土的抗剪强度安徽理工大学(2)

精品课程《土质学与土力学》第七章

教材）

超过峰值后，当剪应变相当大时，抗剪强度不再变，此时稳定的最小抗剪强度，称为土的残余抗剪强度；而峰值剪应变则称为峰值强度。

残余抗剪强度以下式表达：

?fr?cr??tg?r

式中：?fr：土的残余抗剪强度（Kpa）

cr：残余内聚力（一般cr≈0）KPa

?r：残余内摩擦角（o）

? ：垂直应压力（Kpa）

在进行滑坡的稳定性计算或抗滑计算时，土的抗剪强度的取值，一般需要考虑土的残余抗剪强度。

（2）试验方法

一般采用排水反复直接剪切试验，剪切速率应低于0.02mm/min，取土要求同上。

五、三轴剪切试验 1、原理

三轴剪切试验的原理是在圆柱形试样上施加最大主应力（轴向压力）?1和最小主应力（周围压力）?3。保护其中之一（一般是?3）不变，改变另一个主应力，使试样中的剪应力逐渐增大，直至达到极限平衡而剪坏，由此求出土的抗剪强度。 2、试验方法

（1）快剪（不固结不排水剪）UU

试样在完全不排水条件下施加周围压力后，快速增大轴向压力到试样破坏。 控制方法：应变控制式。

（2）固结快剪（固结不排水剪）CU

试样先在周围压力下进行固结，然后在不排水条件下快速增大轴向压力到试样破坏。 控制方法：应变控制式。 （3）慢剪（固结排水剪）CD

试样先在周围压力下进行固结，然后继续在排水条件下缓慢增大轴向压力到试样破坏。 控制方法：应力控制式。 3、试样控制

（1）取土要求：试样制备的数量一般不少于4件。 （2）试样尺寸： 试样直径（mm） 截面积（cm2） 允许最大粒径（mm） 39.1 61.8 12 30 2 5 附注 （1）允许个别超径颗粒存在，不应超过试件直径的1/5；（2）对于有裂隙、软弱面或结构面的土样，宜用直径安徽理工大学 6

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101 80 10 61.8mm，或101mm的试样。（3）试件高度与直径的比值应为2.0～2.5 4、指标计算

将同一土样在不同应力条件下所测得的不少于4次的三轴剪切试样结果，分别绘制应力圆，从这些应力圆的包线即可求出抗剪强度指标。

试验方法 分析方法 应力圆 圆心横坐标 不固结不排水剪 固结不排水剪 总应力法 总应力法 有效应力法 固结排水剪 有效应力法 半径 包线 在纵轴上的截距 Cu Ccu C’ Cd 倾角 u?0,???' 1(?1f??3f) 21(?1f??3f) 21(?1f'??3f') 21(?1f??3f) 21(?1f??3f) 21(?1f??3f) 21(?1f'??3f') 21(?1f??3f) 2?u ?cu ?' ?d （注：脚注f表示剪切破坏时的主应力值。）

此外，还有无限压缩试验，十字板剪切试验。

例1、设粘性土地基中某点的主应力?1?300KPa,?3?KPa，土的抗剪强度指标

c?20KPa，??26?，试问该点处于什么状态？

解：由式：?3??1?tg(45?2??)?2?c?tg(45??) 22?可得土体处于极限平衡状态而最大主应力为?时，所对应的最小主应力为：

???3f??1?tg2(45??)?2?c?tg(45??)?90KPa22??3f??3故：可判定该点处于稳定状态。

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或：由?1??3tg(45?得?1f?320KPa`

2??)?2c?tg(45??) 22???1f??1

∴稳定

例2 进行土得三轴剪切试验，得到下表关系，求与这个土样有效应力相关得黏着力c'，内摩擦角?'。（这个试验是按固结不排水试验进行的） 固结压力（kg/cm2）

1.0

2.0 3.0

侧压力（kg/cm2）

1.0 2.0 3.0

最大应力差（kg/cm2） 最大应力差时的孔隙

水压力（kg/cm2）

0.571 1.101 1.938

0.490 0.945 1.282

解：①侧压力?3＝1.0 Kg/cm2时

?1f'＝?1?u1＝0.571＋1.0－0.490＝1.081（kg/cm2） ?3f'＝?3?u＝1.0－0.49＝0.510 kg/cm2

②侧压力?3＝2.0 Kg/cm2时

?1f'＝?1?u1＝1.101＋2.0－0.945＝2.156（kg/cm2） ?3f'＝?3?u＝2－0.945＝1.055 kg/cm2

③侧压力?3＝3.0 kg/cm2时

?1f'＝?1?u1＝1.938＋3－1.282＝3.656（kg/cm2） ?3f'＝?3?u＝3.0－1.282＝1.718 kg/cm2

绘制莫尔应力圆

求得：c'?0（kg/cm2）

?'?200

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例3 在饱和状态正常固结粘土上进行固结不排水的三轴压缩试验，得到如下值，当侧压力

?3＝2.0 kg/cm2时，破坏时的应力差?1??3?3.5 kg/cm2，孔隙水压力uw?2.2kg/cm2，

滑移面的方向和水平面成60o。求这时滑移面上的法向应力?n和剪应力?和?n'，另外，试验中的最大剪应力及其方向怎样呢？

解：根据在破坏时，

?3＝2.0 kg/cm2，

?1?????3?3.5?2.0?5.5kg/cm2

∵??60

∴求关于总应力的法向应力和剪应力? 则：?n???1??32??1??32cos2?

?n?5.5?2.05.5?2.0?cos120??2.875 kg/cm2 22???1??32sin2??5.5?2.0sin120??1.516 kg/cm2 2有效应力如下：?n'??n?uw?2.875?2.2?0.675 kg/cm2 另外，最大剪应力发生在和水平面成45o的方向 其大小为：?max?

?1??32?5.5?2.0?1.75 kg/cm2 2安徽理工大学 9

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