04第四章 距离测量和直线定向(3)

则t?? (b) 2?f将上式代入4—17式有：

11?1c? (c) D?ct?c????222?f2f2?式中f —— 调制信号的频率；

t —— 调制信号往返传播的时间；

c —— 调制信号在大气中的传播速度。 信号往返所产生的相位移为：

??) (d) ??N?2?????2?(N?2?式中N为相位移的整周期数，得

D???为不足一周期的尾数。将其代入式（c），2?1c?????(N?)??(N??N) (4—18) 2f2?2???c，为调制正弦波信号的波长；?N?。令?u，上式可写成：

2?2f

式中??

D?u(N??N) （4－19）

上式可以理解为用一把测尺长度为u的“光尺”量距，N为整尺段数，△N

为不足一整尺段的尾数。但仪器用于测量相位的装置（称相位计）只能测量出尺段尾数△N，而不能测量整周数N，例如当测尺长度u＝10m时，要测量距离为85.486m时，测量出的距离只能为5.486m，即此时只能测量小于10m距离。为此，要增大测程则要增大测尺长度，但相位计的测相误差和测尺长度成正比，由测相误差所引起的测距误差为测尺长度的1/1000，增大测尺长度会使测距误差增大。为了兼顾测程和精度，仪器中采用不同的测尺长度，即所谓“粗测尺”（长度较大的尺）和“精测尺”（长度较小的尺）同时测距，然后将精测结果和粗测结果组合得最后结果，这样，既保证了测程，又保证了精度。例如测量距离时采用u1=10m测尺和u2=1000m测尺，测量结果如下：精测结果5.486，粗测结果85.4，则仪器显示85.486m。

二、测距仪使用注意事项

1、测距时严禁将测距头对准太阳和强光源，以免损坏仪器的电磁波系统。阳光下必须撑伞以遮阳光。

2、测距仪不要在高压线附近设站，以免受强磁场影响。 3、测距仪在使用及保管过程中注意防震、防潮、防高温。 4、蓄电池应注意及时充电。仪器不用时，电池要充电保存。

第四节 全站仪简介

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所谓全站仪是指能完成一个测站上的全部测量工作的仪器。在野外测量中，水平角、竖直角和倾斜距离是测量的三种基本数据，因此，全站仪必须具备采集这些数据的基本功能。此外，还需要坐标、方位角、高差、高程等数据，这些数据由采集的三种基本数据经仪器内部的微处理器计算得到。由此看来，全站仪实际上是一种将电磁波测距仪和电子经纬仪合为一体的仪器，是由电磁波测距仪、电子经纬仪和数据处理系统组成的。

全站仪实现了观测结果的完全信息化、观测信息处理的自动化和实时化，并可实现观测数据的野外实时存储以及内业输出等，和以往单一的电子测角和电子测距相比，全站仪极大地方便了测量工作。

目前国内外全站仪有多种品牌和型号。需要指出的是不同型号的仪器，其功能、观测程序及操作有一些差别，可参阅随机携带的使用说明书。现以日本TOPCON公司生产的GTS—222全站仪为例说明全站仪的构造、功能和使用。 一、GTS－222的构造与性能

1、GTS—222的构造

图4—11为GTS—222全站仪，它主要由主机、电池等几部分组成。

（1）主机

主机包括望远镜、显示窗及控制键盘、外部电源接口、串行信号接口等。

（2）电池

全站仪使用的电源为可以多次充电的镍镉电池。这种电池性能稳定，寿命长，一般无需维修。每次充电大约需要十余个小时（时间要求并不非常严格）。电池耗尽而又长期不用时，会使电池容量变小，长期下去甚至会

充不进电，因此需对电池定期充放电。 图4—11 GTS一222全站仪

2、反光镜

反光镜的作用是使经主机发出的测距信号经反光镜反射后返回到主机的接收系统。无论光线以何种角度进入，其出射光线均与入射光线平行，一组反光镜由一块或几块这样的棱镜组成。TOPCON的反光镜包括倾斜式单棱镜组、固定式三棱镜组及固定式多棱镜组，可根据所测距离的远近予以选择。图4—12为单棱镜组。

