材料科学基础 复习题及部分答案(3)

答：

1、温度；2、固溶体类型；3、晶体结构；4、晶体缺陷；5、化学成分；6、应力的作用

第5章

8. 简述金属材料经过塑性变形后，可能会发生哪些方面性能的变化。（ 分）c

9. 简述再结晶过程中的晶界弓出形核机制。（ 分）new 10. 简述再结晶过程中的亚晶形核机制。（ 分）new

11. 金属的退火处理包括哪三个阶段？简述这三个阶段中晶粒大小、结构的变化。（ 分）b

第6章

12. 图示并分析金属材料凝固组织中树枝晶的生长过程。（画出液固界面附近的负温度梯度）

在负温度梯度情况下，金属凝固过程中液固界面上产生的结晶潜热可通过液相散失，如果部分的相界面生长凸出到前面的液相中，则处于过冷度更大的液相中，使凸出部分的生长速度增大而进一步伸向液相中。此时，液固界面就不可能保持平面状而是形成许多伸向液相的分枝，同时有可能在这些晶枝上长出二次枝晶臂。这种方式即为树枝晶生长方式。

第7章

13. 金属型浇铸的铸锭的宏观组织一般分为哪几个区，分析其形成原因？（ 6分）

14. 与平衡凝固相比较，固溶体的非平衡凝固有何特点？

15. 试分析包晶反应不平衡组织的形成过程。

实际生产中的冷速较快，包晶反应所依赖的固体中原子扩散往往不能充分进行，导致包晶反应的不完全性，即在低于包晶温度下，将同时存在参与转变的液相和?相，其中液相在继续冷却过程中可能直接结晶出?相或参与其他反应，而?相仍保留在?相芯部，形成包晶反应的非平衡组织。

16.金刚石为碳的一种晶体，为复杂面心立方结构，晶胞中含有8个原子，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨 (?2 =2.25g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？ 解：金刚石为复杂面心立方结构，每个晶胞含有8个碳原子 金刚石的密度为：??8?12?0.357?10??6.023?10?7323?3.503(g/cm3)

对于单位质量1g碳为金刚石结构时，体积为：v1=1/?1=0.285(cm3) 转变为石墨结构时，体积为：v2=1/?2=0.444(cm3) 故金刚石转变为石墨结构时体积膨胀：

v2?v1?100%?55.8% v1

第3章

1. 在Fe中形成1mol空位需要的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少

倍？ 已知R=8.31 J/K。 解：

空位在温度T时的平衡浓度为

系数A一般在1~10之间，取A=1，则

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故 空位增加了 （倍）

第4章

2. 一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部时间，

渗碳气氛保持表面成分为1%，假设 D=2.0×10-5exp(-140000/RT) (m2/s)。 (a) 计算渗碳时间（已知erf(0.61)=0.61）； (b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？

(c) 若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？ 解：

(a) 由Fick第二定律得：

t 1.0×10(s) （ 5分）

4

(b) 由关系式x?ADt，得：x1?AD1t1，x2?AD2t2

两式相比，得：

当温度相同时，D1=D2,于是得：

（ 5分）

（c）

因为： t930=t870, D930=1.67×10-7(cm2/s) D870=0.2×exp(-140000/8.314×1143) =8.0×10-8(cm2/s)

所以：

（倍）（ 5分）

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3. 在950℃下对纯铁渗碳，希望在0.1mm的深度得到w1(c)=0.9%的碳含量。假设表面碳浓度保持在

w2(c)=1.20%，扩散系数D?Fe=10-10m2/s。计算为达到次要求至少要渗碳多少时间？

4. 一块含0.1%C的碳钢在930℃、1%碳浓度的气氛中进行渗碳处理，经过11个小时后在0.05cm的地

方碳的浓度达到0.45%，若要在0.08cm的深度达到同样的渗碳浓度，则需多长时间？ 已知

???s?(?s??0)erf(x) 2Dt

5. 根据实际测定lgD与1/T的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于700℃温度范围的扩散激活能，

