九年级上数学第五章(2)

9、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y?AB⊥x轴于B且S△ABO=

k与直线y??x?(k?1)在第二象限的交点， xy A x B O C 3 2（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

10、如图，一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y?（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 (3)在X轴上是否存在点P，使得△APO是等腰三角形？ 若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由。

11．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=－点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求： 求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积．

O m的图像相交于A、B两点， x8的图象相交于A、B两点，且x

12.某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺了若干块木板，构成一条临时通道。木板对地面的压强P（pa）是木板面积S(m2)的反比例函数，其图像如图。 （1）请直接写出这个函数的表达式； (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

P/ Pa 600 400 200 O 1.5 3 4 A(1.5,400) （3）如果要求压强不超过6000pa,木板的面积至少要多少？

s/m2

13.已知在矩形AOBC中，OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在的直线为X轴和Y轴，建立直角坐标系。F是边BC上的一动点（不与B,C重合），过F的反比例函数y=与AC边交于点E.(1)求证：△AOE与△BOF的面积相等；

Y k

（K＞0）的图像x(2)记S=S△OEF-S△ECF,求当K为何值时，S有最大值，最大值是多少？ A (3)请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，

C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。

O E C F B X

14.反比例函数y=

k

的图像与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A,B为直线上的x

两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3.D,C为反比例函数图像上的两点，且AD,BC平行于y轴。

（1）直接写出k,m的值。 （2）求梯形ABCD的面积。

O

m的图像经过A（1，4），B（a,b），其中a＞1.过点A作X轴垂线，垂足x为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD,DC,CB. Y Y D C P B A X 15.如图，函数y=(1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标； (2)求证：DC∥AB;

(3)当AD=BC时，求直线AB的表达式。

D O A B C X

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