小数的认识和加减法

小数的认识和加减法

第一节 小数的意义

知识要点：

1、小数的意义

（1）把一个正方形表示为“1”，把“1”平均分成10份，其中的1份是可以表示成0.1；其中的2份是

1，也102，也可以表示成0.2. 101（2）把“1”平均分成100份，其中的1 份是，也可以表示成0.01，其中

100318的3份是，也可以表示成0.03，其中的18份是，也可以表示成0.18.

1001001（3）把“1”平均分成1000份，其中的1份是，也可以表示成0.001，其

100059中的59份是，也可以表示成0.059、

1000论文写作：分母是10、100、1000······的分数可以用小数表示。

分母是10的分数可以用一位小数表示;分母是100的分数可以用两位

小数表示；分母是1000的分数可以用三位小数表示······

巧学妙记：小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之几······的数。小数

点左边的数是整数部分，小数点右边的数是小数部分。

2、小数的计数单位、数位及数位间的进率。

整数部分 小数点 小数部分 数 万 千 百 十 个 十 百 千 万 分 分 分 分··· ··· · 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位

计 十 百 千 万 数 ··· 万 千 百 十 一 分 分 分 分······ 单 (个) 之 之 之 之 位 一 一 一 一

在33.333这个数中的5个3 各表示多少？

论文写作：小数点右边第一位是十分位，表示十分之一；右边第二位

是百分位，表示百分之一；右边第三位是千分位，表示千分之一······

2

每相邻两个计数单位之间的进率都是10.

巧学妙记：小数点是整数部分和小数部分的分界标志。小数点右边依次是十分位、百分位、

千分位······小数中每相邻两个计数单位间的进率是10.

3、 小数的读法和写法 （1） 读出下面的小数。

25.68 0.009 （2）写出下面的小数

七十五点六八 零点二五九 能力训练

例1 （1）4.8中的4在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；8在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。

（2）0.68的计数单位是（ ）它含有（ ）个这样的计数单位。分析：（1）利用数位顺序表确定4.8中各数字所在的数位和表示的意义。

（2）判断0.68的计数单位可以把0.68改写成分数

681，所以它有68个100100（或0.01）。

举一反三：

一个数是由2个十、4个一、6个十分之一和5个千分之一组成。这个数写作（ ），读作（ ）。 拓展练习:

按要求用下面的卡片摆小数，并写出来。

· 6 ·

4 0 1

（1） 小于1并且小数部分是三位的小数。 （2） 大于4并且小数部分是三位的小数。 （3） 零不读出来，小数部分是两位的小数。 分析：（1）要摆一个小于1的三位小数，整数部分必须是0，小数部分必须放余下的3个数字。因此是：0.641、0.614、0.461、0.416、0.146、0.164.

（2） 要摆一个大于4的三位小数，它的整数部分是4或6，小数部分必须放其余的3个

数字，因此是：4.016、4.061、4.106、4.160、 4.610、4.601. 6.014、6.041、6.104、6.140、6.410、6.401.

（3） 要摆零不读出来的两位小数，小数部分必须放两个数字，零不读出来，0不能放在

小数部分，也不能单独放在整数部分，它只能放在个位。因此是：60.14、60,41、40.16、40.61、10.46、10.64.

论文写作：解答这类题目的关键是明确题目要求，按要求写数。并把符合要求的数写全。 举一反三：有7、2、0、5这四个数字和小数点写出一个符合条件的小数。（每个数字在同一题里只能用一次）

（1） 写出零不读出来的两位小数。 （2） 写出一个三位小数。

2

3

第二节 测量活动

知识要点：

一、 单位的改写

问题呈现：课桌长6分米，宽45厘米，这些长度用米作单位怎样表示？ 分析：（1）因为1米=10分米，把1米平均分成10份，每一份是1分米，也是米，所以1分米=

16米，6分米=米，用小数表示是0.6米。 10101100110（2） 因为1米=100厘米，把1米平均分成100份，每一份是1厘米，也是

米，所以1厘米=

145米，45厘米=米，用小数表示是o.45米。 100100解答：6分米=o.6米 45厘米=0.45米

论文写作：把几分米、厘米改写成米作单位的数，可以先写成分母是10、或100的分数，再写成小数。

把低级单位的数改写成高级单位的数，也可以用低级单位的数除以进率。

二、 把复名数改写成用小数表示的单名数

问题呈现：门的高度是2米3分米，怎样用米作单位表示？

想：2米3分米=（ ）米，就是把2米中的2写在整数部分，把3分米写成o.3米放在小数部分，合在一起是2.3米。 所以2米3分米=（2.3）米

论文写作：用小数表示一个物体的长度，先把高级单位的数写在整数部分，再

把低级单位的数改写成分母是10、100、1000的分数后，化成小数，写在小数部分。

把复名数化成用小数表示的单名数，要把复名数中与单名数相同的

高级单位的数写在整数部分，把低级单位的数化成高级单位的小数后写在小数部分。

巧学妙记：名数改写要做到四要：一要看清要求，二要熟记进率，三要掌握方

法，四要写明单位。 三、 基础练习。

8厘米=（ ）米 58克=（ ）千克

4米5厘米=（ ）米 7千克49克=（ ）千克 9分米=（ ）米 12米6厘米=（ ）米 8吨500千克=（ ）吨 3元7角8分=（ ）元 四、 能力训练

3.25米=（ ）米（ ）分米（ ）厘米 4.06米=（ ）米（ ）厘米 分析：把米作单位的小数改写成复名数，整数部分对应着米，十分位对应着分米，百分位对应着厘米，如果中间出现0，说明该数位对应着的单位值是0，改写成复名数时，该单位可以省略不写。

