初一数学一元一次不等式及不等式组综合练习题

一元一次不等式及不等式组练习题

一、填空题

1．直接写出解集： (1)??x?2,的解集是______； x??3??x?2,的解集是_______；

?x??3(2)??x?2,的解集是______； x??3?(3)??x?2,(4)?的解集是______．

x??3?2．用“＞”或“＜”填空：

(1)m＋3______m－3；(2)4－2x______5－2x；(3)(4)a＜b＜0，则a2______b2； (5)若?yy?1______－2；

33xy??，则2x______3y． 323．满足5(x－1)≤4x＋8＜5x的整数x为______．

|x?1|?1，则x的取值范围是______． 1?x5．若点M(3a－9，1－a)是第三象限的整数点，则M点的坐标为______．

6．一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为_______．

7．如果式子7x－5与－3x＋2的值都小于1，那么x的取值范围是______． 4．若

?2x?5??1,?8．不等式组?x3的所有整数解的和是______，积是______．

????32?x?y?2k,9．k满足______时，方程组?中的x大于1，y小于1．

x?y?4?10．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km

按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是______________. 二、选择题 11．已知不等式组?(A)1个 12．若不等式组?(A)k＜2

?2(x?3)?3(1?x)?1,它的整数解一共有( )．

?3x?5(x?1)?2(3?2x).(B)2个

(C)3个

(D)4个

?1?x?2,有解，则k的取值范围是( )．

x?k?(B)k≥2

(C)k＜1

(D)1≤k＜2

13．若a≠0，则下列不等式成立的是( )． (A)－2a＜2a (B)－2a＜2(－a) (C)－2－a＜2－a

(D)?22? aa14．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )． (A)x－3＞0 (B)｜x＋1｜＞0 (C)(x＋5)2＞0 (D)－(x－5)2≤0 15．若a＜0，则关于x的不等式｜a｜x＜a的解集是( )． (A)x＜1 (B)x＞1 (C)x＜－1

16．如下图，对a，b，c三种物体的重量判断正确的是( )．

(D)x＞－1

(A)a＜c (B)a＜b (C)a＞c (D)b＜c

17．某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午卖了30斤，价格为每斤x元；下午他又卖了20斤，价格

为每斤y元．后来他以每斤( )． (A)x＜y

x?y元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是2(C)x≤y

(D)x≥y

(B)x＞y

18．如果a＞b，那么不等式组?(A)x＜a 19．不等式组??x?a,的解集是( )．

?x?b(C)b＜x＜a

(D)无解

(B)x＜b

?x?9?5x?1,的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．

x?m?1?(D)m≥1

(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1

三、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来

?2x?5?3x,?20．?x?2x

???3?2

?xx????1,21．?23

?2(x?3)?3(x?2)??6.??x??4?1,22．?2

??x?8?2(x?2).

23．2x?1?x?5?4?3x. 2?3x?32x?1??x,??2324．?

1?[x?2(x?3)]?1.??2

三、解答题 26．求不等式组3?

??x?3?1?x,?5?x?25．?x?5?,

2?x?x?4???2?2x?1?7的整数解． ?3?2?4x?3x?7,?27．解不等式组?6x?3?5x?4,

?3x?7?2x?3.?

28．当k取何值时，方程组?

29．已知??3x?5y?k,的解x，y都是负数．

?2x?y??5?x?2y?4k,中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

?2x?y?2k?1

30．已知a是自然数，关于x的不等式组?

31．关于x的不等式组?

?3x?4?a,的解集是x＞2，求a的值．

?x?2?0?x?a?0,的整数解共有5个，求a的取值范围．

?3?2x??1?x?15?x?3,??232．若关于x的不等式组?只有4个整数解，求a的取值范围．

2x?2??x?a??3

四．应用题

33．某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元． (1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．

34．在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号 A型板房 B型板房 甲种板材 54 m2 78 m2 乙种板材 26 m2 41 m2 安置人数 5 8 问：这400间板房最多能安置多少灾民?

35．为了保护环境，某造纸厂决定购买20台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，

其中每台的价格、日处理污水量如下表：

价格(万元/台) 处理污水量(吨/日) A型 24 480 B型 20 400 经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于410万元． (1)该企业有几种购买方案；

(2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨，为了节约资金，该厂应选择哪种购买方案?

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