2016年八年级下学期数学培优第7课时(2)

巩固重点 突破难点 提升能力

八年级数学 18、如图，P为正方形ABCD的边BC上任一点，BG?AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG＝GE，连接BE，CE。（1）求证：BE＝BC；（2）?CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求证：

BN?DN?2AN；

（3）若正方形的边长为2，当P点为BC的中点时，请直接写出CE的长为____________。

BB AA

GGNP P E DCDC

19、.如图，在等腰Rt△ABC中, AC=BC,∠ACB =90°,P是AC上任一点，AD⊥BP,连接CD, CE⊥CD交BP于点E，（1）如图①求证：AD=BE;（2）如图②∠ABD的角平分线交CD的延长线于点M，求证：AB—DE=2DM （3）AB长为4，若点P为AC的中点，则CD的长 。 C

D

P E

AB

图

20、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°． （1）求证：AD＝BD；

（2）E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，求证：AD+CD＝DE；

A

CDMPEBEA图

B DC ED

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八年级数学 21、如图，已知点P为正方形ABCD内一点，∠BAP∠BCP。 （1）求证：APCP；（2）若E为AP延长线上一点，且BEBC，试问：线段AP、BP、PE之间存在怎样的数量关系？请写出这个关系式，并加以证明；（3）CP2时，AD的长为 。

DCEPAB

22、.如图，P是正⊿ABC形外一点,PA=AB，∠CAP的平分线交BP于D点，作AH⊥BP于H，连DC. （1）求证：DP=DC;

A（2）求证：PB—AD=2PD

PD BC

23、如图1，正方形ABCD中，点E是CD的中点，连接AE，点F在AE上，CF=BC，连接BF. （1）求证：BF⊥AE;

（2）如图2，CM平分∠FCD交BF的延长线于点M，BM交AD于点G，连接AM，求证：AM⊥CM；

BBAA FF

GM

EDCED C

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八年级数学 24、如图，已知正方形ABCD，M是BC边上一点，连DM，作MN⊥DM交∠CBE的平分线于N. （1）求证：MN = MD；

（2）连DN交BC于F，求证：MN平分∠FME；

（3）已知正方形ABCD的边长为4，若AM = 3，求BN = .

勤于思考 多练多问 八年级数学

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