最全金融工程习题及答案(7)

6． 该国债理论上的期货价格等于： F?ae?r*(T*?t)er(T?t)?ae?r(T*?T)?＝100e

0.08×0.25

=98.02元。

显然，该国债期货的实际价格被低估了，套利步骤如下：

（1） 以多头的身份签订9个月到1年的远期利率协议； （2） 买进期货。

7． 如果看涨期权值1元，则根据看跌期权－看涨期权平价，看跌期权价格应该等于： 1+18e

-0.09×0.5

+1.5e

-0.09×5/12

-16=3.65元。

显然，这个理论价格高于看跌期权的实际价格，这意味着看跌期权价格相对于看涨期权价格被低估了。正确的套利策略是买进看跌期权，购买股票，同时卖出看涨期权。

8． 由于2c2

协议价格为12元的期权来套利。

9． 由于p2?p1?X2?X1，因此存在无风险套利机会，即买进期限9个月的看跌

期权，卖出期限6个月的看跌期权。 10．

由于（c1-c2）+(p2-p1)>(X2-X1)e

-r(T-t)

,因此可以通过买进协议价格高的看涨期权

和协议价格低的看跌期权，同时卖出协议价格低的看涨期权和协议价格高的看跌期权来套利。

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