传感器与测试技术5.14(4)

置直流放大器，放大器的增益为：20lg5000?56.5 7.5

1 单项选择题（每题2分，共计20分）

1.1 正弦波y(t)的幅值被时域信号x(t)调制，若它们相应的频域描述分别为Y(f)，X(f)，那么调制后信号的频域描述为（ c ）。

A X(f)×Y(f)； B X(f)+Y(f)； C X(f)*Y(f)； (D X(f)–Y(f)

1.2 如果多次重复测量时存在恒值系统误差，那么下列结论中不正确的是（ B ）。

A 测量值的算术平均值中包含恒值系统误差；

B 偏差核算法中，前后两组的离差和的差值显著地不为零；

C 修正恒值系统误差的方法是引入与其大小相等，符号相反的修正值； D 恒值系统误差对离差的计算结果不产生影响。

1.3 对于二阶系统，用相频特性φ(ω)=－90o所对应的频率ω估计系统的固有圆频率ωn，该ωn值与系统阻尼比的大小（ A ）。

A 无关 ； B 依概率完全相关； C 依概率相关； D 成线性关系。 1.4 传感器的滞后表示标定曲线（ C ）的程度。

A 接近真值； B 偏离其拟合直线；C 加载和卸载时不重合 ；D 在多次测量时重复。

1.5 在位移测量中，（ D ）传感器适用于非接触测量，而且不宜受油污等介质影响。

A 电容； B 压电； C 电阻； D 电涡流。

1.6 .下列测力传感器中，属于发电型测力传感器的是( B ) A.自感式传感器 B.磁电感应式传感器 C.电容式传感器 D.应变式传感器

1.7 用镍铬-镍硅热电偶测量炉温时，冷端温度为T0=30℃，测得热电势E(T,T0)=39.2mV。由热电偶分度表，E(30,0)=1.2mV。这时比较准确的炉温是热电偶分度表中与（ A ）对应的温度值。

A 40.4mV； B 38.0mV； C 39.2mV； D 1.2mV。 1.8已知函数x(t)的傅里叶变换为X（f），则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为（ B ） A．2X(f) B．2X(f) C．2X(f) D．2X(f)

33331.9 为使信号电缆的长短不影响压电传感器的测量精度，传感器的放大电路应选用（ B ）放大器。

A 电压； B 电荷； C 功率； D 积分。 1.10 . 关于极距变化型电容传感器，（ B ）的说法是错误的。

(A) 极板之间的距离越小，灵敏度越高 (B) 电容与极板的位移成线性关系 (C) 采用差动连接方式可以提高灵敏度 (D) 测量时，保持极板的覆盖面积不变

2 填空题（每空1分，共计10分）

2.1一个霍尔元件有（ 3或4 ）根引线。

2.2 （ 系统 ）误差的大小决定测量数值的准确度。

2.3 . 一阶系统的时间常数为T,被测信号的频率为1/T,则信号经过测试系统后,输出信号与输入信号的相位差为( -45o ). 2.4 为了减小负载误差，放大器的输入阻抗一般是很（ 大 ）的。 2.5在1/3倍频程分析中，中心频率为fn，带宽为（0.231 fn ）。

2.6 若采样频率不大于被测信号中最高频率的2倍，采样后的信号就会发生（ 迭混 ）现象。

2.7 测量转轴扭矩时，应变计应安装在与轴中心线成（ 45o ）的方向上。 2.8时域是实偶函数的信号，其对应的频域函数是（ 实偶 ）函数。 2.9 已知RC低通滤波器的R=350KΩ，C=1000μF，它的截止频率f=（ 4.5×10-4Hz ）。 2.10 对于被测量的线性系统，如果惯性式传感器的质量不可忽略，那么该系统的固有频率比没有附加质量时有所（ 降低 ）。 3 问答题（任选5题，每题6分，合计30分）

3.1压电式传感器往往采用多片压电晶片串联或并联方式，当采用多片压电晶片

并联方式时，适合于测量何种信号?

