桩基础习题

一、单桩承载力 例题1

条件：有一批桩，经单桩竖向静载荷试验得三根试桩的单桩竖向极限承载力分别为830kN、860kN和880kN。 要求：单桩竖向承载力容许值。 答案：

根据《建筑地基与基础规范》附录Q（6），（7）进行计算。其单桩竖向极限承载力平均值为：

830?860?8802575??858.3kN

3350极差880-830=50kN。?5.82%?30%，极差小于平均值的30%。

858.3858.3Ra??429.3kN

2例题2 求单桩竖向极限承载力942

条件：某工程柱下桩基础，采用振动沉管灌注桩，桩身设计直径为377mm，桩身有效计算长度13.6m。地质资料如右图。 要求：确定单桩竖向承载力容许值。 答案：

n1?Ra??（u??iliqik??rApqrk）

2i?1查表粉质黏土，粉土，黏性土摩阻力标准值分别为45kPa、55 kPa、53 kPa。

n1?Ra??（u??iliqik??rApqrk）2i?1

10.3772?[3.14?0.377（0.7?2.3?45?0.9?8.6?55?0.6?2.7?53）?0.6?3.14??2200]241?[1.18?（72.45?425.7?85.86）?147.27]2?418.2kPa二、单排桩桩基算例

设计资料：某直线桥的排架桩墩由2根1.0m钢筋混凝土钻孔桩组成，混凝土采用C20，承台底部中心荷载：

?N?5000kN,?H?100kN,?M?320kN?m。其他有关资料如图所示，桥下无水。试

求出桩身弯矩的分布、桩顶水平位移及转角（已知地基比例系数

m?8000kPa/m2，

m0?50000kPa/m2）

答案：

（1）桩的计算宽度b1

b1?kkf(d?1)?1.0?0.9(1?1)?1.8(m)

（2）桩的变形系数??5mb1EI

m?8000kPa/m2，b1?1.8(m)，Ec?2.7?107kN/m2 d4?1.04??I???0.049m4

6464??5mb1mb180000?1.8?5?5?0.4234/m 7EI0.8EcI0.8?2.7?10?0.049桩的换算深度h（3）桩顶受力

??h?0.4234?16?6.76?2.5，属弹性桩。

Pi?N5000??2500kN n2Myn?320?160kN?m 2Mi?Qi?H100??50kN n2(4)地面处桩的内力

P0?Pi?2500kN

M0?Mi?Qil0?160?50?4?360kN?m Q0?Qi?50kN

（5）桩在地面处的横向位移和转角

M0Q0B?Ax x23?EI?EIMQ?z?0B??20A?

?EI?EIxz?其中无量纲系数查附表1、2、5、6

Ax?2.44066xz?，A???1.62100，Bx?1.62100,B???1.75058

M0Q036050B?A??1.62100??2.44066?2EIx?3EIx0.42342?8640000.42343?864000?0.00376?0.00186?0.0056(m)?z?M0Q36050B??20A???（?1.75058??1.62100）2 ?EI?EI0.4234?8640000.4234?864000??（0.00172?0.00052）??0.00224（rad）（6）底面以下深度z处桩截面的弯矩Mz

Mz?M0BM?无量纲系数

Q0?AM?360BM?50AM?360BM?118.09AM0.4234

AM、BM查附表3、7

z??z 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.2 2.6 3 3.5 4 z 0 AM 0 BM 1 118.09AM 0 360BM 360 MZ 360 0.7 0.2901 0.99382 34.25791 357.7752 392.0331 1.4 0.52938 0.95861 62.51448 345.0996 407.6141 2.1 0.68926 0.88607 81.39471 318.9852 400.3799 2.8 0.76183 0.77415 89.9645 278.694 368.6585 3.5 0.75466 0.64081 89.1178 230.6916 319.8094 4.3 0.68488 0.49889 80.87748 179.6004 260.4779 5.2 0.5316 0.32025 62.77664 115.29 178.0666 105.038 50.13927 10.87455 0.038305 6.1 0.35458 0.17546 41.87235 63.1656 7.1 0.19305 0.07595 22.79727 8.3 0.05081 0.01354 6.000153 9.4 0.00005 0.00009 0.005905 27.342 4.8744 0.0324 （7）桩顶水平位移及转角

