随机变量的数字特征及其应用(5)

青岛大学学士学位论文

总 结

本文在引言中主要简述了随着世界经济的高速发展与科学水平的快速进步，概率学的思想已经深入了人类的思想，要想做到对未知事物的探索，就必须要去研究概率学的知识，而研究随机变量的特征值就变得非常重要了；在第二节中，概述了最基本的一个数字特征——数学期望，从定义分析，结合基础的实例，分析研究数学期望对于经济问题和体育问题的重要性，然后简要的阐述了数学期望在实际生活中的应用；在文章的第三节中，研究了随机变量的另一重要的数字特征——方差方法，也是从定义出发，通过实例分析方差对于“稳定性”的衡量，来凸显出研究方差的重要性。在最后，从案例入手，简要分析什么情况下应用方差去分析随机变量的性质；在文章的最后一节，着重分析了随机变量应用较广的一个数字特征——协方差与相关关系。对于二维随机变量（X，Y），我们不仅要分离讨论X与Y的数学期望和方差之外，更需要讨论描述X和Y之间相互关系的数字特征，描述这种相互关联程度的一个特征数就是协方差。分析出一些协方差的性质，可以使我们在计算协方差时变得容易。最后也引出了刻画随机变量之间线性关系的另一重要指标相关系数，通过案例分析，体现出协方差与相关系数对于无论是在科学研究还是在实际生活中的数据分析的重要性。

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参考文献

[1] 浙江大学 盛骤 谢式千 潘承毅.概率论与数理统计[第四版].高等教育出版社.

[2] 概率论与数理统计教程[第二版].茆诗松 程依明 濮晓龙：科学出版社，高等教育出版社.

[3] 基于案例教学的数学期望定义的教学研讨.李英华 梁鑫 黄远敏：教育观察期刊，2017.2.

[4] 论数学期望在经济决策中的应用.白兰 南昌高专学报 2011年第6期. [5] 浅析数学期望在经济生活中的应用.段丽凌 河北经贸大学数学与统计学院:商场现代化2008年4月（中旬刊）

[6] 方差分析法浅析——单因素的方差分析.杨小勇 广东石油化工学院：实验科学与技术.2013年2月.

[7] 赵翔 齐云嵩 刘同明.协方差及相关系数在决策树构造中的应用.华东船舶工业学院 华东船舶工业学院学报2003年10月

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致 谢

真心的感谢宋丽娜老师对我全方面的认真、精心的指导。在整个过程中，宋老师总是不厌其烦的为我提供建议，使我受益颇深。不但要感谢老师，还要感谢在我大学期间给予我鼓励与帮助的各位老师们。正是因为有了他们的教育和指导，所以在大学期间的各方面为我提供了极大的动力，也造就了我现在在各方面中取得的极大的进步。对我现在以及未来的生活有着颇深的影响，为我在未来工作和学习中提供了前进的动力，使我在面对困难时能够勇往直前，不断进取，不断进步。因此，我向在大学期间所有给予过我帮助与关心的各位老师们表示最诚挚的谢意与感激。感谢所有帮助、鼓励、支持过我的良师益友。

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