答：并联连接，两压电元件的负极集中在中间极板上，正极在上下两边并连接在一起，此时电容量大，输出电荷量大，适用于测量缓变信号和以电荷为输出的场合；

3.2在时域比较周期信号和瞬变信号。

答：周期信号和瞬变信号都可以用确定性的数学函数表示。周期信号以一定的时间间个呈现周期性重复，瞬变信号只在有限区间有非零值或随时间延续衰减到零。

3.3对一个测量装置，已知正弦输入信号的频率，如何确定测量结果的幅值和相位的动态误差？

答：首先确定装置的频响函数，得出幅频特性A(ω)和相频特性φ(ω)。然后，把输入信号的频率分别代入A(ω)/A(0)和φ(ω)，分别得到输出与输入的动态幅值比，输出滞后于输入的相角。幅值比与1的差值为动态幅值相对误差，滞后的相角即相位误差。

3.4 在数字化处理的过程中，什么是泄漏？为什么会产生泄漏？如何减少泄漏？ 答：由于时域上的截断而在频域上出现附加频率分量的现象称为泄漏 信号的历程是无限的，而在数字处理时必须把长时间的序列截断。截断就是将无限长的信号乘以有限宽的窗函数。信号截短后的频谱不同于它加窗以前的频谱。由于窗函数频谱是一个频带无限的函数，所以即使信号是带限信号，在截断以后也必然变成无限带宽的函数。这说明能量分布被扩展了，有一部分能量泄漏到信号的频带以外。因此信号截断必然产生一些误差，产生泄漏。

当窗函数窗口宽度?增大时，主瓣和旁瓣的宽度变窄，并且主瓣高度恒等于窗口

宽度?。所以当???时，W(f)??(f)。 而单位脉冲函数?(f)与任何X(f)相卷积都不会使其改变，所以加大窗口宽度可使泄漏减小，但无限加宽等于对x(t)不截断，这是不可能的。为了减少泄漏可尽量寻找频域中接近?(f)的窗函数，即主瓣窄旁瓣小的窗函数。

3.5简述长光栅传感器的构成和测位移的基本原理。 答：长光栅式传感器利用光栅的莫尔条纹现象进行测量。带有条纹的两块直光栅，即标尺光栅和指示光栅，组成光栅副。将其置于平行光束的光路中，二光栅线相互成微小的角度o，则在近似垂直于栅线的方向上显示明暗相间距离为B的条纹，即“莫尔条纹”。当标尺光栅沿垂直于栅线的方向每移动一个栅距W时，莫尔条纹近似沿栅线方向移过一个条纹间距B，有W／B=tan?。用光电元件接收莫尔条纹信号，经电路处理后用计数器可得到标尺光栅移过的距离W。

4 计算题（每题10分，共32题，合计30分）

4.1已知一振动体做简谐振动，振动频率为150Hz，它的振动幅值是1mm，如果振动传感器的固有频率为100 Hz，阻尼比为0.14，求传感器输出的振动幅值和相位角各为多少？

A(?)??2(1??)?(2??)222?1.52(1?1.5)?(2?0.14?1.5)22?1.706

??150?1.5 100xm?x?A(?)?1?1.706?1.706mm

2?(?/?n)1?(?/?n)2?(?)??arctan??20.640(????????)

?1,t?T/2;4.2已知系统的脉冲响应函数h(t)??,设输入谱密度为S0的白噪声，求

?0,t?T/2输出信号的功率谱密度和输出信号的均方值。（??0sin2xπdx?） x22答：（1）输入谱密度为S0的白噪声，所以输入信号的功率谱为Sx(f)?S0。

?1,t?T/2;（2）脉冲响应函数h(t)??的频谱函数，即系统频响函数为：

?0,t?T/2?j2?ft?j2?ft?T/2H(f)???dt???dt?T?h(t)eT/21?esin?fT?Tsinc(?fT) ?fT（3）输出信号功率谱密度为：

Sy(f)?H(f)2?Sx(f)?Tsinc(?fT)2?S0?T2S0[sinc(?fT)]2

（4）输出信号的均方值，

??1T2j2?f?22j2?f?0??limx(t)dt?R(0)?S(f)edf?TS[sinc(?fT)]edfyy0???0????T??T2?sin(?fT)T2S0?sin2(?fT)TS02?TS0???df?d(?fT)????TS0?22??(?fT)?T(?fT)?2y 4.3 一等强度梁上、下表面贴有若干参数相同的应变片，如图4.1 所示。已知等强度梁特性常数 A=5με/N，材料的泊松比为0.28, 若悬臂梁端点载荷P=20N，试根据图4.2中的组桥方式（R0为标准电阻），填写静态应变测量时的仪器读数（με）。

图4.1

图4.2 5 综合应用题（10分）

设计一套测量系统，用以实时监测减速器（如图5.3）的振动和输出轴扭矩，绘制测试系统结构图，说明系统中所采用传感器等仪器类型、选用原因，并阐述所运用的去除噪声方法？ 图 5.3 减速器外形图 输出

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