在油价波动情况下的生产计划(2)

故该厂生产安排为第一季度生产10万台柴油机，第二季度生产20万台，第三季度生产30万台，第四季度生产10万台，使得生产总成本最小，为871.724万元。

问题三

由于市场需求的变化，各季度需求是正态随机变量，各季度需求如下： 8?d1?12,12?d2?18,20?d3?30,16?d4?24

同样，由于该厂的生产成本由每季度的柴油成本、其他成本、储存维护成本组成，故目标函数可表示如下：

Minz=(1000*x1+800*x2+800*x3+1000*x4)*6.61*0.0001+13*x1+12*x2+12*x3+10*x4+0.15*(y1+y2+y3+y4)

约束条件只需改变需求：

?xi?yi?1?(1?0.025)di?0,y0?0?y?y?x?d?i?1iis.t.?i?0?xi?di??8?d1?12,12?d2?18,20?d3?30,16?d4?24,i?1,2,3,4通过Lingo软件进行模型求解（程序见附录），得到求解结果如下： Objective value: 692.8924

Variable Value Reduced Cost X1 8.000000 0.000000 X2 12.00000 0.000000 X3 26.00000 0.000000 X4 10.00000 0.000000 Y1 0.000000 1.282200 Y2 0.000000 0.1500000 Y3 6.000000 0.000000 Y4 0.000000 12.82880 D1 8.000000 0.000000 D2 12.00000 0.000000 D3 20.00000 0.000000 D4 16.00000 0.000000 故该厂的2012生产安排为第一季度生产8万台柴油机，第二季度生产12万台，第三季度生产26万台，第四季度生产10万台，使得生产总成本最小，为692.8924 万元。

问题四

收集（恒大科技）http://www.metalnews.cn/oil/list-3062-1.html近几年的0号柴油价格波动数据(见附录)，整理后如下：

年份 第一季度（元/第二季度（元/第三季度（元/第四季度（元/升） 升） 升） 升）

6

2009 4.71 4.88 4.87 5.03 2010 5.30 5.73 5.64 6.33 2011 6.51 7.09 6.99 7.16 设不考虑柴油价格对其他成本的影响，由拟合对2012年的柴油价格作预测。 用MATLAB（程序见附录）拟合四条直线预测2012年每个季度的柴油价格:

预测2012年第一季度0号柴油价格7.576.565.554.511.522.533.54

MATLAB运算结果：b1=7.2550

预测2012年第二季度0号柴油价格8.587.576.565.554.511.522.533.54 7

MATLAB运算结果：b2= 8.0420

预测2012年第三季度0号柴油价格87.576.565.554.511.522.533.54MATLAB运算结果：b3= 7.9050

预测2012年第四季度0号柴油价格8.587.576.565.5511.522.533.54

MATLAB运算结果：b4= 8.3425

8

对2012年的柴油价格进行预测。得到2012年个季度的平均油价： 年份 第一季度（元/第二季度（元/第三季度（元/第四季度（元/升） 升） 升） 升） 2012 7.26 8.04 7.91 8.34 由此对问题三的模型进行改进，引入bi表示第i个季度的油价，则此时目标函数：

Minz=(1000*7.26*x1+800*8.04*x2+800*7.91*x3+1000*8.34*x4)*0.0001+13*x1+12*x2+12*x3+10*x4+0.15*(y1+y2+y3+y4)

每季度产量xi与储存量yi应满足如下约束条件

?xi?yi?1?(1?0.025)di?0,y0?0?y?y?x?d?i?1iis.t.?i?0?xi?di??8?d1?12,12?d2?18,20?d3?30,16?d4?24,i?1,2,3,4通过Lingo软件进行模型求解（程序见附录），得到求解结果如下： Global optimal solution found.

Objective value: 699.2192

Variable Value Reduced Cost X1 8.000000 0.000000 X2 12.00000 0.000000 X3 26.00000 0.000000 X4 10.00000 0.000000 Y1 0.000000 1.232800 Y2 0.000000 0.1604000 Y3 6.000000 0.000000 Y4 0.000000 12.93280 D1 8.000000 0.000000 D2 12.00000 0.000000 D3 20.00000 0.000000 D4 16.00000 0.000000

故该厂的2012生产安排为第一季度生产8万台柴油机，第二季度生产12万台，第三季度生产26万台，第四季度生产10万台，使得生产总成本最小，为 699.2192万元。 问题五

考虑汽油价格对其他成本的影响，建立汽油价格变动幅度由物流价格模型。

通过收集数据可得油价及物流价格如表所示：

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年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 油价 4.12 4.77 5.82 6.13 6.45 6.78 7.63. 物流 8 10 13 14 15 15 18 价格 通过拟合知油价的上涨导致物流价格的上涨，而它们的波动幅度也具有很大的相关性。通过最小二乘法拟合出油价与物流的函数；

1817161514131211109844.555.566.577.58

运行后的ab(1)=-2.65,ab(2)=2.67

即油价与物流价格的函数为： n= 2.67 b ? 2.65 ，若继续使用表2数据得出物流成本n1?14.7，n2?16.0，n3?14.8，n4?15.6 。 新目标函数为：

4MinZ??pibixi?0.75mixi?nixi?0.15yi

i?1只改变目标函数，约束条件不变

分别重新考虑问题1-3 问题一

新目标函数：

Minz=(1000*x1+800*x2+800*x3+1000*x4)*6.61*0.0001+0.75*(13*x1+12*x2+12*x3+10*x4)+(14.7*x1+16.0*x2+14.8*x3+15.6*x4)*0.001+0.15*(y1+y2+y3+y4);

通过Lingo软件进行模型求解（程序见附录），得到求解结果如下：

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