实数全章导学案1(3)

王兰庄学校七年级数学第六章导学案（6）

课题：6.3 实数（1）

主备教师：刘清生 审核教师 ：孙宝栋 课型：新授 讲课时间：2013 年2月 学习目标：1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。

2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。 3.会求实数的相反数和绝对值。

学习重点：能按要求对实数进行分类。 学习难点：用数轴上的点来表示无理数。

导学流程：1、旧知回顾1、写出下列各数的算术平方根，平方根。 （1）

41 (2)196 （3）2 (4)0.36 (5) 7 814二、基础知识探究（一）什么叫实数？如何分类？1.什么叫无理数？

在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无

332，3?都是无理数，π＝3.14159265?也是无限不循环小数，如：2，－5，理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。 小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式 ① 开方开不尽的数，如：2，325，?7，? ② ②圆周率π，它是无限不循环小数

③ 类似0.1010010001?（每两个1之间依次多1个1） （二）：数轴上的点与什么数成一一对应？

实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是

思考：上面的实验说明： 。

2.以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为 半径画弧，弧与数轴的交点表示： 、 。

11

?2 2

上面的实验说明： 数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示： 、有的表示： 。 归纳：数轴上的点与 数成一 一对应。

三、综合应用探究1.实数的定义： 和 统称实数。 2.实数的分类

（1）按定义分： （2）按性质分：

??1,2,3??____如：???????正有理数整数___有限小数或无限循环小数?????正实数??___如：??__??1，?2，?3???_______??????实数??____实数?____??0????____???_______??_______??______???__??无限不循环小数???负无理数 ???_______?四 、达标反馈1、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？

1π ， 3.1 .02020020002?，2，－π，38，36，325，。 322.、和数轴上的点一一对应的是（ ）

A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数

3、在实数π，2?1，3?27， 7，0.2121121112?（每两个2之间依次多1个1），35中，无理数共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

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王兰庄学校七年级数学第六章导学案（7）

课题：6.3 实数（2）

主备教师：刘清生 审核教师 ：孙宝栋 课型：新授 讲课时间：2013 年2月 学习目标：1.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。

2. 进一步领会数形结合的思想。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

学习重点：熟练地进行实数运算。 学习难点：比较两个实数的大小， 导学流程：

一、旧知回顾 ：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数 。 （一）怎样求实数的相反数和绝对值？

在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到 的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在 ，一个在 ，它们到原点的距离 。

（1） 相反数：π的相反数是 ，?2的相反数是 ，0的相反数

是 。

小结：实数a的相反数是 。 （2） 绝对值：

?5= ，?= ， 0= ，?37= ，

小结：一个正实数的绝对值 ，一个负实数的绝对值是 ，0的绝对值是 。 （二）实数的大小比较

下列式中，正确的是（ ）

13

A.10?127?11 B. 11?127?12 C. 12?127?13 D. 13?127?14

小结：进行实数的大小比较时，应把各数统一转化成一种形式。如：把10转化成

100，把11转化成

121，把12转化成

144，把13转化成

169，再比较

大小，较简便。 三、

综合应用探究

1 （2）2?(?32) 41.计算： （1）327?0?

2.小结：实数运算中，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。 3. 计算下列各式的值： 试试看 （1）3(2?3)?3(2?3) （2）2(2?

4计算（结果保留小数点后两位）

2) 2（1）5?? （2）22?3

四、达标反馈 1.6与6的关系是（ ） 6A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.以上都不对 2.化简：

（1）132?122= ； （2）2?3?22= 。

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王兰庄学校七年级数学第六章导学案（8）

课题：6.3 实数（3）

主备教师：刘清生 审核教师 ：孙宝栋 课型：新授 讲课时间：2013 年2月 一、选择题(每小题4分，共20分) 1. 25的算术平方根是（ ）

A、5 B、–5 C、?5 D、?5 2.下列等式中，错误的是（ ）

A、?64??8 B、

121225??1115 C、3?216??6?30.001??0.1

3.在实数－7，0.9，10，－

227，327，?2中，无理数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D个

4.若a?20，则估计a的值所在的范围是（ ）

A、1＜a＜2 B、2＜a＜3 C、3＜a＜4 D＜a＜5

5.如图所示，下列存在算术平方根的是（ ）

A、a?b B、ab C、b?a D二、填空题(每小题4分，共20分)

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D、、4

、4、a?b

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