ∵h=2c c=1.5mm

II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm ∴d2=28mm

初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm, 宽度为16mm.

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：

L2=（2+20+16+55）=93mm III段直径d3=35mm L3=L1-L=50-2=48mm Ⅳ段直径d4=45mm

由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm d4=d3+2h=35+2×3=41mm 长度与右面的套筒相同，即L4=20mm

但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm 因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm (3)按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径：已知d1=50mm ②求转矩：已知T2=50021.8N·mm ③求圆周力：Ft

根据课本P127（6-34）式得

Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N ④求径向力Fr

a =175mm V =1.2m/s

d=22mm

d1=22mm L1=50mm

d2=28mm

L2=93mm d3=35mm L3=48mm

d4=41mm L4=20mm

d5=30mm L=100mm

根据课本P127（6-35）式得

Fr=Ft·tanα=1000.436×tan200=364.1N ⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm

(1)绘制轴受力简图（如图a） （2）绘制垂直面弯矩图（如图b） 轴承支反力：

FAY=FBY=Fr/2=182.05N FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N·m (3)

绘

制

水

平

面

弯

矩

图

（

如

图

c

）

Ft =1000.436N Fr=364.1N

FAY =182.05N FBY =182.05N FAZ =500.2N

MC1=9.1N·m

截面C在水平面上弯矩为： MC2=FAZL/2=500.2×50=25N·m (4)绘制合弯矩图（如图d）

MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N·m (5)绘制扭矩图（如图e）

转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=48N·m (6)绘制当量弯矩图（如图f）

转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩： MC2=25N·m Mec=[MC2+(αT)2]1/2

=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N·m (7)校核危险截面C的强度 由式（6-3）

σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413=14.5MPa< [σ-1]b=60MPa ∴该轴强度足够。

输出轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径

选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）

根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115 d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm 取d=35mm

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