2012中考大兴数学二模答案(2)

六、解答题（本题满分7分）

24．解：（1）a - ……………………………………………1分

（2）①∵二次函数c bx ax y ++=2经过点（1，2）和（－1，0）

?

??=+-=++0222b a b a 解，得?

??=-=11b a 即22++-=x x y …………………………………………………………………………2分 ② 该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数x y =1和函数x y -=2的交点坐标???=++-=x y x x y 22，???-=++-=x

y x x y 22 解得P 1（2,2） P 2（2,2--）

P 3（31,31--+） P 4（13,31--）……………………………………………………4分

(3) ∵二次函数与x 轴正半轴交于点M （m ,0）且b a -=

2012中考大兴数学二模答案

当a =1a 时

∴02121=+-m a m a 即212m

m a -= 同理 02222=+-n a n a 222n n a -=

故)1)(1()1)((2222

212n m mn n m n m m m n n a a -----=---=- ∵1n m >> 故212()(1)

0(1)(1)m n m n a a mn m n ----=

>-- ∴12a a <…………………7分

七、解答题（本题满分8分）

25．解：（1）∵ 抛物线y =x 2+bx ，在x 轴的正半轴上截得的线段的长为4，

∴ A (2，0)，图象与x 轴的另一个交点E 的坐标为 (4，0)，对称轴为直线x =2． ∴ 抛物线为 y = x 2 +b x 经过点E (4，0) ．

∴ b = -4，

∴ y = x 2 -4x ．

∴ 顶点坐标为（2，－4）． ………… 2分

(2) S 1与S 2的大小关系是：S 1 = S 2 ………… 3分

理由如下：

设经过点A （2，0）的直线为y=kx+b (k ≠0)．

∴ 0 =2k +b ．

∴ k =21-

b ． ∴ y =b x b +-2

． ∴ 点B 1的坐标为（x 1 ，b x b +-12

）， 点B

2的坐标为（x 2 ，b x b +-22

）． 当交点为B 1时，

b x b b x b S -=+-??=

11122221， 12221x b S -??=b x b x b -=--=112

)2(2． 21S S =∴．……………………………………… 5分

当交点为B 2时，

b x b b x b S +-=+-??=22122221

2012中考大兴数学二模答案

22122-??=x b S =b x b x b +-=--=222

)2(2． ∴ S 1 = S 2．

综上所述，S 1 = S 2． …………………………………………………………… 8分 说明：以上各题的其它解法只要正确，请参照本评分标准给分。

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