开放数学教学 培养自主发展

开放数学教学 培养自主发展

钦北区大直镇中心小学 方秀桃

［内容摘要］:新课程标准强调在数学活动培养学生的创造能力,而开放式的教学方式恰到好处。本文试从师生关系与学生发展角度、教学内容设计、教学过程、方法等方面来谈谈自己的点滴体会。

［关键词］开放 自主 发展

数学新课程标准明确提出：人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，鼓励算法多样化和促进学生学习方式的改变。开放式教学是在解决问题过程中促进学生的丰富活动和数学思维，即要求学生的活动和数学思维都得到最深刻的体现，在解决问题的过程中给每个学生有充分的自由，使其根据个人的能力、兴趣和爱好得到发展。这使得开放式的课堂教学有利于开发学生的创造潜能，展示学生的个性，使每个学生都有参与的机会，每个学生都可以各抒己见，发表自己的观点，有利于培养不同水平层次学生的创新意识和实践能力，从而达到“以人的发展为目的”的教育目的。

一、 人为本，构建和谐师生关系

开放数学教学是通过改革传统教学过程中束缚学生发展的因素，激励学生积极主动探索数学知识规律，培养学生自主发展能力的新型教学。实施“开放型”数学教学要求教师大胆开放，随机应变，不断改革束缚学生情感、认知与能力发展的条条框框。改变教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，尽量让学生自己去发现，去讲解，去探索，去创新，发展学生的自主能力，全面提高学生素质。为了有利于学生多向、主动的探索知识，培养其创新意识，例如在学生座位的编排上，根据教学内容的需要，采用四人或多人围座，这样可以打破传统的学习形式，方便展开小组协作交流。新的教育观认为师与生之间应是一种平等、民主、和谐的关系，“亲其师而信其道”，师生情感融洽，学生才敢想敢说。在课堂教学中教师对学生倾注满腔的爱，教态自然、亲切，眼神机敏、宽容，语言和蔼幽默，平等对待每一个学生，当好学生学习的合作者、组织者、引导者，放弃师道尊严，参与到学习活动当中，这样学生才对老师有感情，喜欢老师所教的学科。采用“谁来当小老师帮同学们解答问题”、“试试看，你能行”，“你真棒”“回答得真行，请继续说吧”等语言激发学生的求知欲，鼓励学

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生勇于标新立异，大胆创新，营造开放的课堂教学氛围。

二、把握教学内容的开放性

长期以来，为什么我们的一些学生对数学不感兴趣，感到教学枯燥无味，抽象难学，有些学生甚至对数学学习产生恐惧的心理笔者觉得一个主要的原因是：数学离学生的生活实际太远。数学课程标准强调“人人学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”等。目前所见到的苏教版义务教育课程标准实验教科书一至五年级数学教材内容很好地实现了由封闭向开放的飞越。新教材始终坚持设计学生喜欢的情景，从学生的生活实际出发，在学生所喜闻乐见的事物中再现数学知识；新教材使我们的数学教学更好地从学生的身心发展特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，设计生富有情趣和意义的数学活动；新教材使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而对数学产生亲切感。教材中的情景图、习题设置，都可以让学生以他们的眼光从不同的角度、不同的层次去理解、去思考、去探究。有好的教材作基础，作为教师更应该从广阔的社会文化背景出发，把握好教学内容的开放性，在学生已有的知识经验基础上，充分利用现有的资源优势和他们所熟悉的事物组织教学内容，作好教材资源的开发者，创造性的使用教材，最大限度的发挥教材的作用。。如教学“元、角、分的认识”时，创设了以下的教学方法：1.活动前：为每个学生准备学生各种面值的人民币共5元。2.活动开始：让学生认识这些人民币。结果，全班学生都能认识所发给的人民币。3.活动中：组织学生到附近的超市去购买商品。要求：（1）每个人购买的商品中必须有文具、食品、小玩具。（2）用所发给的钱，看谁买的东西多，买的东西好，买后要进行评比（并在活动中适时进行爱护人民币的教育）。4.活动后：集体讨论，让每个学生都能说出自己买了几样商品，每样商品多少钱（分别用分、角来表示），余、缺多少钱？又如有位教师在引导学生整理和复习10以内加法时，设计了这样的练习题：10=（ ）+（ ），9=（ ）+（ ），8=（ ）+（ ），通过这样的练习，既使学生掌握了10、9、8的组成和10、9、8的加法算式，又培养了学生的发散性思维。

