（1）通过码型变换产生双极性数字基带信号。首先调用MATLAB的rand函数产生一组随机序列，然后将离散的随机序列变换成单极性的二进制数字基带信号，将单极性信号乘以2然后减去1即可得到我们所需要的二进制双极性数字基带信号。其中单（双）极性码元宽度为1，每个码元采样250点即采样间隔为1/250。
（2）载波信号的产生。采用载频为fc=1Hz的余弦载波信号cos(2 fc t)，初始相位设为0，使得载波周期与码元宽度相同且均为1。
（3）通过随机二进制双极性数字基带信号与载波信号相乘得到2PSK信号（0变1不变）：
psk=Bipolar_NRZ.*carrier_signal;
（4）已调信号通过信道传输时会受到噪声影响，我们通过MATLAB的awgn函数来模拟
高斯白噪声与已调信号相加的过程，在这里我们只考虑加性噪声，不考虑乘型噪声。其中添加的高斯白噪声是由y1=awgn(psk,10)实现，其中awgn为加性高斯白噪声信道模型，信道的信噪比为20。 3.2.2 2PSK解调部分
（1）相干解调的实现过程是将接收机收到信号通过乘法器与载波信号相乘即
y2=y1.*carrier_signal
（2）用MATLAB来设计理想的巴特沃斯模拟低通滤波器，由于载波信号为1HZ，而要滤去的高频信号为2HZ，故设通带截止频率1HZ，阻带截止频率2HZ。（3）进行抽样判决，对每一个码元宽度中间值作判决抽样，增加抽样成功率。若判决值大于0，则输出值置为1，否则置为0。
（3）求解误码率，利用公式（2-6）可以计算误码率的理论值，信噪比snrdB是从-10到10变化，将输入的随机二进制信号与抽样判决值进行比较，误码率即为误码数与码元总数的比值。
3.3 Simulink下的仿真
3.3.1 仿真模型建立
2PSK调制与解调及误码分析的总体仿真模型方框图如下所示，上半部分为调制部分，
[4]
下半部分为解调部分。
图3-2 Simulink仿真模型
3.3.2参数的设置
（1）正弦载波(Sine Wave2)参数设置：设置的振幅是1，频率为1HZ，相位为0。 （2）与载波反相正弦波(Sine Wave1)参数设置：设置的振幅是-1，频率也是1hz，相位为0。 （3）伯努利二进制随机序列产生器(Bemoulll Binary Generator)：0和1的出现概率为0.5，
抽样时间为1秒，采用是基于采样的，其幅度设置为2，周期为3，占1比为2/3。 （4）码型变化器(Unipolar toBipolar Converter)参数设置：设置依据：采用1变0不变调制，
故极性设为“Positive”。
（5）多路选择器(Switch)参数设置：当二进制序列大于0时，输出第一路信号；当二进制
序列小于0时，输出第二路信号。
（6）带通滤波器(Digital Filter Design)参数：带通范围为1~2HZ，载波频率为1HZ，而基
带号带宽为1HZ，考滤到滤波器的边沿缓降，故设置为1~2HZ。
（7）低通滤波器(Digital Filter Design)参数设置：截止频率为1HZ，二进制序列的带宽为1HZ，故取1HZ。
（8）取样判决器(Sign)参数设置：门限值取为0.5，取样时间为1，当大于0.5时输出0，
当小于0.5时输出1，能达到在1变0不变的取样规则下正确解码的目的。 3.3.3仿真结果
调制波形：
图3-3 2PSK调制的波形
图中第一个图为正相载波的波形，第二个图为随机产生的二进制序列，第三个图为通
过码型变换器后的波形，最后一个图为调制后的2PSK信号。 解调波形：
图3-4 加入高斯白噪声后的解调波形
图中第一个图为收到的2PSK波形（加入了高斯噪声），第二个图为与同频同向载波相乘后的波形，第三个图为抽样判决后的双极性二进制波形，最后一个图是经过极性变换后的波形。
3.3.4 仿真结果分析
在Simulink下能够清晰的看到2PSK调制和解调的波形。2PSK数字调制系统采用的是双极性矩形波，所以在基带信号产生后要进行极性变换。2PSK的调制是通过键控法实现的，还可以采用模拟调制的方法。2PSK的解调只有相干解调一种办法。在加入高斯白噪声后，依然可以得到解调的波形，但是存在一定的误码率。且信噪比越大，误码率越低。
4 M文件仿真结果
4.1 2PSK调制、解调系统信号波形图
双极性二进制数字基带信号
21
0-1-20
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
载波信号波形
21
0-1-20
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
图4-1二进制数字基带信号与载波信号
已调信号波形
21
0-1-20
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
加噪后的波形
21
-1
02468101214161820
图4-2 2PSK信号与接收机接收到的信号波形
解调输出波形
21
0-1-20
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
经低通滤波器后的输出信号波形
10.50-0.5-1
图4-3 通过解调、低通输出波形
1
由公式（2-4）可知，通过低通滤波器以后，输出波形近似于s(t)，即波形相似于双
2
极性基带信号波形，且幅度减半。
抽样后得到的离散采样值
210-1-20
2
4
6
101214
时间/s
抽样判决输出基带信号
8
16
18
20
210-1-20
2
4
6
8
1012采样点数
14
16
18
20
图4-4 判决输出波形
将抽样输出的基带信号波形与原信号相比较可以发现两个信号波形完全相同，说明整个2PSK的调制、解调系统是正确的。
4.2 2PSK调制解调系统频谱分析
数字基带信号为二进制非归零码，所以它的傅里叶变换应该是门函数，信号带宽为1/TS，其频谱图-10。载波信号为正弦信号，载频为1Hz，其频谱如下。
基带信号频谱（N=1024）
500400
振幅
3002001000频率/Hz
载波信号频谱（N=1024)
500400
振幅
3002001000频率/Hz
图4-5 数字基带信号与载波信号频谱
2PSK信号的实质为基带信号与载波相乘的结果，所以2PSK的信号频谱是基带信号频谱的线性搬移，中心频率为fc.，带宽为基带信号带宽的两倍，如图-11，2PSK信号通过信道后，加上了高斯白噪声，其频谱如下。
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