化工原理模拟试题(10)

p22.321.5?1051002.32 3.5? ??16?0??0.02??2g1000g1000?g0.12?9.81解得， p2=3.23×10Pa（表压）

（3）泵的压头（m）；

在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得，

5p2?p13.23?105?0.427?105H?(z2?z1)??Hf?0.5??0 ?g1000?9.81?37.8m（4） 泵的有效功率

HQ?37.8?65?1000??6.687kw 1023600?102故??Ne/N?66.87%Ne?（5） 若离心泵运行一年后发现有气缚现象，原因是进口管有泄露。

7 如图所示输水系统，已知管路总长度（包括 所有当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为

3

0.05m，水的密度为1000kg/m，泵的效率为0.8，H=20m 3

输水量为15m/h。求：（1）整个管路的阻力损失，

H1=2m J/kg；（2）泵轴功率，kw；（3）压力表的读数，

Pa。 解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg； 由题意知，

u?VsA?15(3600?0.05?)42??2.12m/s

lu21002.122?0.03???135.1J/kg 则?hf????d20.052（2）泵轴功率，kw；

在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

2u0p0u12p1??We?gH????hf,0?1 gH0?2?2?其中， ?hf?135.1J/kg, u0= u1=0， p1= p0=0（表压）, H0=0， H=20m 代入方程得： We?gH??hf?9.81?20?135.1?331.3J/kg

又 Ws?Vs??15?1000?4.17kg/s 3600 46

故 Ne?Ws?We?1381.5w， η=80%， N?Ne

??1727w?1.727kw

8 用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液 面均恒定不变，输送管路尺寸为?57×3.5mm， 泵出口垂直管段A、B截面上的测压口有软管与

两支液柱压差计相连，其上指示剂水银柱的读 B 数分别为R=40mm及R′=1200mm。右边压差计的 左侧指示剂液面与截面A的垂直距离 H=1000mm， 右侧开口支管的水银面上灌有一段 R″ R″=20mm的清水。A、B两截面间的管长（即垂 A 直距离）为hAB =6m。管路中的摩擦系数为0.02。 5

当地大气压强为1.0133×10Pa，取水的密度为 H R′ 33

1000kg/m，水银的密度为13600kg/m。试求： R （1）截面A、B间的管路摩擦阻力损失∑hf,AB, t s J/kg；（2）水在管路中的流速u, m/s；（3）截面B上的压强pB, Pa；（4）截面A上的压强pA, Pa。 解：（1）截面A、B间的管路摩擦阻力损失∑hf,AB, J/kg；

取截面A为上游截面，截面B为下游截面，并以截面A为基准水平面。在两截面之间列柏努利方程式，即：

22pApuuA gZA + 2 + ?= gZB +2B + ?B +

?hfAB （1）

则：

22uA?uBpA?pBh ?fAB= (ZA - ZB )g + + （2） ?2其中： ZA - ZB =（0-6）=-6m

22uA?uB =0

2 （pA - pB）=hABρW g + R（ρHg – ρW）g =6×1000×9.8 + 0.04（13600 – 1000）×9.8 =63800 Pa 将诸值带入（2）式，得：

?hfAB=-6×9.8 +63800÷1000=4.94 J/kg

（2）水在管路中的流速u, m/s；

A、B之间的阻力损失与流速有关，可用如下公式表示：

?hfABlu2=??? （3）

d2其中，l=6m，d=0.05m，?=0.02，?hfAB=4.94 J/kg，带入（3）式：

47

6u 4.94=0.02××20.052

可得， u=2.029 m/s

（3）截面B上的压强pB, Pa；

在右边压差计的左侧指示剂液面处作t-s等压参考面，由流体静力学原理可知，Pt=Ps 则：

PB +（hAB +H）ρW g =Pa +R??ρW g +R?ρHg g 整理得：PB = Pa + R??ρW g +R?ρHg g - （hAB +H）ρW g

=1.0133×105 + 0.02×1000×9.81 + 1.2×13600×9.81-（6+1）×1000×9.81 =193000 Pa

（4）截面A上的压强pA, Pa。 PA = PB +ΔPAB

= PB + hAB ρW g

=193000 + 6×1000×9.81 =256000 Pa

9 某石油化工厂每小时将40吨重油从地面油罐输送到20m高处的贮槽内，输油管路为φ108×4mm的钢管，其水平部分的长度为430m，已知在输送温度下，重油的部分物性数据如下：