三、以主动探索为轴心，让过程开放。

数学教学过程是特殊的认识发现过程。这个过程，要求教师教学不仅要重视自己“导”的设计，更要重视学生“学”的体验，关注学生“学”的情感、态度、方式，让

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学生主动参与，自主探索。只有这样，才能把教师备课时预设的、主观的、封闭的程度，变成激活学生思维的、灵动的开放过程，使学生真正成为探索者、发现者，提高学习和创新的能力。如教学“长方形周长的计算方法”时，先让学生拿出长方形学具，摸一摸它的周长。问：怎样计算这个长方形的周长？让学生各抒已见，有不同意见，可以自由站起来补充，鼓励学生说出不同想法，表扬敢于暴露问题并及时改正的同学。根据学生回答，归纳为三种方法：（1）长+宽+长+宽 （2）长×2+宽×2 （3）（长+宽）×2。最后让学生讨论得出：第三种方法计算最简便，整个过程，教师只在“导”、“放”、“收”方面运用，没有按部就班，固守全班一律的教学步骤。也没有局限于书本内容的讲解，而是把数学知识规律的习得，溶于切合学生实际的探求活动，使他们在开放的时间与空间里解放头脑和手脚，自动探索，发现、总结数学规律，又培养了学生的探索精神和动手操作，动脑分析，计算等数学素质。

四、以主动发展为目标，让操作开放。

操作开放指动手活动。不是唯一、封闭的，应是多面的，才能有效地帮助学生理解掌握新知识。教材对概念、性质、公式、法则和应用题解答等基础知识，基本上都只给出一种操作方法。这就要求教师要深入吃透教材，把准要求，引导学生多渠道、多角度地操作学具解决同一问题，这有利于调动学生学习的主动性和积极性，以培养能力，发展智力。如教学“梯形面积的计算”时，可设计如下教学活动：（1）原始方法。针对出示的梯形可采用数方格的办法来计算。（2）探究实践。谁能探索出一种既简捷又科学的计算方法？请同学们拿出各自准备的两个完全相同的任意梯形纸板，先标明它的上底、下底和高，再想方设法，把它拼成已学过的几何图形。然后点拨、引导学生边操作边观察，边比较，发现新拼成的几何图形与原来的两个梯形的高、底及面积都存在相应关系，推导出梯形面积的计算公式。（3）发展创新。启发学生只用原有的一个梯形纸板，自己想法采取剪拼、割补方法，进行创新性的推导实践活动，转化为已学过的图形，从而巩固、深化所学知识，又验证原推导出的梯形面积计算公式的正确性和科学性。

五、以培养创新思维为核心，让习题开放

课堂练习是促进学生思维发展，培养学生技能的有效手段。开放性的课堂练习，有利于培养学生的创新技能，提高学生的创新能力，使学生学会创新。苏教版实验教材的例题和习题的编排不仅重视数学知识的结构，更注重学生认知结构的建构，因此在教学过程中要充分开发例题，巧妙设计开放习题，才能使教材的知识结构不断同化为学生的

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认知结构。在数学教学中，教师要利用好开放性的练习，给学生提供能够充分创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，让学生自己去发现问题和解决问题。

1、条件的开放性。数学课程标准明确指出学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。例如教学两步应用题时，设计这样一道练习题：学校饲养小组养了18只黑兔，（ ） ，黑兔和白兔 一共有多少只？学生组分组讨论研究，得出可以填下列这些条件：①白兔是黑兔的3倍；②黑兔比白兔多（少）6只；③黑兔是白兔的3倍；④白兔比黑兔多（少）6只等；又如：练习乘法时出示（ ）X（ ）＝12、（ ）X（ ）＝18、24－（ ）＝（ ）等训练，让学生通过这样的练习能促使学生灵活性、开拓性思维的培养

