重庆第二外国语学校数学周周清（第五周）

重庆第二外国语学校高2017学部数学周周清（第五周）

姓名：________ 班级：________ 分数：________

一、选择题（本题共5小题，每题6分，共30分）

1.直三棱柱ABC?A1B1C1中，若?BAC?90?，AB?AC?AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（ ）

A.30 B.45 C.60 D.90

2. 若直线l1和l2是异面直线，l1在平面?内，l2在平面?内，l是平面?与平面?的交线，则下列命题正确的是（ ）

A．l至少与l1，l2中的一条相交 B．l与l1，l2都相交 C．l至多与l1，l2中的一条相交 D．l与l1，l2都不相交 3. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A.16+8π B.8 +8π C.16+16π D.8+16π

4.如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为 A、

ooooA'PB'C'VVVV B、 C、 D、 2345QABC5.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为（ ）

A.2322 B. C. D. 6632二、填空题（本题共5小题，每题6分，共30分）

6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,则EF与平面BB1D1D的位置关系是 .

7.如图所示,直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是 .

8.如图,P是平面ABC外一点,平面α∥平面ABC,α与线段PA,PB,PC分别交于A′,B′,C′,若PA′∶AA′=2∶3,则错误！未找到引用源。= .

9. 长方体ABCD?A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，AB?AA1?1，BC?则A，B两点间的球面距离为 . 三、解答题（10-11题各15分，12题16分）

2，

8题 O是底ABCD对角线的交点. 10、已知正方体ABCD?A1BC11D1，

求证：(１) C1O∥面AB1D1；(2)面OC1D//面AB1D1．

D1A1DOABB1C1C11. 如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC= 2，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′； （Ⅱ）求三棱锥A′-MNC的体积．

12. 空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．

（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；

（2）E在AB的何处时截面EFGH的面积最大？最大面积是多少？

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