并说明两者扩散激活能差异的原因。

解：由 D=D0exp(-Q/RT)，lgD?lgD0?Q1?,(因为lnD?2.3lgD) 2.3RTlgD?lgD0?QlgeRTQ11?lgD??(?)lgeRT1T2?10.72?(?12)??700?C时，多晶体银扩散激能:Q1(1.10?10?3?1.30?10?3)lge RQ1?122.4kJ(注：图中的扩散激活单位是“卡”）单晶体银的扩散激活能:Q?8?（?14）??2lge(0.8?10?3?1.39?10?3)RQ2?194.5kJ

由于单晶体的扩散是体扩散，而多晶体存在晶界，晶界的“短路”扩散作用，使扩散速率增大，从而扩散激活能较小。

6. 有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。温度从25℃升高到600℃时，这

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两种扩散的扩散系数有何变化，并对结果作出评述。已知R=8.31 J/K。

解：由

得：

对于温度从298K提高到873K，扩散速率D分别提高4.6×10和9.5×10倍，显示出温度对扩散速率的重要影响。当激活能越大，扩散速率对温度的敏感性越大。

第5章

7. 已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小

时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？

8. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%

需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？已知R=8.314 J/(mol﹒K)。 解：同上题，有

9

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?Q?1t11?? ?exp????????t2?R?T2T1??故 t2?t1160??59(min) ?Q?1?88.9?11??1??exp???R?T2?T1???exp???8.31?723?873???????????

9. 已知单相黄铜400℃恒温下完成再结晶需要1小时，而350℃恒温时，则需要3小时，试求该合金的

再结晶激活能。已知R=8.314 J/(mol﹒K)。

?Qv?Aexp???RT解：再结晶是一热激活过程，故再结晶速率 ???，而再结晶速率和产生某一体积分数所需v?的时间t成反比，即1?Q1?A?exp???RTt，故t???。

?Q?1t11???exp????????t2RT2T1???? 两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，t1t2?76.57(KJ/mol) 故 Q?R11?T1T2ln

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10. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的?-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa，问平均晶

粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？ c 解：根据Hall-Petch公式：

∴

解得

11. 已知条件：v=0.3, GCu=48300MPa，Ga-Fe=81600MPa，?P?N?2G2?w2G2?aexp(?)?exp[?] 1?vb1?v(1?v)b指出Cu与a-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并分别求出它们的滑移面间距、滑移方向上的原子间距以及点阵阻力。 解：

Cu：滑移面为{111}，滑移方向<110>

因此，d{111}=

2aa，b<110>=

23Fe：滑移面为{110}，滑移方向<111> 因此，d{110}=?Cu3aa，b<111>= 222G2?d2G2?d?exp[?]?90.45MPa ?Fe?exp[?]?152.8MPa 1?v(1?v)b1?v(1?v)b 第6章

12. 已知条件：铝的熔点Tm=933K，单位体积熔化热Lm=1.836×109J/m3，固液界面比表面能δ=93×

10-3J/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。

考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200K，计算： (a) 临界晶核尺寸；

(b) 半径为r*的晶核个数；

(c) 从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔG*（形核功）；

(d) 从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv(形核功)。 将不同ΔT情况下得到的计算结果列表。 1℃ 10℃ 100℃ 200℃ r* /nm 94.5 9.45 0.945 0.472 85226.5 N /个 2.12×10 2.12×10 2.12×10 ΔG*/ (J/m3) -1.97×106 -1.97×107 -1.97×108 -3.93×108 ΔGv/ J 3.43×10-15 3.43×10-17 3.43×10-19 0.87×10-19

第7章

13. Pb-Sn二元合金的平衡相图如下图所示，已知共晶点为Sn%=61.9。试利用杠杆原理计算Pb-40Sn及

Pb-70Sn两种合金共晶反应完成后，凝固组织中?相和?相的成分百分比。

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