2、问题的开放性.对于教师所提出的问题，学生必须搜集其他必要的信息才能着手解题。数学课程标准关注对学生数学探索能力的培养，数学学习不只是概念、法则、公式的掌握和熟练过程，更应该成为学生探索和思考的机会，引导学生充分表达自己的看法，允许以不同方式理解、思考和解答问题。如一道题：有50个同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元。如果你是带队的，准备怎样租船？上述问题与学生的生活实际联系紧密，学生在现实生活中是完全有可能碰到的，大大激发学生学习兴趣，同时也培养了学生的发散性思维。

3、解题思路的开放性。即题目没有唯一的解题方法，解决问题可以用不同的知识，不同的策略从多个角度进行思考、探索。苏教版义务教育小学数学教材第六册第109页复习第10题：一条走廊长36米，宽3米，用1000块面积9平方分米的正方形地砖铺地，够不够？我调查了近百名学生的作业，其解题过程大多数如出一辙：（36X3）＝108平方米＝10800平方分米，10800/9＝1200（块）。答：不够。答案的正确性无可非议，但这题解法很多，解题策略呈现极大的开放性，如果教师采用开放性教学，引导学生独立思考，从知识的内在联系中寻求不同的途径，则更有利于培养学生的创新意识和能力，有利于知识和能力的迁移，如上题，通过教学，结果还可以得到以下几种不同的方法： ①比较面积：36X3＝108平方米＝10800平方分米

9X1000＝9000平方分米。 不够。 ②比较长度：9X1000－30＝300分米＝30米

36米＞30米米 不够。

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③比较周数：9X1000＝9000平方米＝90平方米

＝30X3 36X3＝36X3

36＞303030 不够。

通过这题的开放性解题策略，出现不同层次、多种水平的解答，

使学生认识到数学的价值，培养学生分析问题、解决问题的能力和积极主动的创新精神。

3、思路的开放性。在课堂教学中教师有意识地设计一些解法不唯一的习题，让从不同思路入手，去探索多种解法。如教学6和几的进位加法与相应的减法时，有位教师在学生计算6+7=13时，鼓励学生说说自己不同的想法，结果学生提出了许多很有见地的解题思路，学生甲说：因为6+6=12，7比6多1，所以6+7=13；学生乙说：因为7+7=14，6比7少1，所以6+7=13。学生打破了常规“凑十法”思路定势，创造性地得到解决问题的新方法。这里不但体现了思路的开放性，同时也是分类思想的渗透，并且渗透了从不同角度去看待同一事物的价值观。

4、结论的开放性。有的问题的答案是不唯一的，学生在解答的过程中必须将已知结构进行组合与重建。低年级学生的思维正处在萌芽时期，他们的思维还没有形成定势，所以他们看问题和分析问题角度不同，教师有意识地在教学过程中设计此类习题，是培养他们求异思维的有利时期。有位老师在引导学生学习了“分类”知识的基础上，设计了这样的练习题：请到讲台前来5个男同学和4个女同学，请下面各小组同学讨论解决怎样对他们进行分类。通过本题练习，学生可以根据不同的思维方式作出不同的答案。

总之，随着基础教育课程改革的推进，开放式的教学正不断的进入我们的数学教学课堂。开放式教学在教学观上，不仅重视基础知识的教学，更加重视培养学生的能力，特别是自主学习能力、质疑解疑能力和创造性思维能力的培养；在师生观上，实现了师生角色的彻底转变：学生是学习活动的主人，是课堂活动的操作者、观察者、讨论者、交流者和猜测者；教师是教学活动的“导演”，是课堂活动的组织者、指导者、参与者和研究者。它既主张在主动学习中确立学生的主体地位，同时也强调教师的主导作用，要求在教学中形成民主、平等、合作的新型师生关系，使课堂教学进一步开放；从而有利于培养学生的创新意识与创新精神。我们要以全新的教育理念充实大脑，以人的发展为本，创造性的使用好教材，提供更广阔的空间，培养出真正意义上的创新型人才。

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