MQ?x?B??1?2EIx1?3EIAx1其中Ax?A?、Bx?B?查附表14—16 ?1111MQ??1??(B?A)?EI?1?2EI?1?h??h?0.4234?16?6.76?2.5，取h?4，l0??l0?0.4234?4.0?1.692 Ax1?14.58671，Bx1?A?1?6.01938；B?1?3.44258 EI?0.8EcI?0.8?2.7?107?0.049?864000m2

x1?MQ16050Bx1?3Ax1??6.01938??14.58671 223?EI?EI0.4234?8640000.4234?864000?0.00621?0.01112?0.01733（m）?1??(MQ16050B?1?2A?1)??（?3.44258??6.01938 ?EI?EI0.4234?8640000.42342?864000??（0.00151?0.00194）??0.00345（rad）（8）桩身最大弯矩Mmax及最大弯矩位置计算

由公式（4-70）得CQ??M0Q0?0.4234?360?3.0485

50查附表

13

得

由

CQ?3.0485及

h??h?0.4234?16?6.7744zMmax?0.658，故

zMma?x由zMmax0.658?1.55(4m)

0.4234?0.658及h?6.7744查附表13得KM?1.1022

Mmax?KMM0?1.1022?360?396.80(kN?m)

（9）桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算 a)纵向钢筋面积

桩内竖向钢筋按含筋率0.2%配置：

Ag??4?1.02?0.2%?15.7?10?4(m2)

（下面还未算完）

现选用10根?22的HRB335级钢筋：

??280MPa Ag?37.9?10?4(m2)，fsd桩柱采用的C20混凝土，b)计算偏心距增大系数?

fcd?9.2MPa。

因为长细比：

l016??32?17.5 i0.5所以偏心距增大系数：

??1

c)计算截面实际偏心距e0

e0??MmaxNmax?720.17?0.239(m)

3017.11d)根据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）求得轴向力的偏心距e0：

e0??Bfcd?D?gfsd?r ?Afcd?C?fsd其中：r?825mm，??0.002；并设g?0.9则

e0? 9.2B?0.002?0.9?280D9.2B?0.504D?825??825

9.2A?0.002?280C9.2A?0.56CA 2.0926 2.1234 2.154 B 0.5982 0.5898 0.581 C 1.5938 1.6381 1.6811 D 1.1496 1.1212 1.0934 以下采用试算法列表计算

?e 0249 242 234 e0 239 239 239 (e0) e 01.041841 1.012552 0.979079 0.79 0.8 0.81 由上表可见，当??0.80时，(e0)?242.mm与实际的e0?239mm很接近，故去0.80为计算值。

e)计算截面抗压承载力

??2.1234?8252?9.2?1.6381?0.002?8252?280Nu?Ar2fcd?C?r2fsd?13920.56（kN）?Nj?3017.11（kN）??0.5898?8253?9.2?1.1212?0.002?0.9?8253?280Mu?Br3fcd?C?gr3fsd满足要求。 ?3364.18（kN?m）?Mj?720.17（kN?m）

三、桩基础习题4-11

某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础，承台及桩基尺寸如图。纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为：N=6400KN;H=1365kN；M=714kN.m。桥台处无冲刷。地基土为砂性土，土的内摩擦角??360；土的重度

??19kN/m3；桩侧土摩阻力标准值q?45kN/m2，地基比例系数m?8200kPa/m2；桩底土

基本承载力容许值[fa0]?250kN/m；计算参数取?行配筋设计。

2?0.7,m0?0.6,k2?4.0。试确定桩长并进

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