15℃的冷油 50℃的热油

密度，kg/m3

960 890

粘度，cP 3430 187

平均比热，kJ/kg?℃

1.675 1.675

（1） 试比较在15℃及50℃两种温度下输送时，泵所消耗的功率（该泵的效率为0.60）。 （2）假设电价每千瓦小时（度）0.20元，每吨1.0atm（绝压）废热蒸汽1.80元，试比较用废热蒸汽将油加热到50℃再输送，比直接输送15℃冷油的经济效果如何？（1atm蒸汽潜热为2257.6kJ/kg） 解：（1）首先判断重油的流动类型， d=108 - 4×2=100mm，重油在管内流速为：

40?1000?1.474m/s 23600?960?0.785?0.140?100050℃时 u2??1.59m/s

3600?890?0.785?0.1215℃时 u1?雷诺准数：

0.1?1.474?960 ?41.25?2000(层流）33430?100.1?1.59?89050℃时 Re2? ?756.73?2000(层流）187?10315℃时 Re1? （2）摩擦阻力损失：由于重油在两种不同温度下是流动类型均为层流，故可用泊谡叶方程式求摩擦阻力造成的压头损失： 15℃时 hf1?32?1lu132?3430?(430?20)?1.474??773.06m

?1gd21000?960?9.81?0.12 48

50℃时 hf2?32?2lu232?187?(430?20)?1.59??49.04m 22?2gd1000?890?9.81?0.1 （3）泵在两种温度下输送重油的压头：

?p?u21.474215℃时 He1??z???hf1?20?0??773.06?793m

?g2g2?9.8150℃时 He2?p?u21.592??z???hf2?20?0??49.04?69m

?g2g2?9.81（4）泵的轴功率

40000?793?960?9.81?144.06kw

3600?960?0.60?100040000?69?890?9.81输送50℃重油时 N??12.5kw

3600?890?0.60?1000输送15℃重油时 N?（5）经济效果的比较：

输送15℃重油比输送50℃重油多消耗的功率为：

144.06 - 12.54=131.52kw 若按1小时计算，则多消耗131.52kwh（即132.52度），1小时多消耗电费： 1×132.52×0.20=26.304元 将重油从15℃加热至50℃，每小时所需热量为：

Q?40000?1.675?(50?15)?2345000kJ/h 消耗蒸汽量 D?Q2345000??1038.71kg/h?1.04t/h r2257.6加热重油所需消耗蒸汽的费用：1.04×1.80=1.872元/时

从以上计算可知，在上述蒸汽和电能的价值条件下，将重油加热后再输送比直接输送冷油是有利的。

10 内截面为1000?1200mm的矩形烟囱的高度为30m。平均分子量为30kg/kmol、平均温度为400?C的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20?C，地面处的大气压强为101.33?10Pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干kg/h。

解： 取烟囱底端为上游截面1?1?、顶端内侧为下游截面2?2?，并以截面1?1?为基准水平面。在两截面间列柏式，即：

2u12P1u2PgZ1???gZ2??2??hf

2?2?3式中 Z1?0 Z2?30m u1?u2

由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按1.0133?10Pa及400?C计算，即：

49

5PM1.0133?105?303 ????0.543kg/m3RT8.316?10（273?400）以??表示大气的密度，Pa1与Pa2分别表示烟囱底端与顶端大气压强，即： P1?Pa1?49Pa

因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强，故P2?Pa2?Pa1???gZ2 标准状况下空气的密度为1.293kg/m，所以1.0133?10Pa、20?C时空气的密度为：

???1.293?35273?1.2kg/m3

273?20于是 Pa?Pa1?1.2?9.81?30?Pa1?353Pa

将以上各值代入柏式，解得：

?hf?(Pa1?49)?(Pa1?353)?9.81?30?266J/kg

0.543lu2?hf??de2

其中 de?4?1?1.2?1.09m

2(1?1.2)烟道气的流速为： u?266?1.09?2?19.7m/s

0.05?30烟道气的流量为：

wa?3600uA??3600?19.7?1.2?1?0.543?46210kg/h

11 某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径d=2m，?/d?0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200?C，在此温度下烟气的密度?烟气?0.67kg/m，粘度

3??0.026mPa?s，烟气流量qV?80000m3/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均

密度?air?1.15kg/m，设烟囱内底部的压强低于地面大气压P1(真空)?0.2kPa，试求烟囱应有多少高度？

试讨论用烟囱排气的条件是什么？增高烟囱对烟囱内底部压强有何影响？ 解： 列烟囱底部（1截面）与顶部（2截面）柏努利方程

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