第九讲 平行四边形及特殊平行四边形（教师）(2)

1039. 如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=60°，AD=6，AB=，

3AB⊥AC,在CD上选取一点E，连接AE，将△ADE沿AE翻折，使点 D落在AC上的点F处．

求（1）CD的长；（2）DE的长．

10．如图，四边形ABCD中，AB = AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°， 若AB=22.求四边形ABCD的面积．

BAFCEDA

D

B C

11 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长．

AD E

BCF

12．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF

（1）证明：四边形AECF是矩形； （2）若AB=8，求菱形的面积。 D

D13．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ADC=120o，

AAB=AD，E是BC的中点，DE=15，DC=24，

求四边形ABCD的周长．

6

BEC14．已知：如图，四边形ABCD中，?A?90?，

?D?120?，E是AD上一点，∠BED=135°，BE?22，DC?23,DE?2?3．

D求(1)点C到直线AD的距离； EA（2）线段BC的长．

15.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，

BCAB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．

16．已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，BD?DC，

A?ABD?45?，?ACD?30?，AD?CD?23，求AC和BD的长.

DE

BCA

17如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC＝3，△DCE是等边三角形，

DE交AB于点F，求△BEF的周长．

E

B C F D

18. 已知：如图，在□ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G．

（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．

AGBFECD

AD19．已知：如图，过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC，

AE=AC（E，C均在AB的同侧）. 求证：∠CAE=2∠BAE .

BEC7

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