分式乘除法

回顾与思考

3 15 3 15 5 2 5 2

9 2

a 12 4 d

3a d

a 7 7a bd b d a c a c b d b d

5 25 6 18 a c 4 12 a 5 b d

5 18 6 25

3 5

12a 4c ad 5b

3a c

a d a c b d b c

a d b c

分式的乘除法法则与分数类似a c ac 【分数的乘除法法则 】

1 b d bd ;

2 b d b c bc .

a c a d ad 【分式的乘除法法则 】

两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.

两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.瞧,这真 像兄弟俩!

归纳总结：分式的乘除法法则 分式的乘法法则是：两个分式相乘，用分子 的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 式子表示为

a c a c b d b d

分式的除法法则是：两个分式相除，把除式 的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘

a c a d a d 式子表示为 b d b c b c

例1 计算

6a 2 y 解： (1) 2 8 y 3a

2

y 2a

约分

例2 计算：

6y (2) 3xy x 2 2 6y 解：(2) 3xy x x 2 3xy 6 y 22

2

把除式的 分子、分 母颠倒位 置后再与 被除式相 乘

3xy x 1 2 x 2 6y 22

注意1: 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②确定积的符号； ③约分.

例3 计算(3)

a 2 1 2 a 2 a 2a 12

分 果分 式 要 式 解：(3) 或 化运 整 成算 式 最的 简结

a 2

a 2 a 2a

a 2 (a 2)a(a 2)

1 2 a 2a

a 1 a 1 2 例4 2 a 4a 4 a 4 化除法为乘法 2 a 1 a 1 解： 2 2 a 4a 4 a2 4 a 1 a 4 2 =2 a 4a 4 a 12

(a 1)(a 4) 2 2 (a 4a 4)(a 1)2

(a 1)(a 2)(a 2) 2 (a 2) (a 1)(a 1)

分式的分子和分 母是多项式，先 要对分子和分母 进行因式分解

a 2 (a 2)(a 1)

注意2: 分子或分母是多项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子或分母里的多项式分 解因式； ③ 约去分子与分母的公因式

1

课堂练习:4x y 3 3y 2x解(1)

ab 5a b 2 2c 4cd3

2 2

4x y 4 xy 2 3 3 2 3y 2x 6 x y 3x(2)

ab 5a b ab 4cd 2 2 2 2 2c 4cd 2c 5a b 4ab3cd 2bd 2 2 2 10a b c 5ac3 2 2 3

2

课堂练习：

1 1 a 2 4a 4 a 1 (1) a 2 2a 1 a 2 4 (2) 49 m 2 m 2 7

m

1、分子、分母是多项式时，先将分子、分母 分别分解因式或看成一个整体，再约分。

2、约分化为最简分式

1、你学到了哪些知识？

要注意什么问题？2、在学习的过程 中

你有什么体会？

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