3、附属设备

附属设备包括气压计、干湿温度计等。测距时应

图

4—12 单棱镜组

同时记取温度、气压，以便对观测成果进行气象改正。

4、GTS—222的主要性能指标

（1）测角精度±2″； 测距精度 ±（2mm＋2×10-6×D） （2）单棱镜最大测程：3.0km。

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（3）工作环境温度：-20～＋50℃。 二、GTS—222的程序功能简介

1、直接测量模式

接通电源开关，纵转望远镜，让竖盘读数过90°，使仪器初始化，此时显示屏上将显示水平度盘读数和竖直度盘读数，此时可以很方便地将水平角置0°或者任意角度，并可以让竖直度盘读数改为坡度或竖直角等形式显示。

可以按键直接进行斜距测量，全站仪根据竖直角自动计算并显示平距、高差；也可以根据测站点坐标和方位角直接显示平面坐标。

2、菜单模式

按MENU键可以显示主菜单。主菜单为四个主要模块。 （1）数据采集模式（DATA COLLECT）

本模式用于设置测站坐标、后视点坐标，进行测点坐标和高程测量；并根据用户规定的格式存储等。

（2）放样模式（LAYOUT）

本模式可以根据测站坐标、后视点坐标、放样点坐标进行指定点的放样。 （3）存储管理模式（MEMORY MGR）

本模式用于文件状态查询、数据查询、文件管理、输入坐标、删除坐标、输入编码、数据传输、内存初始化等。

（4）应用测量程序（PROGRAMS）

本模式可以进行对边测量、悬高测量、设置测站点坐标以及面积测量等。 全站仪的其它功能操作，可参阅随机的使用手册。

第五节 直线定向

一、定向的意义

在测量工作中常常需要确定两点在平面坐标中的相对关系。要确定这种关系，仅仅量得两点间的距离是不够的，还需要知道这条直线的方向，才能确定两点间的相对位置。一条直线的方向是根据某一起始方向来确定的，确定一条直线与起始方向的关系称为直线定向。

二、起始方向

在测量工作中，通常以真北方向、磁北方向或坐标纵轴作为起始方向。 1、真北方向：是通过地面上一点的真子午线切线的正向。真北方向可用天文观测方法测定。

2、磁北方向：是通过地面上一点的磁子午线切线的正向。磁北方向可以用罗盘仪观测得到。由于地磁的两极与地球的两极并不重合，故同一点的磁北方向和真北方向通常是不一致的，它们之间的夹角称为磁偏角，以δ表示。如图4—13所示。

当磁针北端偏向真北方向以东称东偏，其磁偏角为+δ；偏向真北方向以西称西偏，其磁偏角为—δ。

在不同地方磁偏角的大小并不一样，即使同一地点，随着时间的不同，磁偏角的大小也有变化。虽然磁北方向与真北方向不重合，但它接近于真北方向；而且测定磁北方向方法简单，因此，常作为局部地区测量定向的依据。

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图4－13 磁偏角 图4－14 真方位角和磁方位角

3、坐标纵轴： 在小区域的普通测量工作中主要是采用平面直角坐标来确定位置，因而常以坐标纵轴作为起始方向线，故往往在某点测定其磁北方向或真北方向后，以平行于该方向的纵坐标轴作为起始方向，这样对计算较为方便。

三、方位角与象限角

1、方位角

从起始方向北端起，顺时针方向量到某一直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的大小从0°到360°。

以真北方向作为起始方向的方位角称为真方位角，以磁北方向作为起始方向的方位角称为磁方位角。磁方位角与真方位角之间相差一个磁偏角，若该点的磁偏角已知，则可进行换算。如图4－14所示，A真和A磁分别为直线的真方位角和磁方位角，δ为磁偏角，则有下列关系式：

