2014年高教社杯A题《嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略》全国一等奖优秀论文
一、 问题重述
嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为
2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减
速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为 19.51W,44.12N ，海拔为 2641m。
嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求：
1主减速阶段完成后，嫦娥三号速度为57米/秒； ○
2快速调整姿态； ○
3粗避障阶段，分析高程图，粗步避开大陨石坑； ○
4精避障阶段，分析高程图，精细避开月面障碍物； ○
5缓速下降阶段，水平速度为0，完成后，悬停在目标上方4米； ○
6最后4米，关闭发动机自由落体； ○
7尽量减少软着陆过程的燃料消耗。 ○
根据上述的基本要求，建立数学模型需要解决下面的问题：
（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。
（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。 （3）对于设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。
二、 问题分析
2.1问题一的分析
由于已知着陆准备轨道近月点和远月点的高度，因此，要确定近月点和月点的位置，只需求出其在月球坐标系上的经纬度即可。这里通过建立坐标系，实现空间轨道坐标和经纬坐标系之间的直观转换，进行求解。
由于嫦娥三号从近月点开始进行动力下降，且目标点纬度较高，因此可以假设绕月
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