新人教版高中数学精讲优练课型第三章三角恒等变换3.2简单的三角

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课时提升作业(二十九)简单的三角恒等变换(一)

(25分钟 60分)

一、选择题(每小题5分，共25分) 1.(2015·湖州高一检测)已知cosθ=-，<θ<3π，那么sin等于( ) A.

B.-

C.

D.-

【解析】选D.因为<θ<3π，所以

<<

，

所以sin<0，

sin=-=-=-.

2.已知tan=3，则cosα=( ) A.

B.-

C. D.-

【解析】选B.cosα=cos2

-sin

2

====-.

3.=( ) A.

B.

C.2

D.

【解题指南】70°与20°可以用诱导公式联系起来，10°与20°可以用二倍角公式联系起来. 【解析】选C.因为=

=

=2.

4.(2015·宁波高一检测)化简2+

的结果是( )

A.2sin5

B.4cos5+2sin5 C.-4cos5-2sin5

D.-2sin5

【解析】选D.原式=2+

=2|sin5+cos5|+

=2|sin5+cos5|+2|cos5|，

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因为<5<，

所以sin5<0，cos5>0且|cos5|<|sin5|， 所以原式=-2(sin5+cos5)+2cos5=-2sin5.

【补偿训练】化简的结果是( ) A.-cos 1

B.cos 1 C.

cos 1

D.-

cos 1

【解析】选C.原式=

=

=

=

=

cos1.

5.(2015·济南高一检测)若θ∈，sin2θ=，则sinθ=( ) A.

B.

C.

D.

【解析】选D.因为θ∈，所以2θ∈，

所以cos2θ=-

=-，

所以sinθ==.

二、填空题(每小题5分，共15分)

6.(2015·沧州高一检测)设5π<θ<6π，cos=a，那么sin等于________. 【解析】因为5π<θ<6π，所以<<

.

所以sin<0.

所以sin=-=-

=-.

答案：-

7.若sin-2cos=0，则tanθ=________.

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