数学建模思想在常微分方程课程教学中的应用(2)

步：实例中小矩形的高抽象为 f‘i,故可得到小矩形面积 A= ( i ( ) if‘ ) △X, i由于 f i是小区间卜的任意-的函数值，可用 f ( )代替 f ( )点 X ( i第步：n个小矩形面积之和为∑ f Ii△ x。第四步： ) ( ) i曲边梯形

属性所适合的外延。这里的 l积、路程都具有叠加性。促使学生将所学 A】的概念与原认知结构中适当的概念发生联系，进而使学生原有的认知结构发生同化、顺应，扩展原有的认知结构。 通过对概念实质的把握，提炼出其蕴含的数学观点和数学思想方法。 对学生进行矛盾、运动、发展和变化等观点的教育，让学生在学习过程中潜移默化的形成辩证的认识观和方法论。 这样的教学激发了学生的自我动机、自我实现、进而主动的学习。 有效地增强了学生学习的积极性、独立性、和创造性。所得到的教学效果十分显著，以至在后期的定积分应用教学中学生都能正确的将所学的数

的面积为 A m< i△ x,最终形成_ -i ) i f数学语言，抽象概括出定积分表达

式：(d (i X』 xx∑fI) i f)=△。:、深化精念教学，使学生对概念的认识得到升华。给出定义后，教帅再进一步指出：积就是积累的意思，普通加法是种积累，积分也是一种积累，不过这种积累与普通的加法不同，它要经过取极限的过程。即定积分是一个和式的极限。同时还应强调这些问题是不能用以前学过的初等数学方法来解决，要使学生明确这一问题的本质一

学思想和方法运用到解决实际问题中去。

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