秋九年级数学下册第2章直线与圆位置关系2.1直线与圆的位置关系第

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2.1 直线与圆的位置关系(第3课时)

1．切线的性质：经过________的半径垂直于圆的切线．

2．常用的辅助线：见了切点，连结圆心和切点，构造直角三角形．

A组 基础训练

1．下列说法中，正确的是( ) A．圆的切线垂直于经过切点的半径 B．垂直于切线的直线必经过切点 C．垂直于切线的直线必经过圆心 D．垂直于半径的直线是圆的切线

2．如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6cm，AB＝4cm.则⊙O的半径为( ) A．45cm B．25cm C．213cm D.13cm

第2题图

1．(天津中考)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于( )

第3题图

A．20° B．25° C．40° D．50°

4．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( )

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第4题图

A．点(0，3) B．点(2，3) C．点(5，1) D．点(6，1) 5．(玉林中考)如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF且EF∥MN，则cos∠E＝________．

第5题图

︵

6．如图，AB是⊙O的切线，半径OA＝2，OB交⊙O于点C，∠B＝30°，则AC的长是________(结果保留π)．

第6题图

7.如图，两个同心圆，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB＝10，则图中阴影部分面积为________．

第7题图

2．如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线y＝x－2x＋1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为______________．

2

第8题图

9．(盐城中考)如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D

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＝2∠CAD.

(1)求∠D的度数； (2)若CD＝2，求BD的长．

第9题图

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.

第10题图

(1)求证：BE＝CE； (2)求∠CBF的度数； ︵

(3)若AB＝6，求AD的长．

B组 自主提高

11．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°.

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若弦EF∥AB，则EF的长度为( )

第11题图

A．2 B．23 C.3 D．22 12．如图，BC是⊙O的切线，弦AB⊥BC于点B，D是⊙O上一点，且AD∥OC. (1)求证：△ADB∽△OBC；

(2)若AB＝2，BC＝5，求AD的长．(结果保留根号)

第12题图

13．(绵阳中考)如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足︵︵

BC＝FC，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．

(1)求证：AE⊥DE；

(2)若tan∠CBA＝3，AE＝3，求AF的长．

第13题图

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C组 综合运用

14．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.

(1)求证：CD为⊙O的切线； (2)求证：∠C＝2∠DBE；

(3)若EA＝AO＝2，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)

第14题图

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