RLC串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告- 4

《电路原理》

实 验 报 告

实验时间：2012/5/17

一、实验名称 RLC串联电路的幅频特性与谐振现象 二、实验目的

1．测定R、L、C串联谐振电路的频率特性曲线。

2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。 1．R、L、C串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：

Z?R?j(?L?1)?Zej? ?C三、实验原理

当?L?1时，电路呈现电阻性，Us一定时，电流达最大，这种现象称为串?C联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。

即

?0?1LC或f0?12?LC

上式表明谐振频率仅与元件参数L、C有关，而与电阻R无关。

L.US-+.IR C图4-1

2．电路处于谐振状态时的特征：

① 复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。

② 电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即

Q?ULUC?0L11????USUSR?0CRRL C

在L和C为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。 ③ 在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：

I?I0?US R 3．串联谐振电路的频率特性：

① 回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图

形称为串联谐振曲线。电流与角频率的关系为：

I(?)?US1??R2??L???c??2?US???0??R1?Q2???????0?2?I0???0??1?Q2???????0?2

当L、C一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q值下的电流的幅频

特性曲线(图4-2)。显然Q值越大，曲线越尖锐。

IQ1〉Q2Q1Q20ω0图4-2

ω有时为了方便，常以

?I为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0I下降越厉害，电路的选择性就越好。 I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，

为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以BW表示)即：

BW??2?1? ?0?0 由图4-3看出Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。

③ 激励电压与响应电流的相位差?角和激励电源角频率?的关系称为相频

特性，即：

?L??(?)?arctg1?c?arctgX RR

显然，当电源频率?从0变到?0时，电抗X由??变到0时，?角从??2变到

?，20，电路为容性。当?从?0增大到?时，电抗X由0增到?，?角从0增到电路为感性。相角?与

?的关系称为通用相频特性，如图4-4所示。 ?0

010.707I0I?Q1〉Q2Q2Q11ωω1ω2ω'2ω0ω0ω0ω0'1π2Q1〉Q2Q1Q2201ωω02ωω0π2图4-3 图4-4

谐振电路的幅频特性和相频特性是衡量电路特性的重要标志。 1．电路分析实验箱 一台 2．信号发生器 一台 3．交流毫伏表 一台 4．双踪示波器 一台

五、实验内容与步骤 四、实验设备

?为低频信号发生器。将电源的输出电压接示波器按图4-5连接线路，电源US的YA插座，输出电流从R两端取出，接到示波器的YB插座以观察信号波形，取

L?0.1H，C?0.5?F，R?10Ω，电源的输出电压US?3V。

图4-5

1．计算和测试电路的谐振频率 ① f0?12?LC示波器LC .+US-RYBYA 用L、C之值代入式中计算出f0。f0=711.78HZ

② 测试：用交流毫伏表接在R两端，观察UR的大小，然后调整输入电源的频率，使电路达到串联谐振，当观察到UR最大时电路即发生谐振，此时的频率即为f0(最好用数字频率计测试一下)

2．测定电路的幅频特性

① 以f0为中心，调整输入电源的频率从100Hz~2000Hz，在f0附近，应多取

些测试点。用交流毫伏表测试每个测试点的UR值，然后计算出电流I的值，记入表格4-1中。

表4-1

f(200 20.3 2.03 300 34.7 3.47 400 51.3 5.13 500 86.5 8.65 600 15700 25f0 800 900 1000 1100 67.5 6.75 1200 57.1 5.71 1300 48.5 4.85 1400 43.1 4.31 Hz) UR260 26.0 183.7 18.37 115 85.3 11.5 8.53 (mV) I(mA) 9.8 3.7 15.98 25.37 ② 保持Us=3V，L=0.1H，C=0.5?F，改变R，使R?100?，即改变了回路Q值，重复步骤①。 f(200 192 1.92

300 316 3.16 400 481 4.81 500 713 7.13 600 1050 10.50 700 1216 12.16 f0 800 900 760 7.60 1000 589 5.89 1100 464 4.64 1200 376 3.76 1300 307 3.07 1400 258 2.58 Hz) UR1221 12.21 1035 10.35 (mV) I(mA)

3．测定电路的相频特性

仍保持US=3V，L=0.1H，C=0.5?F，R?10?。以f0为中心，调整输入电源

的频率从100Hz~2000Hz。在f0的两旁各选择几个测试点，从示波器上显示的电压、电流波形上测量出每个测试点电压与电流之间的相位差???u??i，数据表格自拟。 F（HZ） 相位差

494 —? 2 f0 0 1000 2?/5 五、思考题

1．用哪些实验方法可以判断电路处于谐振状态？ 测R两端的电压与Us比较相等时处于谐振状态.

2．实验中，当R、L、C串联电路发生谐振时，是否有Uc?UL及UR?US？若关系不成立，试分析其原因。

六、实验报告要求

1．根据实验数据，在坐标纸上绘出两条不同Q值下的幅频特性曲线和相频特性曲线，并作扼要分析。(计算电流I0注意：L不是理想电感，本身含有电阻，而且当信号的频率较高时电感线圈有肌肤效应，电阻值会有增加，可先测量出的

Uc、US求出Q值，然后根据已知的L、C算出总电阻。)

2．通过实验总结R、L、C串联谐振电路的主要特点。 3．回答思考题2。

答：Uc和Ul大小相等方向相反，Ur和Us不相等，因为不是理想的电感，电感线圈有阻值.

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