A真=A磁±δ （4—20） 式中的磁偏角δ，东偏为正，西偏为负。

图4—15 正反真方位角

由于地球上各点的真北方向都是指向北极，并不相互平行，因此，同一直线上从不同点的真北方向起算，其方位角也不相等。如图4－15中，在直线MN上，M至N的方位角为AMN。N至M的方位角为ANM。，它们的关系是：

ANM＝AMN＋180°＋γ （4—21）

其中γ为两点真北方向间所夹的角度，称为子午线收敛角。如果两点相距不远，其收敛角甚小，可忽略不计。故在小区域进行测量时，可把各点的真北方向视为平行，亦即以坐标纵轴作为定向的起始方向。这样，以纵坐标轴北端按顺时针方向量到一直线的角度就称为该直线的坐标方位角。如图4－16所示，αAB为A至B的坐标方位角，αBA为B至A的坐标方位角。其关系式为：

αBA＝αAB±180°

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按直线方向如称αBA为正方位角，则αAB为其反方位角，反之，如称αAB为正方位角，则αBA为其反方位角。总之，正、反方位角之间相差180°。由此可见采用坐标纵轴作为定向的起始方向，对计算较为方便。

图4—16 正反坐标方位角 图4－17 象限角

2、象限角

在实际工作中，有时也用象限角表示直线的方向，或为了计算的方便，把方位角换算成象限角。象限角是从起始方向北端或南端到某一直线的锐角，它的大小从0°到90°。

用象限角表示直线方向时，要特别注意，不但要注明角值的大小，而且要注明所在的象限，如图4—17所示。

OA的象限角为北东45°30′ OB的象限角为南东39°40′ OC的象限角为南西50°40′ OD的象限角为北西19°56′

如α以表示方位角，R表示象限角，根据图4—18不难找出方位角和象限角的换算关系。

图4－18 象限角与方位角的关系

四、罗盘仪及其使用

罗盘仪是用来测定直线方向的仪器，它测得的是磁方位角，其精度虽不高，但具有结构简单，使用方便等特点。 1、罗盘仪的构造

罗盘仪主要由磁针、刻度盘和望远镜等三部分组成（图4－19）。磁针位于

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刻度盘中心的顶针上，静止时，一端指向地球的南磁极，另一端指向北磁极。一般在磁针的北端涂以黑漆，在南端绕有铜丝，可以用此标志来区别北端或南端。磁针下有一小杠杆，不用时应拧紧杠杆一端的小螺丝，使磁针离开顶针，避免顶针不必要的磨损。刻度盘的刻划通常以1°或30′为单位，每10°有一注记，刻度盘按反时针方向从0°注记到360°。望远镜装在刻度盘上，物镜端与目镜端分别在刻划线0°与180°的上面（图4－20）。罗盘仪在定向时，刻度盘与望远镜一起转动指向目标，当磁针静止后，度盘上由0°逆时针方向至磁针北端所指的读数，即为所测直线的方位角。

图4－19 罗盘仪 图4－20 罗盘仪刻度及读数

2、用罗盘仪测定直线方向

如图4—21所示，为了测定直线AB的方向，将罗盘仪安置在A点，用垂球对中，使度盘中心与A点处于同一铅垂线上，再用仪器上的水准管使度盘水平，然后放松磁针，用望远镜瞄准B点，待磁针静止后，磁针所指的方向即为磁北方向，磁针指北的一端在刻度盘上的读数即是直线AB的磁方位角。

使用罗盘仪进行测量时，附近不能有任何铁器，并要避免高压线，否则磁针会发生偏转，影响测量结果。必须等待磁针静止才能读数，读数完毕应将磁针固定以免磁针的顶针被磨损。若磁针摆动相当长时间还静止不来，这表明仪器使用太久，磁针的磁性不足，应进行充磁。

图4—21 罗盘仪测定直线方向

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