解答:3.25米=(3)米(2)分米（5）厘米

4.06米=（4）米（ 6）厘米

论文写作：用“米”作单位的小数，整数部分对应着米，十分位对应着分米，百分位对应着厘米。

3

4

举一反三：

2.5千克=（ ）千克（ ）克 0.85元=（ ）角（ ）分 3.4米=（ ）米（ ）分米 5.03千克=（ ）千克（ ）克 五、拓展练习

25分米=（ ）米 135厘米=（ ）米 3250克=（ ）千克 4050千克=（ ）吨

论文写作：低级单位的单名数改写成高级单位的数，可以先改写成复名数，再改写成小数。也可以用低级单位的数除以单位间的进率。

举一反三：265厘米=（ ）米 38分米=（ ）米 19080克=（ ）千克 5380千克=（ ）吨

第三节

比大小

知识要点：

一、 比较小数大小的方法

8.7○7.9 9.87○9.90 8.56○8.52

8.7的整数部分是8, 7.9的整数部分是7，因为8＞7 所以 8.7＞7.9

9.87和9.90的整数部分都是9，应该看它们的十分位，9.87的十分位是8, 9.90的十分位是9因为8＜9，所以9.90大。

8.56和8.52的整数部分和十分位都相等，就看百分位，因为 6＞2，所以8.56＞8.52

论文写作：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相等的，十分位大的那个数就大；十分位上的数也相等的，百分位上的数大的那个数就大······

二、 把几个小数按顺序排列

把0.8、0.801、0.108、1.08按从小到大的顺序排列

分析：先找这四个数中最小的数放在最左边，再找第二小的，并用小于号连接，依次进行，最后一个是最大的。因此 0.108＜0.8＜0.801＜1.08

论文写作：把几个小数按顺序排列，要先比较它们的大小。如果是按从大到小的顺序排列，那么最大的数放在最左边，依次向右排列，中间用＞连接；如果是按从小到大的数学排列，那么把最小的数放在最左边，依次向右排列，中间用＜连接。 三、 单位名称不同的同类量比较大小的方法 把下面几个数量，按从小到大的数学排列起来 1米4厘米 1.41米 140毫米 14分米

分析：先统一单位名称，再比较大小、排列

把上面几个数量都改写成用“米”作单位： 1米4厘米=1.04米 1.41米=1.41米 140毫米=0.14米 14分米=1.4米

140毫米＜1米4厘米＜14分米＜1.41米

4

5

论文写作：单位名称不同的几个数量比较大小，可以先统一它们的单位，再比较大小，最

后按顺序排列。

四、 基础练习 在○里填上“＜”、“＞”或“＝”

6．8○8.3 0.45○0.54 1○0.99 0.62○0.616 举一反三：

在○里填上“＜”、“＞”或“＝”

0.85○0.58 4.8○8.4 1.66○1.99 20.06米○20米6厘米 五、能力训练

写出大于4而又小于5的一位小数、两位小数和三位小数各一个。

分析 ：大于4而小于5的小数，整数部分一定是4，一位小数的十分位可以是1~9中的任意数；两位小数十分位、百分位上的数可以是0~9中的任意数，但不能同时为0；三位小数，十分位、百分位、千分位上的数，可以是0~9中的任意数，但不能同时为0.所以 一位小数：4.1,4.2，4.3,4.4,4.5,4.6,4.7,4.8,4.9. 两位小数：4.01,4.02,4.03,4.04,4.05，···4.10,4.11,4.12··· 三位小数：4.011,4.123,4.987，······

论文写作：一个小数介于两个连续自然数的中间，那么它的整数部分一定是其中较小的自

然数。

举一反三：写出大于8而小于9的一位小数、两位小数和三位小数各一个。 五、 拓展训练

A 、B、C、D四名同学测量身高，结果是136.5厘米、145.5厘米、140厘米、139.8厘米。已知A比B高，但比D矮，C比B矮，你知道他们的身高各是多少吗？ 分析：把身高按从大大小的顺序排列：145.5＞140＞139.8＞136.5.

已知A比B高，但比D矮，他们三人的排列顺序是D＞A＞B又知C比B矮，一次四人的身高排列顺序是：D＞A＞B＞C。所以

A是140厘米，B是139.8厘米C是136,5厘米，D是145.5厘米。

论文写作：先把已知数据按从大到小（或从小到大）排列，再把四人的身高从高到低（或从低到高）进行排序，最后一一对应得出每人的身高。

举一反三：四位小伙伴两体重，结果是：38.4千克、40.8千克、36.6千克、40千克。已知小玉比小丽重，但比小青轻，小文比小丽轻，你知道他们的身高各是多少吗？

第四节 购物小票

知识要点：

一、 小数加减法的意义

计算：1.25+2.41 3.66-1.25

论文写作：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。 小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

二、 小数加减法的计算方法

怎么用竖式计算1.25+2.41和3.66-1.25呢？

因为只有相同计算单位的数才能相加减，用竖式计算小数加减法，必须相同数位对齐，即个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐······

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