程序说明书(3)

程序说明书（MATLAB2009R）

20913031 朱光照

短路计算包括短路电压和短路电流的计算。程序所用的是120对称分量法。具体算法分为两部分，一部分为三相接地短路计算，另一部分为其他不对称短路计算。具体原理如下：

一、三相短路计算

由于三相电路是对称的，三相短路时短路电流的周期分量也是对称的，只需要分析一相。 根据网络的导纳矩阵Y求出其阻抗矩阵Z，短路点的短路电流即为短路点对应的网络入端阻抗的倒数。短路电压为零。所以只要求出阻抗矩阵就可以求出短路电压和电流了。非故障点的电流电压算法见后面。短路计算总体框图如下：

二、不对称短路计算(对称分量法)

所谓对称分量法，就是将一组不对称的三相分量分解成三组对称的三序分量之和。这三组对称的序分量分别称为正序分量、负序分量、零序分量，然后分别按对称的三相电路去解，在线性电路中应用叠加原理将其结果叠加起来，就是不对称三相电路的解。

???设Fa、Fb、Fc为系统中任意一组不对称的相量，分解成三组对称的三序分量：

????Fa?Fa1?Fa2?Fa0????Fb?Fb1?Fb2?Fb0????

???Fc?Fc1?Fc2?Fc0

Fa1、Fb1、Fc1为三相的正序分量，大小相等，彼此相位相差120度，与系统正常对称运

行方式下的相序相同。

??? Fa2、Fb2、Fc2为三相的负序分量，大小相等，彼此相位相差120度，与系统正常对称

运行方式下的相序相反。

???

Fa0、Fb0、Fc0为三相的零序分量，大小相等，相位相同。

若以a相为基准相，则有：

????0?Fa?Fa1?Fa2?Fa?2??Fb?aFa1?aFa2?Fa0?? Fc?aFa1?aFa2?Fa0 （1）

a?ej120?2?? 式中

??12?j32，

a?e2?j120???12?j322，且1?a?a?0。

电力系统运行一般是对称的，当电力系统中某一点发生不对称故障时，三相对称电路变成了不对称电路，但是除了故障点之外，其余部分原参数还是对称的。此时应用对称分量法将不对称的电压、电流分解为三组对称的序分量，由于每一系统中三项对称，则在选好一相为基准后，每一序只需要计算一相即可。无论哪一种短路故障，都可以找到一个三序网和三个基本电压方程的标准形式。这些方程式是以序分量表示的，一般已知电源电动势及各序阻

??????抗，而未知电压电流的序分量Ua1、Ua2、Ua0、Ia1、Ia2、Ia0，因此对于简单的不对称故障计算，只需计算出各序分量就可以进一步计算出故障电流和电压了。 各序分量计算方法如下： a) 单相接地短路时：

???边界条件: Ua?0,Ib?Ic?0 各序分量：

?

Ea1?Ia1?Ia2?Ia0?Z1??Z2??Z0?????????a2

??a0a1 a1b) 两相短路时：

U?E?Ia1Z1?，

U??Ia2Z2?，

U??Ia0Z0?

??????边界条件：Ia?0，Ib??Ic，Ubc?0，Ub?Uc 各序分量：

???Ia1??Ia2?Ea1?Z1??Z2????

??a1， Ia0?0

?

c) 两相短路接地时：

a2U?U?Ea1??Ia1Z1??IaZ12??，Ua0?0

???边界条件：Ia?0，Ub?Uc?0 各序分量：

??Ia1?Ea1?Z1??Z???

?2?//ZIa2??Ia1?0Z0?Z0??Z2?????Ia0??Ia1Z2?Z0??Z2?，

Z2??Z0?Z?Z，

?a2?a0Ua1?U?U?Ia1?Ea1??Ia1Z1?0?2?

求出各序分量之后，既可利用式（1）求出三相电流和电压。

三、非故障点的电流电压

求支路电流的方法是：先求出短路点的各序电流分量，再按各序网络的结构和参数分配到各支路中去，最后再将同一支路中的各序电流分量按对称分量法合成，得该支路的各相电流。 求其他节点电压的方法是：先求出短路点的各序电压分量，再以短路点各序电压为基础，逐段加上相应支路各序电压降，得到各节点的各序电压，最后再将同一节点上的各序电压分量按对称分量法合成，得该节点的各相电压。

四、程序清单

%电力系统故障程序

%******************************************************************* %读入潮流结果数据

%******************************************************************* fidflow = fopen('D:\\matlab\\chaoliu.txt','r');

dataflow=fscanf(fidflow,'%d %f %f',[3,inf]);

fclose(fidflow); dataflow=dataflow';

aa=dataflow(:,2); %电压幅值

theta=dataflow(:,3)*3.1416/180; %电压相角

U=aa.*(cos(theta)+sin(theta)*i);

%******************************************************************* %读入零序网络数据

%*******************************************************************

n=4%系统节点总数

malfunction_nodenumber=3%短路点的编号 malfunction_type=11%故障类型

a=cos(120*3.1416/180)+sin(120*3.1416/180)*i;%旋转因子

fid0 = fopen('D:\\matlab\\branch1.txt','r');

data0=fscanf(fid0,'%d %d %d %f',[4,inf]);

fclose(fid0); data0=data0';

%******************************************************************* Fr_i=data0(:,2); To_j=data0(:,3); x0=data0(:,4)*i; branch=size(x0);

b0=ones(branch)./x0; m=zeros(n,n);

for nb=1:branch if Fr_i(nb)~=0

m(Fr_i(nb),Fr_i(nb))=m(Fr_i(nb),Fr_i(nb))+b0(nb); end

if To_j(nb)~=0

m(To_j(nb),To_j(nb))=m(To_j(nb),To_j(nb))+b0(nb); end

if Fr_i(nb)~=0&To_j(nb)~=0 m(Fr_i(nb),To_j(nb))=-b0(nb);

m(To_j(nb),Fr_i(nb))=-b0(nb); end end

y0=m;%零序网节点导纳阵 z0=inv(y0);

%******************************************************************* %读入正序和负序网络数据

%******************************************************************* fid = fopen('D:\\matlab\\branch2.txt','r');

data1=fscanf(fid,'%d %d %d %f',[4,inf]);

fclose(fid); data1=data1';

%******************************************************************* Fr_i=data1(:,2); To_j=data1(:,3); x1=data1(:,4)*i; branch=size(x1);

b1=ones(branch)./x1; m=zeros(n,n);

for nb=1:branch if Fr_i(nb)~=0

m(Fr_i(nb),Fr_i(nb))=m(Fr_i(nb),Fr_i(nb))+b1(nb);%计算自导纳 end

if To_j(nb)~=0

m(To_j(nb),To_j(nb))=m(To_j(nb),To_j(nb))+b1(nb); end

if Fr_i(nb)~=0&To_j(nb)~=0

m(Fr_i(nb),To_j(nb))=-b1(nb);%计算互导纳 m(To_j(nb),Fr_i(nb))=-b1(nb); end end

y1=m;%正序网节点导纳阵

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