物理高考真题汇编 磁场 - 图文(5)

（3）小球最终做往复运动，且在P点的速率为0，由动能定理

qE?4R?mg?2R?Wf?0

解得Wf?mgR

13. 2008年南京市高三第一次模拟测试如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y≥r的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E；从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内. 已知质子的电量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力及阻力的作用，求：

（1）质子射入磁场时的速度大小；

（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；

（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标.

【解析】（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力.

v2由evB?m得

rv?eBr m1圆弧后，以速度v垂直于电场方向进入电场，由于4（2）质子沿x轴正方向射入磁场经

T?2?r2?m? veBT?m? 42eB所以，质子在磁场中运动的时间为t1?质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后达到y轴，因此有t2?2r2mr ?aeB所求时间为t?t1?t2??m2eB?2mr eE（3）质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场进入电场，如图所示P点距y轴的距离为x1?r?rsin30??1.5r

设质子到达y轴所需时间为t3，则 由x1?1eE2t3得： 2mt3?3rm eE3er mE在y方向质子做匀速直线运动，因此有y?vt3?Br所以，质子到达y轴的位置坐标为（0，r?Br3er） mE14．2008年山东师大附中第二次摸底考试 (题14分)（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．

有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力． （1）求磁场的磁感应强度B；

（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；

T（3）若t = 时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，

2求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

【答案】18．（1）粒子自P点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，运动的半径必为b，???

图（a）

图（b）

v0POMO1NO2U0OutT/2T3T/2-U0（1分）

2mv0qv0B＝ ????????????????????????（1分）

b解得 B＝mv0 ?????????????????????????（1分） bq由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外???????????????（1分） （2）粒子自O1点进入电场，最后恰好从N板的边缘平行飞出，设运动时间为t，则 2b = v0t ?????????????????????????????（1分）

b1qU0?T??2n???? ??????????????????????（1分） 22mb?2?t = nT（n＝1，2，?） ???????????????????????（1分） 解得 T＝22b （n＝1，2，?） ??????????????????（1分） nv02nmv0 （n＝1，2，?） ???????????????????（1分） U0＝2qT

（3）当t = 粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的

2速度射入磁场，且进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为b．?（2分）

设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为R，圆心为O3，如图所示，四边形OQ O3R是菱形，故O

RQO3． ??????????????????????（2分） 所以P、O、R三点共线，即POR为圆的直径．即PR间的距离为2b．???（1分）

15. 珠海二中08-09学年下学期高二6月月考(6分)l?0.8m的某一区域在相互垂直的匀强电场E 与匀强磁场B ，其大小

E?2?108N/C, B = 10T 。一带正电的粒子以某一初速度由M

点垂直电场和磁场方向射入，沿直线运动，从N 点离开；若只撤去磁场，则粒子从P 点射出且速度方向发生了45的偏转。不计粒子的重力。求粒子的电荷量与质量之比

?q?? m【答案】

16．2008第二次质量调查物理学科试卷图所示，正方形容器处在 匀强磁场中，一束电子从a孔垂直射入容器中，其中一部分沿c孔 射出，一部分从d孔射出，则从两孔射出的电子速率之比vc:vd= ，从两孔中射出的电子在 容器中运动的时间之比tc:td= . 【答案】2:1 tc:td=1:2

17．珠海二中08-09学年下学期高二6月月考平面直角坐标系中，x轴与水平向右的匀强电场方向相同，y轴竖直向上，匀强磁场垂直于xOy平面向里，如图8所示，

E?103N/C,B?1.0T，一个质量为m=2.0×10－6kg，带电荷量为q =+2.0×10－6C的质

点，恰好在xOy平面内做匀速直线运动，试分析计算： （1）带电质点的速度大小和方向。

（2）带电质点运动中恰好通过坐标原点O时，突然撤去磁 场，经过一段时间它从Ox轴上的A点经过，带电质点由 O运动到A点经历的时间多长？O点到A点的距离多大？ 【答案】（8分）（1）带电质点在xOy平面内做匀速直线运 动时，受水平向右的电场力(qE)，竖直向下的重力（mg）洛 伦兹力（qvB）作用，合力为零。

电场力qE?2.0?10?6?103N?23?10?5N （1分）

重力mg?2.0?10?6?10N?2?10?5N （1分）

f?qvB?F?(qE)2?(mg)2?4?10?5N （1分）

F4?10?5解得带电质点的速度大小为v??m/s?20m/s，与x轴成60°角（1?6qB2?10?1.0分）

（2）带电质点通过原点O时刻撤去磁场后，质点所受合外力大小

F?(qE)2?(mg)2?4?10?5N?2mg，其方向跟速度v的方向垂直。

所以带电质点从O点到A点的运动是一个类平抛运动，建 立一个新的直角坐标系x?Oy?，如图沿x?轴方向的分运动 是一个匀速直线运动（速度大小为20m/s）；沿y?轴方向的 分运动是初速度为零，加速度为a=2g的匀加速直线运动，设 带电粒子经过原点O开始计时，即t = 0，从O点运动到A点 所花时间为t，有x??vt ① y???

1(2g)t2 ② （1分） 2又有x??OAsin30 ③ y??OAcos30? ④ （1分） 联立①②③④解得t?v20cot30???3s?23s（1分） g10OA?vt20?23?m?803m （1分） ?1sin30218．2008第二次质量调查物理学科试卷（16分）．一个质量为m,带+q电量的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的N点垂真于AC边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计较粒子的重力。试求：

（1）粒子在磁场里做圆周运动的轨道半径及周期； （2）该粒子在磁场里运动的时间t； （3）该正三角形区域磁场的最小边长； （4）画出磁场区域及粒子运动的轨迹。

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