第一章《集合与函数概念》单元测试题

第一章 《集合与函数概念》单元测试题

姓名： 班别： 学号：

一、选择题：每小题4分，共40分

1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x?2?0的实数解”中，能够表示成集合的是( )

（A）② （B）③ （C）②③ （D）①②③ 2、若A?x|0?x?2?2,B??x|1?x?2?，则A?B? ( )

?（A）?x|x?0? （B）?x|x?2? （C）0?x??2 （D）?x|0?x?2?

?3、若A??0,1,2,3?,B??x|x?3a,a?A?，则A?B? ( )

（A）?1,2? （B）?0,1? （C）?0,3? （D）?3?

4、在映射f:A?B中，A?B?{(x,y)|x,y?R}，且f:(x,y)?(x?y,x?y)，则与A中的元素(?1,2)对应的B中的元素为（ ）

（A）(?3,1)

（B）(1,3)

（C）(?1,?3)

2

（D）(3,1)

25、下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是（ ）

（A）f(x)?x,g(x)?(x)2 （C）f(x)?1,g(x)?x

0（B）f(x)?x,g(x)?(x?1) （D）f(x)?|x|,g(x)??(x?0)?x (x?0)??x的解集是（ ）

6、 是定义在上的增函数,则不等式

(A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,

16) 77、若奇函数f?x?在?1,3?上为增函数，且有最小值0，则它在??3,?1?上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0

8、如图所示，阴影部分的面积S是h的函数?0?h?H?。

Ｓ H

ｈ

则该函数的图象是（ ）

ｓ ｓ

Ｏ ｈ Ｏ Ｈ

( A) ( B)

ｓ ｓ

Ｏ ｈ Ｈ Ｏ (C) (D) 9、若?1,a,??0,a,a?b，则aＨ ｈ

Ｈ ｈ

??b?a??2?2005?b2005的值为( )

（A）0 （B）1 （C）?1 （D）1或?1

10、奇函数f (x)在区间[-b, -a]上单调递减，且f (x)>0,(0

A 单调递增 B 单调递减 C 不增也不减 二、填空题：每小题4分，共20分

11、若A??0,1,2,?,B??1,2,3?,C??2,3,4?，则(A?B)?(B?C)? 12、已知y?f(x)为奇函数，当x?0时f(x)?x(1?x)，则当x?0时， 则f(x)?

13、已知f(x),g(x)都是定义域内的非奇非偶函数，而f(x)?g(x)是偶函数，写出满足条件的一组函数，f(x)? ；g(x)? ； 14、f(x)?x?2x?1，x?[?2,2]的最大值是

15、奇函数f(x)满足：①f(x)在(0,??)内单调递增；②f(1)?0；则不等式

2D 无法判断

(x?1)f(x)?0的解集为： ；

三、解答题 ：每小题12分，共60分

16、设A?{x?Z||x|?6}，B??1,2,3?,C??3,4,5,6?，求：

（1）A?(B?C)；（2）A?CA(B?C)

?0,x?{x|x?2n?1,n?Z}17、已知函数f(x)??，画出它的图象,并求f?f??3??的值

1,x?{x|x?2n,n?Z}?

18、已知函数f（x）=x?1. x（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明； （2）求f（x）的定义域、值域；

19、中山市的一家报刊摊点，从报社买进《南方都市报》的价格是每份0.90元，卖出的价格是每份1.0元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计

算他一个月最多可赚得多少元？

20、已知f(x)是定义在R上的函数，

f(x)?f(?x)f(x)?f(?x)，h(x)?

221 试判断g(x)与h(x)的奇偶性； ○

2 试判断g(x),h(x)与f(x)的关系； ○

设g(x)?3 由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由． ○

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