第4章 求解非线性方程f(x)=0 - 图文

数值计算与MATLAB

第四章求解非线性方程f(x)=0

在科学技术中，许多问题常归结为一元函数方程f(x)=0。方程按f(x)是多项式或超越函数分别称为代数方程或超越方程。

如果在区间[a,b]内只有方程f(x)=0的一个根，则称区间[a,b]为隔根区间。

?描图法?逐步搜索法

4.1 求解f(x)=0的MATLAB符号法?solve (s1, s2,…,sn, 'v1', 'v2',…, 'vn')?solve (s1, s2,…,sn, 'v1,v2,…,vn')

?[z1,z2,…,zn]= solve (s1, s2,…,sn, 'v1', …, 'vn')

例4-1 由方程ax2+bx+5=0求出x和b来。解：键入s1='a*x^2+b*x+5'; 或s1='a*x^2+b*x+5=0'; 或s1=sym('a*x^2+b*x+5'); 或s1=sym('a*x^2+b*x+5=0'); 再键入x=solve(s1) 回车得出

[1/2/a*(?b?(b^2?20*a)^(1/2))]?x??[1/2/a*(?b?(b^2?20*a)^(1/2))]?若键入b=solve('a*x^2+b*x+5','b') 或b=solve(s1, 'b') 回车得出b=

-(a*x^2+5)/x

4.2 求方程f(x)=0数值解的基本方法：

?二分法?迭代法?牛顿法?弦截法

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