贵州大学信号与系统期末考试试卷

贵州大学信号与系统期末考试试卷

I、命题院（部）： 物理科学与信息工程学院 II、课程名称： 信号与系统

IV、测试对象： 学院 专业 V、问卷页数（A4）： 4 页 VI、考试方式： 闭卷考试 VII、问卷内容：

一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 信号f(6?2t)是（ ） A．f(2t)右移6 C．f(-2t)右移3

?0B．f(2t)左移3 D．f(-2t)左移6

2.积分f(t)=?(t3?4)?(t?1)dt的结果为（ ） A. 3 C. 4

B. 0 D. 5u(t)

t3.若X(t)?u(t)?u(t?1)，则X(2?)的波形为（ ）

2dky(t)Mdkx(t)??bk4.用线性常系数微分方程?ak表征的LTI系统，其单位冲kkdtdtK?0K?0激响应h(t)中不包括?(t)及其导数项的条件为（ ）

NA. N=0 C. M

B. M>N D. M=N

5.已知f(t)= u(t)?u(t?nT),n为任意整数，则f(t)的拉氏变换为（ ）

1(1?e?sT) s1C. (1?e?ns)

sA.

1(1?e?nsT) s1D. (1?enT)

sB.

6.已知f(t)的象函数为A. 1?e?t

C. ?(t)?e?tu(t)

s，则f(t)为（ ） s?1B. 1?e?t

D. ?(t)?e?tu(t)

7.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（ ） A.系统函数极点 B.系统函数零点 C.激励极点 D.激励零点 8.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N和M，则两个序列卷积和所得的序列为（ ）

A.宽度为N+M+1的有限宽度序列 B.宽度为N+M-1的有限宽度序列 C.宽度为N+M的有限宽度序列 D.不一定是有限宽度序列 9.某一LTI离散系统，其输入x(n)和输出y(n)满足如下线性常系数差分方程，

11y(n)?y(n?1)?x(n)?x(n?1)，则系统函数H(z)是（ ）

23111?z?11?z33 A.H(Z)? B.H(Z)?111?z?11?z221?11?z1?3z?13C.H(Z)? D.H(Z)? ?11?11?2z1?z2110.某一LTI离散系统，它的系统函数H(z)?，如果该系统是稳定的，则

1?az?1（ ） A. |a|≥1 B. |a|>1 C. |a|≤1 D. |a|<1 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为u(t)时，响应为e-2tu(t)，试求当激励为?(t)时，响应为___________。 2.?(w)傅立叶反变换为___________。 3. cos2(w0t)的傅立叶变换为___________。

4.一线性时不变系统，输入信号为e-tu(t)，系统的零状态响应为[e-t-e-2t] u(t)，则

系统的系统函数H(w)=___________。

5.已知系统1和系统2的系统函数分别为H1(s)和H2(s)，则系统1和系统2在串联后，再与系统1并联，组成的复合系统的系统函数为___________。 6.要使系统H(s)=

1稳定，则a应满足___________（a为实数）。 s?a7.已知某线性时不变离散系统的单位样值响应为h(n)，则该系统的单位阶跃响应g(n)=___________。

8.序列(n?3)u(n)的Z变换为___________。 9.X(z)?7z|z|?2的原函数x(n) =___________。 2z?3z?210.离散系统函数H(Z)的极点均在单位圆内，则该系统必是___________的因果系统。

三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 不同的物理系统，可能有完全相同的数学模型。（ ） 2. 系统的零状态响应对于各起始状态呈线性。（ ） 3. 奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有正弦项。（ ） 4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的脉宽有关。（ ） 5. 对于双边Z变换，序列与Z变换一一对应。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)

1.（10分）已知某LTI系统的阶跃响应g(t)?e?t?u(t)，求当输入信号f(t)?e2t (???t??)时系统的零状态响应yf(t)？

2. （10分）已知f(t)的傅立叶变换为F(w)，求下列信号的频谱函数。 （1）f1(t)=f(t)*f(t)+f(t) （2）f2(t)= tf(at)

3. （10分）已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示，

y''(t)?3y'(t)?2y(t)?x(t)

求该系统的系统函数H(s)及冲激响应h(t)？

4. （10分）如下图所示电路，若激励为e(t)?[3e?2t?2e?3t]?u(t)，求响应u2(t)，并指出暂态分量和稳态分量？

5. （10分）某离散系统如下图所示，求该系统的系统函数H(z)及单位序列响应h(n)？

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