配套K12北京市平谷区2018年中考数学二模试题(2)

教育配套资料K12

24．已知：在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作O ，交BC于点D，交AC于E，过点E作O切线EF，交BC于F． （1）求证：EF⊥BC； （2）若CD=2，tanC=2，求

CEAFDO的半径．

OB

25．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点P是斜边AB上一点（点P不与点A，B重合），过点P作PQ⊥AB于P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：

CQB5.5 2.4 …… …… A4.5 5.8 4.8 5.0 P5.0 x y …… …… 0.8 0.2 1.0 0.3 1.4 0.6 2.0 1.2 3.0 2.6 4.0 4.6 m 经测量、计算，m的值是 （保留一位小数）．

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图

象；

（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当QP=CQ时，x的值是 ．

教育配套资料K12

教育配套资料K12

26．在平面直角坐标系中，点D是抛物线y?ax?2ax?3a?a?0?的顶点，抛物线与x2轴交于点A，B（点A在点B的左侧）． （1）求点A，B的坐标；

（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM，求抛物线表达式； （3）当30°<∠ADM<45°时，求a的取值范围．

27．正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，作∠CBD的角平

AD分线BE，分别交CD，OC于点E，F．

（1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）； （2）求证：CE=CF； （3）求证：DE=2OF． O

C B 28．对于平面直角坐标系xOy中的点P和M，给出如下定义：若M上存在两个点A，B，使AB=2PM，则称点P为M的“美好点”． （1）当M半径为2，点M和点O重合时， 1点P，0? ，P2?11，2?中，O的“美?，P3?2，○1??2好点”是 ；

2点P为直线y=x+b上一动点，点P为O的“美好○

点”，求b的取值范围；

（2）点M为直线y=x上一动点，以2为半径作M，点P为直线y=4上一动点，点P为M的“美好点”，求点M的横坐标m的取值范围．

教育配套资料K12

教育配套资料K12

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

题号 答案 1 D 2 A 3 C 4 B 5 C 6 B 7 B 8 D 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．10．十；11．答案不唯一，如：y?1.34?106；

5050?21?；12．；13．?50+ +?x?50；

23xx?1??14．280；15．②③；16．点B4的坐标是（1,﹣1），点B2018的坐标是（﹣1,1）．

三、解答题（本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27、28题每小题7分） 17．如图， ································ 2

CMAONB

依据答案不唯一，如：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；直径所对的圆周角是直角；到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上． ······· 5

0?1?18．计算：?????3?27?4sin60? ．

?3??1??解：=3?1+33?4?3； ···· 4 2

=2?3． ·········· 5

AED19．证明：∵AE平分∠ABC，

F ∴∠ABE=∠CBE． ······· 1

B ∵四边形ABCD是平行四边形， C ∴AD∥BC．

∴∠AEB=∠CBE． ························· 2 ∴∠ABE=∠AEB． ························· 3 ∴AB=AE． ···························· 4

∵AF⊥BE于点F，

∴∠BAF=∠EAF． ························· 5

教育配套资料K12

教育配套资料K12

20．解：（1）??????m?3????4m ····················· 1 =?m?1??8． ······················· 2 ∵?m?1??0， ∴ ?=?m?1??8>0．

∴无论实数m取何值，方程总有两个不相等． ··········· 3 （2）把x=2代入原方程，得4?2?m?3??m?0． ··········· 4 解得m=﹣2． ························· 5

21．解：（1）∵直线y=x－2经过点A（a，1），

∴a=3． ···························· 1 ∴A（3,1）．

∵函数y?2222k， ?k?0?的图象经过点A（3，1）

x∴k=3． ···························· 2

（2）y1?y2的取值范围是0?y1?y2?4． ············· 5

22．（1）证明：∵□ABCD，

∴AB∥CD，AB=CD． ······················ 1 ∵BE=AB， ∴BE=CD．

∴四边形BECD是平行四边形． ················· 2 ∵AD=BC，AD =DE， DC ∴BC=DE．

∴□BECD是矩形． ···· 3

（2）解： ∵CD=2，

∴AB=BE=2．

∵AD=4，∠ABD=90°，

EBA∴BD=23． ························ 4 ∴CE=23．

∴AC=27． ························ 5

教育配套资料K12

教育配套资料K12

23．（1）2018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表： ········ 2 分数段 x≤50 50＜x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 人数 2 3 9 8 13 5 （2）如图································· 5

（3）答案不唯一，略． ··························· 6

24．（1）证明：连结BE，OE． ∵AB为

O直径，

∴∠AEB=90°． ······················· 1 ∵AB=BC，

∴点E是AC的中点． ∵点O是AB的中点，

∴OE∥BC． ························· 2 ∵EF是

O的切线，

∴EF⊥OE．

∴EF⊥BC． ··········· 3

（2）解：连结AD． ∵AB为

CEAFDO直径，

OB ∴∠ADB=90°， ∵CD=2，tanC=2，

∴AD=4． ············ 4 设AB=x，则BD=x﹣2． ∵AB=AD+BD，

∴x2?16??x?2?． ···················· 5 解得x=5．

22

2

2

教育配套资料K12

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库配套K12北京市平谷区2018年中考数学二模试题(2)在线全文阅读。