二阶系统性能分析 2

二阶系统性能分析

姓名：刘宁 学号：110805019

1. 实验目的

（1）学会使用MATLAB 编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线。 （2）研究二阶控制系统中，?n 对系统阶跃响应的影响。 （3）掌握准确读取动态特性指标的方法。

（4）分析二阶系统闭环极点和闭环零点对系统动态性能的影响。 2. 实验内容

已知二阶控制系统： （1）求该系统的特征根

若已知系统的特征多项式D(s)，利用roots ( ) 函数可以求其特征根。若已 知系统的传递函数，利用eig ( ) 函数可以直接求出系统的特征根。 （2）求系统的闭环根，? 和?n

函数damp ( ) 可以计算出系统的闭环根，? 和?n。 （3）求系统的单位阶跃响应

step ( ) 函数可以计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为： step (sys) 或step ( sys , t ) 或step (num , den)

函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的单位阶跃响应曲线，对象sys 可以

由tf ( )，zpk ( ) 函数中任何一个建立的系统模型。第二种格式中t 可以指定一个 仿真终止时间，也可以设置为一个时间矢量（如t＝0 : dt : Tfinal，即dt 是步长， Tfinal 是终止时刻）。 （4）求系统的单位脉冲响应

impulse ( ) 函数可以计算连续系统单位脉冲响应，其调用格式为： impulse (num , den) 或 impulse ( sys , t )

函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的单位脉冲响应曲线。第二种格式中t 可

以指定一个仿真终止时间，也可以设置为一个时间矢量（如t＝0 : dt : Tfinal，即

dt 是步长，Tfinal 是终止时刻）。

1.求系统的特征根。 >> den=[1 2 20]; >> roots(den)

ans =

-1.0000 + 4.3589i -1.0000 - 4.3589i >>

2.系统的闭环根 >> den=[1 2 20]; >> damp(den)

Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -1.00e+000 + 4.36e+000i 2.24e-001 4.47e+000 -1.00e+000 - 4.36e+000i 2.24e-001 4.47e+000

3．系统的阶跃响应。 num=[10];

>> den=[1 2 10]; >> step(num,den); >> grid on;

>> xlabel('t');ylabel('c(t)');

>> title('uint-step response of G(s)=10/(s^2+2s+16)')

4.系统的单位脉冲响应

【例2-1】若已知单位负反馈前向通道的传递函数为：

试作出其单位阶跃响应曲线，准确读出其动态性能指标，并记录数据。

?

【例2-2】

分析：当wn不变时，系统随着阻尼比的增大，闭环极点离原点更远，相应的稳定性更好

分析：当阻尼比不变时，随着wn的增大，很明显的振荡频率变大了，但超调量不变 例2-4

分析：由图形比较可知，单位脉冲响应曲线的峰值比单位阶跃更高，单位脉冲的值为0时，该点的时间对应的值就是阶跃响应的峰值。当时间无限大时，两曲线近似平行。 例2-5

分析：随着阻尼比的增加，系统的单位脉冲响应衰减的很快，并且慢慢趋于零，ζ≥1时，单位脉冲响应总是正的

心得：通过这次试验使我更加熟悉应用了MATLAB软件，通过实验透彻的理解了二阶系统的单位阶跃曲线中瞬态响应性能指标,以及系统的阻尼比和系统频率对响应的影响.也记得了做完实验自己整理实验报告，为这次实验学习画上句号...

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