异面直线所成角简单练习

异面直线所成角1

1. 在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别为AB、CD的中点，

EF＝

2．正?ABC的边长为a，S为?ABC所在平面外的一点，SA＝SB＝SC＝a，E，F分别是SC和AB的中点．求异面直线SA和EF所成角．

3. A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1 分别是A1B1、A1C1的中点若BC=CA=CC1，求BD1与AF1所成角的余弦值.

4．如图所示的正方体中，E是A′D′的中点

(1)图中哪些棱所在的直线与直线BA′成异面直线? (2)求直线BA′和CC′所成的角的大小； (3)求直线AE和CC′所成的角的正切值； (4)求直线AE和BA′所成的角的余弦值

B1 D1 F1 C1

B

C

A A1

3，求AD、BC所成角的大小．

E A? D?

F B? D C?

C B A

异面直线所成角2

1.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，求直线AM与CN所成角的余弦值。

A D1

A1 M D N B C1 B1

C

2.如图，四面体SABC的各棱长都相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，求

异面直线EF与SA所成的角.

E C S

B

F

A

3.如图，四面体ABCD中，AC⊥BD,且AC＝4，BD＝3， A M、N分别是AB、CD的中点，求MN和BD所成角的正切值.

4 M

3 D N

B

4.如图，四面体ABCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，

且AB＝BC＝6，BD＝8，E是AD中点，求BE与CD所成角的余弦值.

A

E 6

8 B 6

C

5.如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体， M、N分别是BC和A1C1MN与CC1所成角的余弦值

C D

A1

B1 A B N

C1

C M

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