助学课堂 创新(2)

集中，思维处于一种“放松的警惕状态”，不仅仔细分辨别人观点中的亮点与漏洞，还融合进自己的观点，进行积极的回应。这情形，就像佐藤学在《静悄悄的革命》一书中所描述的那样：“学生自立地、合作地进行的活动，课堂成为各种声音回响混合的‘交响乐团’”。这样的合作学习，为学生的创新性思维提供了合适的环境和土壤，让课堂涌动着生成、充满着创造。请看“分数的大小比较”教学片断：

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师出示预习作业一：比较 和 的大小。通过预习，你学到了哪些比较方法？

59生1：我向大家介绍两种方法。一种画图的方法（在实物投影仪上展示）。画两根同样长的线段，先把第一根平均分成5份，取其中的3份；再把第二根平433均分成9份，取其中的4份。这样我们就能直接看出， 比 要短，所以， ＞

95543

。还有一种是通分的方法，先找到5和9的最小公倍数是45，这样可以把 改95274202720

写成 ， 可以改写成 ，我们可以比较出 ＞ ，所以我们可以得出结论

45945454534

＞ 。我的介绍完了，谁继续与我交流。 59

13

生2：我想补充一下。我们可以将这两个分数分别与 进行比较，由于 ＞

2514134

，而 ＜ ，所以， ＞ 。 29259

生1：你采用了一种我没有想到的办法，谢谢你的补充，。谁还有补充？ 3141

生3：我觉得王春宇应该说清楚，怎么知道 ＞ 而 ＜ 的呢？

5292343

生2：大家跟我一起来观察一下 和 的分子和分母， 的分子比分母的一

59541

半要大，而 的分子比分母的一半要小，可以知道，它们一个大于 ，一个小于

92

1 。 2

学生鼓掌。

1

生4：我觉得你这种方法有局限性，如果遇到两个分数都大于 ，或者两个

21

分数都小于 的时候，你的方法就不适用了。

2

1

生5：周浩然说得对，遇到这种情况用 来比较就会很麻烦。但是我想，不

21

用 ，我们还可以找其他的数来比较啊。 2

生1：我也同意你的看法，不过我觉得有时可能会不容易找。 ……

有目标、有动力、有准备、有方法，这就使得合作学习变得扎实而高效，“差异”资源在“助学课堂”中得到了充分利用。当然，在过去的讲授式的课堂中也是有“差异”的，只不过那种差异是学生与教师间的差异，而学生同伴间的差异没有得到应有的重视。师生间的差异是单一的而不是丰富的，是生硬的而不是活泼的。而课堂中组织起学生进行生生间、组际间的交流，这使得呈现出的观点更原始、真实，更贴近学生的思维特点和方式，基于这一平等互利特征的差异展示，不仅为学生所喜爱和认可，也让教师得以准确把脉学生的学情，并据此展开进一步的引导与点拨。

机理三：给学生提供他们所迫切需要的帮助，让认知呈现出“网状结构”，不仅

利于知识的迁移，也为学生的创新意识的培养增补了阳光和养分。 学生的预习、个体与组际间的合作，并不能取代教师的教学，由学生的年龄特征、心理特征以及学习水平所决定，学生课前的预习所获得的知识往往是零碎的、模糊的、肤浅的，而教师的任务在于帮助学生整理知识、提升能力，亦即让模糊的知识变得清晰，让肤浅的认识变得深刻，让零碎的知识变得结构化。还以“分数的大小比较”教学片断为例：

师：同学们的发言很精彩，说明我们的预习很有成效。我们现在来梳理一下，刚才介绍的主要有哪几种方法呢？

1

生：第一种是画图法，第二种是通分法，第三种是与 进行比较。

2师分别板书。

师：对于这三种方法，大家还有什么疑问？

生1：我发现，用画图的方法和用通分的方法是有联系的。只要把两条线段分得再多一些，都是平均分成45份，也就是通分的方法了。

生2：我想说的是它们的不同，用画图法是根据分数的意义来进行比较的，而通分是根据分数的基本性质来比较的。

生3：我觉得画图法也是有局限性的，如果分数的分母很大，画图比较就很不方便。还有找中间数的方法，也只有在特殊的情况下才适用。所以我比较赞成通分的方法。

师：总结得很好。关于通分的方法，老师想补充一个问题问一下，为什么我们要先通分再比较大小呢？

3141

生1：因为它们的分母不同，我们直接说 有3个 ， 有4个 ，别人还

55993141

是不懂。通分后，分母变得一样了，我们就知道 里有27个 ， 里有20个 ，

5459453

我们就知道 更大了。

5

学生鼓掌。

师：这样的方法也就是比较有多少个相同的计数单位。请看（教师板书：5○3），5和3谁大？

生（齐）：5大 师：为什么5比3大？

生1：因为他们的计数单位都是1，一个是5个计数单位，一个是3个计数单位，所以5大于3。

教师板书：0.8○0.6，谁大？

生（齐）：0.8大。

师：为什么0.8大于0.6呢？

生2：因为0.8里有8个0.1,0.6里有6个0.1。

师：现在我们来观察这几组整数、小数、分数的大小比较，你有什么想法？ 生3：在计数单位相同的情况下，哪个数的计数单位多，哪个数就大。所以，我们要把它们先转化成计数单位相同的数，再比较就方便了。

……

学生通过预习，自己能够达到的只是停留于解题层面的认知，而教师要做的，却是在这一基础上，将整数、小数、分数的大小比较方法打通联系，引领学生编织起知识的网络结构，让学生透过现象看到了问题的实质，这种结构化的处理不仅让学生对知识掌握得更稳固，而且更具有迁移功能。

与传统教学的不同在于，助学课堂中的“教”，是以学定教的。传统的教学方法是，教师带着设定的教学任务过来，不管学生的认知差别，用统一的方式把知识塞给学生。而现在，教师得准确地为学生的学情“把脉”，根据学生自主探究与合作学习的到达程度，再实施有针对性的引导与点拨。这样，教师就把教学的力量用在重心处和关键处，在学生思而不得、言而不明、探而不深时，教师再确定需要讲什么、怎么讲。同时，还能够腾出更多的时间来引领学生 “织网”和“爬高”，发展学生的高级思维能力。事实上，只有当我们清楚地知道学生在哪里、学生的认知障碍是什么、我们应将学生引领到哪里？这样的教学才会具有针对性，我们也才能说，这样的教学才是真正从学生出发的。不难看出，基于学生需要的教师指导，能有效提升学生的思维品格，促进知识的迁移与应用，也为学生的创新意识的培养滋补了阳光和养分。

“助学课堂”利于学生创新意识的培养，还因为它在“教什么”与“怎么教”两者之间找到了某种平衡。它对学习者的角色进行了重新设计：小侦探，像侦探那样去探寻知识的奥秘；小老师，像老师那样把自己的理解阐述给大家听；小记者，像记者那样学会对不明的问题刨根问底；小辩手，像辩论手那样敢于与不同的意见争个高下。它还在优化学生的动力系统上做足文章：助动力，让学生乐学、好学；助方法，让学生会学、活学；助行为，让学生善学、勤学。这便将数学的“冷峻之美”与学生“火热的思考”结合起来，课堂不仅有自信的展示与

交流，好奇的提问与补充，更有激烈的争辩与质疑??我们能听到学生成长“拔节”的声音。会自学、会倾听、会思考、会提问、会合作、会辩论，再也不是数学课堂中遥不可及的奢想了。而这些，不正都通向了学生创新品格的形成吗?

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