自动频率控制电路的设计与制作(10)

S

I0 R0 I0 （2-24） R0I0 I

I0 X0 I0 （2-25） X0I0 I

它们被称为器件负阻的饱和系数与器件电抗的饱和系数。

2d I'''

sX R RI I Z 0 （2-26） LL L 00

dt

d I

对于稳定工作点要求 I与符号相反可得：

dt

''sX R （2-27） LL R0 I0 0

这就是负阻振荡理论的稳定条件。

由实际的设计经验可知振荡器的阻抗决定了输出信号的主要特征，阻抗的实部确定了输出的功率，虚部则决定了输出的频率。而且大量的研究证明现在常用的振荡器结构都是可以过渡到稳定状态，所以设计振荡器可以针对起振和平衡条件来设计，然后再细微调节一下器件参数，就可以得到所需的设计[4,5]。

三、负电阻产生电路设计

在第二章内介绍过负阻振荡器的起振条件，可以用一句话来表示:负阻的阻抗要等于无源器件产生的阻抗。但那是在理想的情况下得出的，实际的情况是无源器件也会寄生有电阻，譬如电感的串联电阻和电容的欧姆电阻。而且有源器件也会含有电容的项。这就使以前的结果不适用于非理想情况。

业界设计VCO时，有源和无源器件的跨导必须满足下式才能满足振荡器的起振条件:

gM,N gM,P 2 ggtank （4-5）

gM,N，gM,P分别为NMOS和PMOS的跨导， g是一个经验常数，它的值通常为2-3左右。gtank为谐振腔无源部分的跨导，可用下式表示:

gtank Reff 0C

2

Reff

0L

2

（4-6）

0为谐振腔的工作频率，Reff与变容管的欧姆电阻和电感的串联电阻有关，

一般情况下，Reff约等于电感的串联电阻。

为了使振荡的波形接近标准的正弦波，会取P管和n管的宽度比为2:1。这样取值会使PMOS管的跨导接近于NMOS管的跨导，上式可以化为:

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